水平線って円だったんだ？
水平線は海の彼方で左右に伸びる直線だと思い込んでいた。実は自分を中心とした円になると気付いて目から鱗が落ちた。
自分から見える水平線までの距離は、水平線を見ている目の高さできまる（水平線 - Wikipedia）。高いところから見れば遠くから見えるし、低いところから見れば近くまでしか見えない、というだけの話。そうすると水平線というのは結局、その距離を半径、自分の位置を中心とする円になるのだとわかる。
そこまでわかってしまえば、水平線を円として表示する機能をブケファラスに組み込むのはそれほど難しくはなかった。
しかしこの機能を作ってはみたものの、水平線の位置が分かると何が便利なのか、全然思いつかない。
例えば平良港から見たときの水平線は伊良部島に食い込むような円になるから、上の写真で伊良部大橋の根元が見えるのは妥当で、伊良部島のビーチなんかも見えるはずだとわかる。
仮に、伊良部島の南東部にあるビーチを超望遠レンズで撮りたいとする。ビーチ付近に停泊している船を撮りたい、とかの方が自然かな。そのためにはビーチ（船）が見える距離、遠くても水平線より手前にある必要がある。その条件を満たす場所はどこか？宮古島各所で水平線円を表示していくと、おお、平良港が正に該当するではないか。 よし行こう。そして撮ろう。パチリ。 …という判断が可能ではある。可能ではあるがニッチすぎるユースケース。 実際、伊良部島のビーチが見えているので計算は合っているのであろう（下の写真）。
ところで、水平線までの距離がどれくらいかという話題は非常に狭い、特殊な話題で、私を含めたほとんどの人が、日常的に耳にすることは無いと思う。という前提でちょっと聞いてほしい。ブケファラスの水平線（円）表示機能を作り始めた直後、Netflixで「青春ブタ野郎はバニーガール先輩の夢を見ない」という作品を見つけた。好みだったので見始めてみると「 人の目の高さから見える水平線までの距離は4kmなんですよ」といったセリフが突然出てきて、画面の前で「うんうん、知ってる知ってる、今それ作ってる」と驚きつつ激しくうなずくことになった。こういうのをシンクロニシティって言うんですかね？