モンティホール問題（2024年のデルタ69）

「いきなりどうしました？」
モンティホール問題。高次元体にちょっと分かるのに時間掛かる子がいてさ
分かりやすい説明が出来たので書いとこうかと

モンティホール問題とは

3個の扉のうち一つが当たりです。3個の扉の内の一個の扉を選んでください

選びましたね。自分の扉以外の一個の外れが公表されます
その後、二つの扉から一つの扉を選んでいいです。あなたは最初に自分の選んだ扉を選びますか？それとも変更しますか？

という問題の答えが、「変更した方が二倍当たる確率が高い」というものになります。外れの扉一つが分かったんだから、当たりがある確率は2分の1、だから変更しようとしまいが一緒だ。という直感的な答えが間違えている。という問題

分かりやすく説明すると。最初に選んだ扉が当たっている確率は3分の1。外れてる確率が3分の２な訳です

ですので、最初に選んだ扉の当たっている確率は3分の1です

変更した場合、3分の２の確率で当りとなります

なので、変更した方が2倍当たる確率が高くなります

最初の扉が当たっている確率が3分の１というのはすんなり理解できると思う。でも、変更した方が3分の２になるってのが理解しがたいと思う

ので、扉100個の場合を考えます
扉100個があって、最初に選んだ扉と1個を残し残り98枚の外れを開けます。この時、あなたは選んだ扉を変更しますか？変更しませんか？

そ、残る扉は2択でどちらかに当りが入ってるので確率は2分の１

とならないでしょう！

最初に選んだ扉は当たる確率は100分の１、100分の９９で外れ
変更すると100分の99で当りになる

これで分かるかな？

最初の扉は100分の99の外れという事は
最初の扉が当りでない限り、残りの扉に当りがある。外れ98個が開かれたなら、残りの扉が当たっている確率は最初の扉が当たっている確率、100分の１を引いた、100分の99が変更された扉の当たり確率となる。その為、扉を変更した方が良い。この優位性は扉が3個の場合でも一緒である

こういうロジック
3個だと分り辛いよね
100個にしてみると分かりやすい

最初の扉が当たりである確率は、最初に選んだ通り100分の１。これで確定な訳だ。そこに選抜された1枚が残るので、残りの当たり確率が変更された扉の方になるって理論

僕も直感的には2分の１と思ってしまったので、分んなくても恥ずかしい話じゃない。そもそもアメリカでも大論争になった話で、この答えを出した人はIQ228で地球人類最高の知能を持っていると言われる人だ。これ初見で分る地球人すげえよなと僕も感心してる

まあ、これだけじゃふーん物知りね。くらいの話だけど。色々応用が効きそうなロジックだよ。今回時間の掛った高次元体の子はこれから伸びていくだろうね。分るまで尋ねるは、いい精神だよ。僕も教える事で理解が深まったし、お互い成長していこうね。今、下界適応で性格悪いけど、ボチボチ治していくつもり。不快にさせてたらごめんね。では