超難問?AIに考えてもろた

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「初めての人の生存率が 64\frac{6}{4} 」という記述は確率として過剰な値になっています。これを正しく理解し、計算を再度整理してみます。


状況再整理

  1. リボルバーの弾倉:

    • 6つの弾倉がある。

    • 弾丸は2つで隣り合っている(例えば、[弾, 弾, 空, 空, 空, 空])。

  2. 初めての人(1発目の撃つ人):

    • 6つの弾倉の中からランダムに1つを選ぶ。

    • 生存する確率(空の弾倉を引く確率)は、次のように計算できます。


初めての人の生存率

  • 空の弾倉の数: 4個。

  • 全弾倉の数: 6個。

初めての人の生存率=空の弾倉の数全弾倉の数=46=23\text{初めての人の生存率} = \frac{\text{空の弾倉の数}}{\text{全弾倉の数}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}

初めての人の生存率は 66.67%(2/3) です。


次の人(2回目に撃つ人)の生存率

  • 初めての人が撃った結果、1つの空の弾倉が使用済みとなり、残る空の弾倉は3つです。

  • 残りの弾倉は5つ(弾丸2つ+空3つ)。

そのまま撃つ場合(リボルバーを回さない)

  • リボルバーを回さない場合、次の弾倉が弾丸であるか空であるかは固定されます。

  • 生存確率(次の弾倉が空である確率):

生存確率=残りの空の弾倉残りの弾倉数=35=60%\text{生存確率} = \frac{\text{残りの空の弾倉}}{\text{残りの弾倉数}} = \frac{3}{5} = 60\%

リボルバーを回す場合(ランダムに回転)

  • リボルバーを回す場合、6つの弾倉からランダムに選び直します。

  • 生存確率:

生存確率=空の弾倉全弾倉数=46=23\text{生存確率} = \frac{\text{空の弾倉}}{\text{全弾倉数}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}


結果の比較

  1. 初めての人の生存率:

    • 生存確率:66.67%(2/3)

  2. 2回目の人の選択肢:

    • そのまま撃つ:生存確率 = 60%(3/5)

    • リボルバーを回す:生存確率 = 66.67%(2/3)


結論

  • 初めての人は生存確率 66.67%

  • 2回目の人にとっては、リボルバーを回す方が生存確率が高い(66.67% vs 60%)。

  • リボルバーを回す選択肢が有利です。

初めの状態=弾丸2空4=4助かる
次の状態=弾丸2、使用済み1,空3=3助かる

だよね?

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