理科大の大学院入試を受けた話

初めまして。東京理科大学　理学部　応用数学科4年のしんと申します。東京理科大学　大学院の一般入試を受験したのでそれについて書いていこうと思います。

<筆者のプロフィール>
・東京理科大学　理学部　応用数学科の4年生
・成績は下の下(4年通算のGPAが1.73)
・一浪している(今年で23歳)
・TOEIC580

カスですね。はい。

応用数学科の院試では専門基礎科目として微積分、線形代数、専門科目として数値解析、数理統計、離散数学、常微分方程式、最適化理論etcが出題されます。このなかから2つ選択です。
これをご覧になっている方で応用数学の一般入試を受験しようと思っていて専門科目を何にしようか迷っている方は数値解析、数理統計の2題が安定択です。毎年出ていて、講義資料や教科書を読み込めば十分戦えます。

逆にお勧めしないのが代数学、最適化理論です。出ません。

微積分は計算が面倒な年もありますが、大抵工夫すれば計算できるようになっています。線形代数は直交補空間、正射影、線形写像、部分ベクトル空間、固有値についてよく復習しておくといいかもしれません。(正射影の公式が与えられてそれを証明しろという問題が出た年もあります。)

数値解析は反復法が与えられて、それの収束条件について誘導付きで聞かれることがほとんどです。コレスキー分解やLU分解をして、それを使って方程式を解いたり行列式をもとめる問題もかなり頻繁に出ます。対策必須です。

数理統計は最尤推定量、不偏推定量についてよく聞かれます。どの分布の和がどの分布になるのかも証明付きで覚えましょう。当たり前ですが確率変数変換もできるようになりましょう。私はできません。

対策として私は教科書の定理の証明を全て目を通して、演習問題を全て解きました。他にもマセマをやりましたが、正直に言って教科書が最強です。
ですが、1番力がついたと実感した勉強は過去問演習です。
限られた時間で自分の知識を総動員する演習ができるのは過去問演習だけです。(教科書の演習問題だと分野ごとに演習問題が分かれていて何の定理を使うのかすぐにわかってしまわないですか？)
結局過去問です。過去問をやりましょう。

、専門基礎科目はなんとかギリギリ耐えましたが専門科目をうけたときに三途の川が見えました。私はこのままニートになるのかぁと思いながら適当に埋めました。多分間違ってる。勉強すればいいのに。しないから一般受験なんですけどね。

専門科目が終わった直後(約二時間半後が直後かどうかという議論はさておき)に面接対象者が発表されました。おそらく筆記試験の内容に関わらず全員が対象なのではないでしょうか。あまりにも待たされすぎて服買いに行く人もいました。
私は1番最後に面接を受けたんですが、観察眼が鋭い私は黒板の真ん中あたりがチョークの粉で汚れていることにすぐに気づきました。ははーん。筆記試験で解けなかった問題をここで解き直せというんだな？できる訳ないだろう。と内心思いながら着席しました。

面接では志望動機を聞かれた後にどの研究室を志望しているかと聞かれたんですが私は頓珍漢な答えを返して失笑されました。救いようがないアホですね。幼稚園からやり直せばいいのに。

筆記試験の出来を聞かれたのでそんなにできてないですと返したら意味ありげに笑われました。戦慄迷宮の1000倍怖い。あとは統計学で一様分布から指数分布に変換して、その和がガンマ分布になる問題が出たんですが、それについてガンマ分布になるよね？と言われて面接が終わりました。5分もかからりませんでした。
「なにかききたいことある？」と指導教員の方に言われたので勇気を振り絞って筆記試験の出来を差し支えなければ教えてくださいと聞きました。
よかったらしいです。いつもスライド発表のときは呆れられているので(僕だけひとり15分の発表で一日潰したことある)アホなりにできたのか、それとも普通によかったのかは判断できませんがそれなりに勉強した成果は出たんだと思います。まだ合格してないのでどっちに転ぶかわかりませんけどね。

帰りにスシローに寄りました。いくらがうまい。
合格発表が出たらそれについてまた出そうと思います。

拙文ではございますが、ここまでお付き合いいただきありがとうございました。