統計検定準1級ワークブック例題 第26章
統計検定準1級ワークブック（以下WB）の「第26章 その他の多変量解析解析手法」の例題について書いていきます。
解答例はいろんな動画や記事で紹介されていると思うので、ここでは思考のプロセスというか考え方のヒントを書いていきます。本記事が同資格を受験する方のお役に立てば幸甚です。
問26.1
多次元尺度法の問題です。距離行列の考え方自体はそこまで難しくはないですが、行列の計算、固有値計算が大変です。ここまで複雑な計算は本試験では出ないと思いますが、1度はやっておいてもいいかもしれません。
距離行列Dが与えられていて、Iは単位行列、Jは全ての要素が1のn×n行列です。Bを求めて固有値問題に挑みます。計算途中で余因子展開を理解していると楽になるので別動画等で理解を深めておきましょう。
固有ベクトルを求めるときは「ノルム1」という条件で求めましょう。固有値と固有ベクトルを求めても、「で、どうすんだっけ」となりがちなので、軽量MDSによる座標での表現まで押さえておきましょう。
解法メモ
解法メモはご自身で納得のいくように作成されることをおススメします。参考までに私が作成した解法メモを貼っておきますが、間違っている可能性もありますので、あくまでもご参考までということでお願いします。
おまけ
行列の計算が大変なので試験対策として捨てるのもアリだと思います。ただなんとなくそれだと勿体ない気もします。問23.3は難しすぎて私もスルーしましたが、この問題なら苦手な方でもチャレンジできるかも？
WB本文についての記事はこちらです。
また、以下にまとめ記事を書いております。こちらもお役に立てば幸いです。