数字ガチ勢のかずあそび

どーも、いずみんです。書いてから思ったけど今回の記事自体はかなり上級者むけかもしれない。2回目でやる内容じゃないな…

何書こうかわかんないのでとりあえず好きなものリストの一番上から書いていこうかな。

数字ってのはほんと無限に遊べるんですよ。例えば4桁のナンバープレートなら10を作ってもいいし、素数判定とか素因数分解して約数の和を求めてもいいし、2桁ずつ見て最大公約数と最小公倍数求めてもいいし、4つ以下の平方数の和でどう表すか考えてもいいし、とにかく無限に遊べます。

世の中に日本語とか英語って割とあると思うんですが、それで遊ぶのって個人的には難しいかなって思ってるんですよ。もしかしたら専門家の方たちは、古文の表現に直してるぞ、とか英訳したらどうなるか考えてるぞ、くらいはあるかもしれませんが。

今回は初心者向けから上級者向けまで、いくつか遊び方を紹介していきます。

★初心者編

①足してキリのいい数字にしよう

これはそのまんまですね。6を見たら4，49を見たら51、それだけです。これがパッとでると計算が早くなった気がします。嬉しい。

②1を割ってみよう

基本的に素因数分解をして2^n×5^m(n,mは整数)でなければ割り切れません。残念と思わず、どんどん割っていきましょう。例えば7、という数字が出てきたら1÷7=0.142857142…と6桁ループをします。実はこの桁数ループには少しルールがあるので、それを見つけてみてもいいかもしれません。ガンバ！

③桁数が多い数字のときはいったん全部足してみよう

1131201099、という数字があるとします。こんな大きい数字だと素数かどうか気になりますが、とりあえず足してみましょう。1+1+3+…、と計算すると27になります。

これを誕生日ですると運命数とかが出てくるらしいですが、今回は無視します。この和が3で割れるなら元の数も3で割れ、さらに9で割れるなら9でも割れます。今回の数字であれば9で割れるので9の倍数なんですね、残念素数ではありませんでした。証明はこのノートに書くには小さすぎるので省略します。←言いたかっただけ

9で割れるからなんなんだ、と思ったあなた。数学科に向いていません。これが素数でないことに一喜一憂できる人間になりましょう。

★上級編

④平方数を覚えよう

日本では九九を覚えますが、インドでは20×20まで覚えるらしいですね。でもこれじゃあ物足りないじゃないですか。なので思い切って50くらいまで覚えちゃいましょう。とはいえ覚えられないよ～という方、平方数をずっと見ていると下2桁にルールがあるのです。それを掴めば早く覚えられると思いますので少しずつやってみましょう。

⑤素因数分解・素数判定をしよう

ぶっちゃけ遊びの8割がこれ。とりあえず3で割れるか確認して割れるならどんどん割っていきましょう。ダメそうなら次は7、11とどんどんやっていきましょう。1000までくらいなら暗算でもたぶん大丈夫。※個人差あり

⑥平方数の和で表してみよう

これは四平方定理と呼ばれるもので、すべての整数は高々4つの平方数の和で表されるという公式があります。これが気になったので電車の暇な時間で6=4+1+1、8=4+4、とかちょっとずつやってました。今は500くらいまで検証した気がする。小さいところなら簡単だしパズルチックな感じもするのでぜひやってみてください。

最後に

いかがでしたでしょうか。数字の楽しさがわかってきたかと思います。いろんな公式を知っていればさらなる遊びも見つけることができます。面白い公式についてはまた機会があれば紹介します。それでは。

♰レッツ数ライフ♰