Mac miniでApple Watchでロック解除項目が表示されない

Apple Watch8を購入したので、Mac miniのロック解除設定をしようかと。

Mac miniのOSは、Ventura（Mac OS 13.2.1)。
Apple Watchは、シリーズ８・OSは９。

公式の手順（英語）：

Unlock your Mac with your Apple Watch

これによると、下記の手順だけでOKの様子。
1. Apple IDとiCloudの２ファクタ認証を有効にする。
    MacとAppleWatchで同じAppleID・iCloudアカウントでログインする。

2. AppleWatch側でパスコードを設定する。
　設定の上で、腕にはめてロックを解除しておく。

3.Mac側で、「設定」＞「ログインパスワード」項目を選択。
　「Apple Watch」の項目が表示されるので、ロック解除設定を実施する。

条件は満たしているのに、どうしてもMac側の設定項目が表示すらされない。。。
ググってもロック解除できない系の記事は結構ヒットするものの（Ventraのバグでそういうこともあったみたい）、この項目自体がでてこないという記事は見つからない。。。

AppleIDとiCloudの２ファクタ認証もONにしてるし、MacもWatchもログインしているはずなのに。。。

と途方にくれていたところ、
iPhone側のWatchアプリから「一般」＞「Apple ID」の項目で確認したところ、なぜかApple IDの認証が通ってなかったことに気づく。。
（AppleID確認サイト（https://appleid.apple.com/）で確認しても、Apple Watchはアカウントに紐付けされているし、ブラウザから上記のAppleID確認サイトにログインしたときにApple Watch側にも認証の通知くるから連携されていると思っていたのに。。。。なぜ。。。）

再ログインしたところ、無事、Mac側で設定項目が表示されましたとさ。

不思議なこともあるけれど、Apple IDのログインを再確認したらきっとでてくるよというメモでした。