数学をことばにしよう：ド・モアブルの定理と7倍角

鈴木貫太郎さんの動画です。今回も数学をことばにして、解説してみます。

ド・モアブルとパスカルの三角形を使って係数と、cosとsinの次数を出す。sinは虚部なので虚部になる次数が奇数のところだけ取り出すのが問題１。それを問題２の方程式になるようにsin^7θで割ってtanの逆数をくくりだすと、問題３と同じ答えが出てくる。あとは3次方程式の解と係数の関係でα+β+θが導き出されるわけですね。

問題２の方程式を見た瞬間、パスカルの三角形の7番目とか、問題３を見た瞬間にtanの逆数、つまりcos/sinが出てくることとかに気づけると、題意が読めますね。受験数学力。

勉強になりました！

（了）