数学をことばにしよう：虚数の二次式

鈴木貫太郎さんの動画です。今回も数学をことばにして、解説してみます。

与式に-iを掛けると、z^2-2iz-2-√3i=0
(z-i)^2-1-√3i=0, (z-i)^2=1+√3i
両辺を極形式で表すと、(z-i)^2=r^2(cos2θ+isin2θ)=2(cosπ/3+isinπ/3)
つまり、r=√2, 2θ=π/3+2nπ, θ=π/6+nπ=π/6, 7/6π
したがって、z=√2(√3/2+(1/2)i)+i=√6/2+(2+√2/2)iと
点対称の-√6/2+(2-√2/2)iが解答

zの二次式の係数aを1にしてから、極形式で係数比較のパターンでした。

勉強になりました！

（了）