数学をことばにしよう：数列の和

鈴木貫太郎さんの動画です。今回も数学をことばにして、解説してみます。

a≠0, a_n≠0
1/a_n=1/a+d(n-1), a_n=a/1+ad(n-1), a_n+1=a/1+adn
a_n・a_n+1=a/1+ad(n-1)・a/1+adn
部分分数分解すると、a/d(1/1+ad(n-1)-1/1+adn)
d=0のとき、1/a_n=1/a, a_n=a, a_n+1=a,
つまり、数列の和はn→∞のとき発散が解答
また、d≠0のとき、a/d(1-1/1+adn),
つまり、数列の和はn→∞のときa/dが解答

等差数列、数列の和、無限級数の基本問題でした。a≠0やd=0のときなどの条件分けをしっかりすることがポイントでしょうか。

勉強になりました！

（了）