【続】ポケカ シティリーグ CSPランキングを予測してみた
前回の記事はこちら
お久しぶりです。
前回、シティリーグのポイントレースについて、シーズン2までのデータを用いて最終的なランキングを予測してみるという記事を投下させていただきました。そこそこ好評でしたので、シーズン3の結果が出揃ったというのもあり、予測値と実測値を比較を行い、その結果の報告をしたいと思います。
また、その結果を踏まえて、シーズン4の予測をしていきたいと思います。末尾でWCSボーダー、PJCSボーダーの両方を算出して締めたいと思います。
目次
前回のおさらい
予測値と実測値
改修方針の確認
最終ボーダー予測
まとめ
1.前回のおさらい
トレーナーズウェブサイトにて随時公開されている、2023年シーズンのシティリーグの結果を用いて獲得CSPを集計し、そのデータから次回以降に獲得し得るポイントを予測しています。
予測の方法は次の通り。
獲得ポイントごとに、次シーズンに獲得するポイントの確率を算出し、その確率によって次回以降のポイントを付与していく。
例：シーズン2に100ポイントを獲得したプレイヤー270人に対して、シーズン3のポイントを確率に沿ってランダムに付与します。この場合、次のように付与していきます。なお予測簡略化(希望的観測をしたいのもある)のため、小数点以下は切り捨てて、余った人には0ポイントを付与します。
100ポイント：270人の6.2%=16.74人
75ポイント：270人の5.4%=14.58人
50ポイント：270人の5.4%=14.58人
25ポイント：270人の9.7%=26.19人
15ポイント：270人の10.4%=28.08人
10ポイント：270人の8.5%=22.95人
0ポイント：270人の54.4%=146.88人
2.予測値と実測値
では、シーズン3終了時点での予測値と実測値を見比べてみます。
左：実測値/右：予測値
300ポイントが1名分、250ポイントが2名分、225ポイントが4名分、実測値が上振れ、210ポイントが2名分下振れる結果となり、ボーダーラインの40位の結果は200ポイントで変わらずといった結果でした。
ボーダー予測という観点で言えばかなり優秀、ランキング予測で言えばもう少しチューニングしたい結果になりました。
次にPJCSのボーダーである200位付近を見ていきます。
左：実測値/右：予測値
200位付近は大混戦で、150ポイント台がひしめいていました。結果だけ見ると、ボーダー予測の観点でかなり優秀な結果と言えそうです。
3.方針の確認
ここで、予測方法を改修をするとした場合に、直せそうな点を洗い出します。主には次の2点かなと思います。
・ポイント帯該当人数が十分に小さい場合に、確率との兼ね合いでポイント獲得人数が0人となってしまう場合がある(例えば、100ポイントを獲得したプレイヤーの中に、次シーズンで75ポイントを獲得する人がいない等)
→各ポイント帯で、100から10ポイントを最低1人には付与するモデルとすることで、予測が上に振れやすくする
・連続入賞できる人の実力を加味できていない
→重み付けを行う
1つ目に関して、ポイント帯該当人数が十分に小さい場合に、あるポイントの獲得人数が0人になることがあります。0人であることは不自然ではありませんが、2つ目の重み付けを考慮する場合、上位帯の人達で一部の高いポイントを取れない場合が発生してしまい、それは現実に起きる事象としては些か不自然に思えます。
2つ目に関して、連続で入賞できる人(実力がある人)が次のシーズンに0ポイントになる可能性が、高いポイントを単発で取った人が次のシーズンに0ポイントになる可能性と同義とされるのは違うだろう、という観点です。これの解決策としては、例えば、シーズン2終了時点で200ポイント取ったプレイヤーが、次のシーズンに獲得するポイントの確率を求めることで重みを付けることと似たことができるだろうと推測します。単なる期待値の話であれば、これまで使ってきた確率一覧と重み付き確率をかけ合わせれば複合的な予測ができるでしょうが、取れる値が決まっているので工夫が必要になってきますね。(今回はそこまでしません…)
まとめると、
実力に応じた確率を定義すること、そして獲得確率0%が発生し得るパターンが考えられるので、各ポイントの獲得者が最低1人となるようにして過度な下振れ予測を回避する。
が改修の方針になります。
4.最終ボーダー予測
左：実測値/右：予測値
チューニング後のモデルでシーズン2までのポイントを参照してシーズン3のポイントを再度予測しなおしました。
その結果、225ポイント、215ポイント、210ポイントで各誤差1人となり、かなり現実に近づきました。実測値はあくまで今シーズンの実測値でしかないため、単純に近づけば良いというものでもないですが、そこまで的外れな改修はしていなさそうです。
それでは、これを基にシーズン4の予測をしていきたいと思います。
まずは、WCSのボーダーラインを見ていきましょう。
結果としては、前回と変わらず、225ポイント(トレーナーズリーグ含めると255ポイント)がボーダーとなるそうです。しかし、目前に230ポイント、240ポイントが迫っているので、240になってもおかしくはなさそうな見た目をしていますね。そうなった場合、トレリ込みで270がボーダーのため、感覚的に想像していたポイントと同等になりそうです。
次にPJCSのボーダーラインを見ていきましょう。
大量の175ポイント層がいます。トレリ込み205ポイントがボーダーとなりそうです。
5.まとめ
いかがでしたでしょうか？
予測値を実際のシーズン3の結果と比較できたことで、概ね予測の仕方が合っていそうな雰囲気が出ており、自分としては満足度が高いです。またシーズン4終了後に、答え合わせをしていきたいですね。
現在のポイントと見比べて、あと何ポイントあればボーダーに届くのか、それを見極める材料にしてみてください。
余談ですが僕個人の話をすると、現状165ポイントでPJCSのラインまで10ポイントなのですが、シーズン4のシティリーグがボーダー締め切り期限の5月中旬よりも後のため、このままだとポイントを加算するチャンスもなくPJCSを逃すという結果が見えています…(シーズン2のオポネント落ちで逃した10ポイントがここで響きました)。WCS一本に絞るべきな気もしますが、スカーレット&バイオレットのBGMが流れる中で一度ぐらいは大会に出たい気持ちも正直あるので、悩ましい限りです。
ここまでお読みいただきありがとうございました。また5月末に記事を上げますので、ぜひお付き合いください。
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