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【iBASEオリジナル問題:算数#1】2020年「京大入試」類題

科目:算数分野
難易度:★★☆☆☆
目標時間:4分

問題(算数#1)

(1)たて2個、よこ2個のマス目のそれぞれに「1、2」の数字を入れていきます。このマス目の横のならびを「行」といい、たてのならびを「列」といいます。そのとき、どの行にも、どの列にも同じ数字が1回しか入らない数字の入れ方は何通りありますか?下の図は、このような入れ方の1例です。

スクリーンショット 2020-02-27 23.07.57

(2)(1)と同じルールで、たて3個、よこ3個のマス目のそれぞれに「1、2、3」の数字を入れます。そのとき、どの行にも、どの列にも同じ数字が1回しか入らない数字の入れ方は何通りありますか?下の図は、このような入れ方の1例です。

スクリーンショット 2020-02-27 23.08.24

出題意図

下の記事でも書いた通り、適性検査の傾向分析をするなら、大学入試(特に難関大)を見ることが有効です。

今回の問題は、2020年2月に行われた京都大学入学試験の文系大問5・理系大問5の類題です。(問題はいずれ各予備校で公開されるのでそちらをご覧ください)

京大の入試では、同じように4×4マスに入る数字の入れ方を聞いています。

そのような「場合の数」の問題は、中高一貫校において超頻出分野で、確実に解いておきたい問題です。
また、この問題は魔法陣の問題でもあり、やはり適性検査に頻出分野です。

もし、(2)までわかったら、是非4×4(つまり京大入試)にも挑戦してみてください!

(1)が(2)のヒント。(2)は(3)のヒント

というように、ステップをきちんと踏めば、小学校6年生でも京大入試に手がでるかも…?

答え合わせしたい場合は…

(1)(2)の答えがわかって、答え合わせをしたい場合、iBASEのTwitterのダイレクトメール機能にてメッセージをください。解説記事は少し時間を置いてから公開しようと思います!


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