開智日本橋学園中学校 2022年度入試 算数 大問3の解説
問題文
右の図のように、半径8cmで・・・
・・・大きくなりました。
(1)
まず、
アとウの面積の合計
を計算する
イとウの面積の合計は
それよりも
31.4 = 10 x 3.14
だけ大きい
(2)
四分円PCDの半径である
PDと PCの長さを
Yとする
(1)で求めた面積を利用
P から DCに垂直な線を引き
交点を Mとする
よって DC は
6x2= 12cm
(3)
角BOCと
角BCOは
どちらも45度だから、
角OBCは90度
三角形BOCは
直角二等辺三角形
BO=BC
BOは扇形の半径だから
AOと同じ長さで8cm
よって BCも 8cm
DB は
DC から BCを引いて
12-8=4cm
三角形BDEも直角二等辺三角形
BEは4cm
EO は
BO から BEを引いて
8-4=4cm
斜辺が4cmの
合同な直角二等辺三角形が
3つ 現れる (赤丸)
DNと
NEと
EPは等しい
DE 対 EP は
2対1