天鳳クイズの答え
ちゅーす！鳳東のうさぎさんです！
昨日こんなクイズのツイートをしました！
【クイズ】鳳凰卓の安定段が七段(25%-25%-25%-25%)の人が1400/2800ptスタートから段位が変わるまで打つと仮定して、八段になる確率と六段になる確率は、
— 鳳東のうさぎ🐰 (@houtooooooon) November 8, 2021
(ツイートが反映されてない人用)
鳳南安定段七段(25%-25%-25%-25%)の人が段位が変わるまで打ち続けると①八段になる確率の方が高い②六段になる確率の方が高い③同じ確率
というクイズでした。
早速正解発表です！
答えは「八段になる確率の方が高い」でした！
実はこのクイズ、大昔(5年以上前？)に誰かがシミュレーター＋解説でツイートしていて、結果が意外だったので解説はしっかり覚えているんですが、そのツイートが見つからなかったので今回の記事では僕の覚えている解説部分だけ書いておきます。(解説が信用できない人は下に昇段シミュレーターのリンクを貼っておくので試してみてください。回数を100000回に設定して回したら何度やっても八段昇段確率の方が高くなると思います！)
天鳳の昇段シミュレーター↓
で、その解説なのですが、まず大前提として八段の昇段条件と六段の降段条件の確認です。簡単に言えば(＋90)－(＋45)－(±0)ー(-135)の配分で1400増やせば八段に昇段、1400減らせば六段に降段です。
それでptの配分的に昇段間際だと2795pt、降段間際だと5ptになることがあります。(ptは45の倍数でしか変動しないのでぴったり昇段または降段になることはあり得ません。)
これら2つが同じ程度の確率で起こるとしたら、前者は1着か2着をとれば昇段(昇段率50％)なのに対し、後者は4着をとれば降段(降段率25％)なのが影響して、シミュレーターでは昇段確率の方が微差で高くなるという解説でした！
アンケートでは598票のうち、六段だと思う人が48％、同じだと思う人が30％で、八段だと思う人が22％だったのでこの結果は意外だったのではないでしょうか？ではでは！
マルコフ連鎖でこれは正解だと数学的に証明した。解説は後で https://t.co/CHuLERx344
— タナカくん【Tanaka-kun】 (@tanaka_jpmj) November 9, 2021
証明過程を書き出しました～https://t.co/kOOiChyY5b
— タナカくん【Tanaka-kun】 (@tanaka_jpmj) November 9, 2021
【天鳳】平均的な実力だと本当に昇段しやすいのか計算してみた｜かずっち @kazucchi4465 #note https://t.co/WqQpgD7UcV
— かずっち (@kazucchi4465) November 9, 2021
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