集合と位相①：集合
画像は猫ですが数学の話です！
猫が集合してたので使わせてもらいました。
ついでに猫は動物の中で一番好きです。
「集合と位相」とは
数学の基礎的な概念です。集合と位相と書いてありますが，他にも写像や濃度，空間なども集合と位相の大枠に入ります。
集合と位相をそれぞれ簡単に説明すると
集合：もの集まり
位相：極限操作を行うために必要となる概念
となっています。位相の極限操作って，微分積分でめっちゃ使いそうですよね～。
簡単に言えば，集合と位相は数学の共通語？的なものだと思ってもらえればいいと思います！
集合と位相は，数学の初期に学ぶものの中では抽象的な方だと思っているので慣れて数学に慣れてない方は，苦労するかも？しれません。
なぜ集合と位相を学ぶのか
個人的な一番の理由は，「数学が読めるようになる」からです。
集合と位相はいわば数学でいう共通語？のようなもので，他の数学書などでは知っている前提で話が進んでいきます。
そのため，集合と位相を知らないと「あれ？どこからこれ来た？」のような状態になってしまいます。
しかも，今までは図やグラフなどを使用していたのでわかりやすかったですが，数学書では言葉だけで説明しているものもめっちゃ多いです。
他にも，空間についても学びます。空間の概念はデータサイエンス系には必須数学の（職種にもよりますが）線形代数，微分積分でも使用します。機械学習や数理最適化でも，これは必須ですよね。
そのため，深く学びたいと思っている人には，集合と位相も必然的に必須になってくるのかと思っています！
何より，数学科修士卒の方が「数学を読むには集合と位相を勉強した方が良い」と言っていたので間違いは無いと思います！
しかも！今まで数学をそんなに取り組んで無かった人から「数学が読めるようになった」と実際の声も！（変な広告みたいになってすみません。一応，ホントです笑）
まとめ
数学（数学書）が読めるようになる
データサイエンスの数学に必須かも
数学科修士の人が言うんだから間違いない！
今回の内容（PDF）
基本的にNoteへの集合と位相の投稿は，GoodNotesに書いて勉強したものをPDF形式で載せていきたいと思います。手書きなので，字が読めなったらごめんなさい。
あと，重くてすみません。
今回は，集合について書いてあります。主な内容は次の通りです。
集合について
集合の演算
全体集合
おわり
今回の投稿は以上になります。今後も勉強した内容を投稿していけたらと思います。
ご清聴ありがとうございました！