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yomogi86
映画で出会った数字たち。タクシー数1729、友愛数220＆284（奇蹟がくれた数式）
映画「奇蹟がくれた数式」を観ました。
ラマヌジャンというインド出身の数学者が主人公の映画でした。映画の中で面白い数字が出てきたので、今日は数字についてまとめてみました。
１．タクシー数
この映画終盤で出てくる「1729」という数字のエピソードが面白かったです。「1729」は3乗数の和として2通りの方法で表せる最小の数です。
1729＝12の3乗(=1728)+1の3乗(=1)
＝10の3乗(=1000)+9の3乗（729）
ラマヌジャンの友人が「今日乗ってきたタクシーは1729でつまらなかったよ~」と話したところ、ラマヌジャンが「いやいや、1729は3乗数の和として2通りで表せる最小の数だよ！」と言ったというエピソードがあり、映画のワンシーンにもなっていました。そんなエピソードから1729はタクシー数とも呼ばれているそうです。
２．友愛数
このように映画で出てくる面白い数字には、映画「博士が愛した数式」の友愛数も印象的でした。
友愛数とは、異なる２つの自然数の組で、自分自身を除いた約数の和が、互いに他方と等しくなるような数で、最小の友愛数は220と284です。
220の約数 1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110,220
284の約数 1,2,4,71,142,280
220を抜いた220の約数の和 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284
284を抜いた284の約数の和 1+2+4+71+142=220
数学に関する映画は、コンピュータの原型となるチューリングマシーンを作ったアランチューリングの人生を描いた「イミテーション・ゲーム」や、ゲーム理論でお馴染みのナッシュ均衡の研究をしたジョン・ナッシュを描いた「ビューティフルマインド」が面白かったです。
今度は、物理学者のスティーブンホーキングを描いた映画「博士と彼女のセオリー」を観たいです。