レバレッジイールドファーミングを制する（３）～CAKE-BNBレバ2.5倍～編

こんばんは、イケハヤ仮想通貨ラボ（ICL）で日夜勉強しているhiisunです。

今回はCAKE-BNBレバ 2.5 について考察します。

１．ポジションオープン時のポイント

・借りるのは投入した金額の1.5倍分のBNBです

・初めにCAKE、BNBはどんな比率で入れても、手数料分の差だけで大差はありません

２．ポジションクローズ時のポイント

・返すのもBNBで、借りた同数のBNBを返却します

・CAKEよりもBNBの方が上げが強いとき、利益が減ります

・清算される負債率（kill threshold）は80%です

負債率とは、その時のLP価値に対する借り入れの割合です。

３．CAKE-BNB 2.5倍 レバファの流れを式で表す

まず、相場の変動に伴うLPの枚数や価値変動の理論的な部分についてはこちらをご参照ください。

①ポジションオープン時

投入するCAKEの価格をPC、枚数をNC

投入するBNBの価格をPB、枚数をNB　とします。

投入する額は（ PC*NC + PB*NB ) となります

レバ2.5倍では投入する額の1.5倍を借り入れます。

借入額が 1.5*( PC*NC + PB*NB )となり、

借り入れたBNBの枚数は 1.5*( PC*NC + PB+NB )/PB 枚

ポジションオープン時のLP価値は 2.5*( PC*NC + PB*NB )です

②　のちにCAKE価格が α倍、BNB価格が β倍になったとします。

LP価値は 2.5√αβ* (PC*NC + PB*NB )　に変化します

③　ポジションクローズ時、返済するのは 1.5*( PC*NC + PB+NB )/PB 枚のBNBです。

その際BNB価格は β*PB に変動していますので

返済額は β*PB*1.5*(PC*NC+PB+NB)/PB = 1.5β(PC*NC+PB*NB)です

④ファーミング収益等を考えずに、ですが、利益を式で表すと

（ポジションクローズ時のLP価値）ー（返済額）ー（元手）

　2.5√αβ* (PC*NC+PB*NB) - 1.5β(PC*NC+PB*NB) - (PC*NC+PB*NB) すなわち

利益＝( 2.5√αβ - 1.5β - 1 )*(PC*NC+PB*NB)　です

手仕舞い時にプラスで終えるということは

　 2.5√αβ - 1.5β - 1≧ 0 ということです。

　αβ ≧ 0.36 β^2 + 0.48 β + 0.16 = 0.36 ( β+2/3 )^2 となりますが、

ややこしいですね。。。

ちなみに、利益は投入した総額に比例し、CAKE・BNBをどう入れても大差ないということが読み取れます。

⑤負債率（debt ratio）とはその時のLP価値に対する借入額の割合ですので

　負債率＝(1.5β(PC*NC+PB*NB))÷(2.5√αβ*(PC*NC+PB*NB))= 0.6(√β/α)

上記のポイントで負債率80％以上でロスカットとありますが、そのとき　

　0.6(√β/α) ≧ 0.8　→　1.778 α ≦ β　（α/β ≦ 0.56）

いいかえると、CAKE-BNBがポジションオープン時より4割以上下落するとロスカットの危険性が出るともいえます。

BNBがCAKEよりはるかに上昇した場合、CAKEがBNBよりはるかに下落した場合にロスカットに遭うということになります

４．まとめ

①CAKE-BNBの上げ相場で利益が大きくなる

② BNBの上げがCAKEの倍近くになると清算される

③ CAKE、BNBはどんな比率で入れても大差ない

ということになるかと思います。今回は変数が多く、式が意味不明な感じでしたね。。。

次回は私のポジションがどうなっているかとともに、もっと具体的に、わかりやすく説明できるようにしたいと思います。ではまた。