ウマ娘の因子について（仕組み／継承確率／計算／気を付けたいこと）
ウマ娘の「因子継承」についてちゃんと記事にしたことがないなと思ったので、自分用のメモを兼ねてつらつら書いておきます。
ウマ娘の継承周りについては、公開特許として一般の人も閲覧できるようになっています。全文を読みたい方は下記リンクからご覧ください。
（公開番号：特開2022-18121
公開日 ：令和4年1月26日 (2022.1.26) ）
今回は大まかに、上記リンクにて記載されている情報から「因子継承の仕組みはどうなっているのか？」「因子の継承確率はどのように計算されているのか？」「普段意識している「相性」関連は、確率計算上のどこに使用されているのか？」「まとめて、因子継承や因子厳選において気を付けたいことは何か？」……などをざっくりとまとめます。
※数値については、有志の方の検証をもとに目安として用いている場面があります。あくまでも「参考」としてご認識ください。
※非常に長文の記事となります。「エビデンスとか細かいことはいい！ 本記事の結論を述べよ！」という方は、下記の目次より大項目４から閲覧いただけますと幸いです。
１，因子継承の仕組み
1-1，継承時に取り扱っている情報の区分
◆（【００５５】）大前提として、育成時に継承ウマ娘として選ぶ個体（継承ゲーム媒体）には、育成開始時に効果の発現が確定している「発現確定型情報」と、育成中に実行される確率に基づき抽選によって発現する「抽選型情報」が含まれているとのこと。
・なんのこっちゃ？ という感じですが、要は育成開始直後の継承で固定値上昇するステータス（パラメータ）のことを「発言確定型情報」、
クラシック／シニア期継承のように、なんらかの確率が絡んで発現したりしなかったりするステータスを含んだ、様々な情報を「抽選型情報」としているとのことです。
本記事の主題に挙げているのは「継承確率」なので、「抽選型情報」について詳しく掘り下げていきます。
ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー
1-2，抽選型情報の内訳
◆（【００６１】）ウマ娘全般における確率が絡む抽選型情報（抽選型情報パラメータ変更部２３２）については、下記の３要素を有するとのこと。
・継承決定部２３２ａ
・効果量算出部２３２ｂ
・補正処理部２３２ｃ
＜継承決定部とは＞
（【００６２】，【００８２】を参照）
・ほぼ読んだままですが「育成継承時にどの程度の確率で発現するのか（俗にいう「継承確率」）」を決定させる部分。
＜効果量算出部とは？＞
（【００６３】，【００８３】を参照）
・因子の★数（合計ではなく個々）に応じて、育成継承時（この場合クラシック・シニア期の継承が該当）に発現するスキルやステータスの効果量を変動させる部分。
・★が多いほど発現する効果量が高くなるよう重みづけがされており、因子継承時にステータスアップの値やヒントレベルにムラが出るのは効果量算出部が影響しているとのことです。
＜補正処理部とは？＞
（【００６５】，【００８２】を参照）
・継承決定部にて扱う継承確率を、実際に計算する部分。
・G1ボーナスや相性値など重みづけできる要素をもとに、継承確率に倍率補正をかけていくもので、文章内に計算方法が提示されています（以下、引用文内の当該箇所を太字）。
【００６５】
補正処理部２３２ｃは、育成ゲーム媒体と継承ゲーム媒体との相性に基づいて、抽選型情報に対応する発現確率を補正する。この相性は、育成ゲーム媒体と継承ゲーム媒体の関係性であり、１以上の関係性を含む。各関係性には所定の相性ボーナス値がそれぞれ設定されており、補正処理部２３２ｃは、抽選型情報毎に、当該抽選型情報の予め設定された発現確率に、相性ボーナス値を反映した重み係数、すなわち、（１＋当該抽選型情報の各関係性の相性ボーナス値の合計／１００）を乗算する。このようにして得られた値は、当該抽選型情報の発現確率として抽選型情報パラメータ変更部２３２（継承決定部２３２ａ）で用いられる。
・つまるところ、基礎倍率１に対し、G1ボーナスと相性ボーナスの合計値を100で割った結果を加算したものが、継承確率を補正する倍率として計算に用いられている……ということです。本記事ではわかりやすく『補正倍率』と呼ぶことにします。
ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー
◎ここまでのまとめ
・我々が日頃因子厳選で気を使っているG1ボーナスや相性は、継承確率を算出するための「補正倍率」として明確に使用されている！
・G1ボーナスや相性の合計値が高ければ高いほど、『補正倍率』の算出結果は高くなる！
◎疑問点
・『補正倍率』は算出できたけど、その補正をかける先になる「継承確率の基礎部分」はどのように設定されているの？ そこに因子の★数はどのように関係しているの？
・（改めての部分も含め）親や祖、個々人に対するG1ボーナスや相性の合計はどのように算出されているの？
２，『補正倍率』の詳細
◆改めて、我々が確認できる『補正倍率』の計算式（2-1）と、関連する情報（2-2，2-3）を取りまとめ、詳細な計算式を求める（2-4）。
2-1，『補正倍率』の計算式（触りだけ）
（１＋当該抽選型情報の各関係性の相性ボーナス値の合計／１００）
※ここで書かれている「相性ボーナス値」は、日頃我々が「G1ボーナス」や「相性値」と呼んでいるものをひっくるめた呼称として記載されています（以下、要点を太字）。
【００６６】
育成ゲーム媒体と継承ゲーム媒体との関係性は、育成ゲームのシナリオや世界観にも依るが、例えば、仲間同士、ライバル関係、同じレースで勝利したもの同士などが挙げられる。各関係性に対する相性ボーナス値は、適宜設定することができ、正の値でも負の値でも良い。育成ゲーム媒体と継承ゲーム媒体との関係性、及び、各関係性に対する相性ボーナス値は、関係性を形成する各ゲーム媒体のＩＤと相性ボーナス値を紐づけて記憶装置１４に予め記憶しておき、補正処理部２３２ｃが、必要に応じて記憶装置１４から各種の情報を読み出すことができる。
ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー
2-2，G1ボーナス
・G1ボーナス（もともとは重賞ボーナス）についての詳しい解説は、U-tool様の記事をご参照ください。
・簡単にまとめると、下記の赤線で結ばれている個体同士で、共通のG1レースを勝利していた場合、勝利数×3で算出した結果が「G1ボーナス」として相性ボーナス値に加算されます。
ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー
2-3，相性値
・これについてもU-tool様が分かりやすく記事にまとめてくださっています。
・各ウマ娘が得意脚質や距離、バ場などの要因に応じたグループ分けがされており、それらが個体間でどれだけ共通しているかによって「相性値」が定められています。それを自動的に計算してくれるのが、皆さんご存じの下記ツールです（私もお世話になっています）。
・子／親／祖を試しに当てはめていくと、下記のようにそれぞれの関係性の中で「相性値」が計算されていきます。合算した結果が育成開始時に◎や〇の判定に使用されている……というのはよく知られていることかと思います。
・問題は計7つの「相性値」が各個別の親／祖の相性ボーナス値にどう反映されているか？ ですが、これは公開特許に明確な記載はありません。ここでは有志の方が公開している検証結果を参照させていただきます。
豊食祭シナリオで継承1000回のデータを集計しました(相性値0〜19)
— Polaris(ポラリス) (@BourBon_Polaris) July 30, 2024
予想と結果から、大凡は基礎継承率の答え合わせが出来たと感じています！
インブリードが基礎継承率には影響がない事も再確認しました(育成ウマ娘-親-祖の相性値0ペナルティはあり)
※発動回数の平均値を結果として集計しています。 pic.twitter.com/qPtNcD7RhK
・上記の検証は、因子の★数に応じ固定値として設定されている（だろう）数値を『基礎継承率』として、各個別のG1ボーナスを0で統一、相性値に0を含んだ個体を含めたうえで、『補正倍率』の計算式をもとに『基礎継承率』を導き出しているものです。
・『基礎継承率』については大項目３で触れますが、予想と結果が近しい値になったことで、帰って各個別に適用されている「相性値」の内訳が見えてきています。先ほど貼った下記画像をもとに進めます。
・先ほどの検証投稿によると、例えば親のナリタブライアンにおいて合算されている相性値は、番号で言うと１，３，４，５の "ナリタブライアンのアイコンが存在する" 部分になり、祖のナイスネイチャは、番号で言うと４のみになる、とのことです。
・これで、相性ボーナス値のうち「相性値」が関係する部分を洗い出すことができました。
ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー
2-4，改めて『補正倍率』の計算式
・2-3の検証投稿を参照に考えると、親と祖で『補正倍率』のうち、”当該抽選型情報の各関係性の相性ボーナス値の合計” の内訳が異なってきます。
＜親の場合＞
※例として親①をピックアップ
・親①の「G1ボーナス」は、下記図の赤線で結ばれている３か所（親①ー親②、親①ー祖①、親①ー祖②）で計算されたものが該当する。
・親①の「相性値」は、下記図の青線で結ばれている４か所※（子①ー親①、親①ー親②、子ー①ー親①ー祖①、子①ー親①ー祖②）で計算されたものが該当する。
※親ー祖間の青線は、祖①②それぞれから子まで続いていると捉えてほしい
・以上をもって、親①の『補正倍率』のうち、”当該抽選型情報の各関係性の相性ボーナス値の合計” は下記の通り計算される。
親①の ”当該抽選型情報の各関係性の相性ボーナス値の合計”
=
(【親①親② の共通G1勝利数】*3 )
+ (【親①祖① の共通G1勝利数】*3 )
+ (【親①祖② の共通G1勝利数】*3 )
+ 【子①親① の相性値】
+ 【親①親② の相性値】
+ 【子①親①祖① の相性値】
+ 【子①親①祖② の相性値】
＜祖の場合＞
※例として祖①をピックアップ
・祖①の「G1ボーナス」は、下記図の赤線で結ばれている１か所（親①ー祖①）で計算されたものが該当する。
・親①の「相性値」は、下記図の青線で結ばれている１か所※（子ー①ー親①ー祖①）で計算されたものが該当する。
※親ー祖間の青線は、祖から子まで続いていると捉えてほしい
・以上をもって、祖①の『補正倍率』のうち、”当該抽選型情報の各関係性の相性ボーナス値の合計” は下記の通り計算される。
祖①の ”当該抽選型情報の各関係性の相性ボーナス値の合計”
=
(【親①祖① の共通G1勝利数】*3 )
+ 【子①親①祖① の相性値】
ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー
◎ここまでのまとめ
・相性ボーナス値の合計＝『補正倍率』は、計算式上、祖より親の方が大きくなる傾向がある！
→同じ★数の因子でも、祖より親の方が継承確率は高くなる傾向にある、と言えそう。
◎疑問点
・因子の★数に対し『補正倍率』がかけられた最終的な継承確率を求めたいが、★数ごとに固定値で定められている（であろう）継承確率はどのようになっているのか？
３，継承確率の計算
◆先述の検証投稿で導き出されている結果をもとに、完成形となる継承確率の計算式を求める。
豊食祭シナリオで継承1000回のデータを集計しました(相性値0〜19)
— Polaris(ポラリス) (@BourBon_Polaris) July 30, 2024
予想と結果から、大凡は基礎継承率の答え合わせが出来たと感じています！
インブリードが基礎継承率には影響がない事も再確認しました(育成ウマ娘-親-祖の相性値0ペナルティはあり)
※発動回数の平均値を結果として集計しています。 pic.twitter.com/qPtNcD7RhK
3-1，★数ごとの『基礎継承率』
・1000回におよぶ試行回数の結果として、各色因子の★数に応じた『基礎継承率』は下記の通り記載されています。
『基礎継承率』※豊食祭シナリオでの検証
・青因子
★1：７０% ★2：８０% ★3：９０%
・緑因子
★1：５% ★2：１０% ★3：１５%
・赤因子
★1：２% ★2：３% ★3：５%
・白因子（スキル）
★1：３% ★2：６% ★3：９%
・白因子（レース）
★1：１% ★2：２% ★3：３%
・白因子（シナリオ）
★1：３% ★2：６% ★3：９%
・本記事では上記数値の『基礎継承率』を目安としてお借りさせていただきます。
ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー
3-2，最終的な継承確率の計算式
・以上、ここまでの本文内容をもとにした、親・祖それぞれの継承確率計算式は下記の通りです（それぞれ下記図の親①祖①をもとにする）。
親①の継承確率
=
( 当該因子の『基礎継承率』 )
× ( 1
_ _+ (
_ _ _ _(【親①親② の共通G1勝利数】*3 )
_ _ _ _+ (【親①祖① の共通G1勝利数】*3 )
_ _ _ _+ (【親①祖② の共通G1勝利数】*3 )
_ _ _ _+ 【子①親① の相性値】
_ _ _ _+ 【親①親② の相性値】
_ _ _ _+ 【子①親①祖① の相性値】
_ _ _ _+ 【子①親①祖② の相性値】
_ _ ) / 100
)
祖①の継承確率
=
( 当該因子の『基礎継承率』 )
× ( 1
_ _+ (
_ _ _ _+ (【親①祖① の共通G1勝利数】*3 )
_ _ _ _+ 【子①親①祖① の相性値】
_ _ ) / 100
)
ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー
3-3，具体例を用いた継承確率の計算
・例として、下記相性値の図において、G1勝利数が均一で【20】とした場合の計算を行います。
親ブライアンの継承確率
=
( 当該因子の『基礎継承率』 )
× ( 1
_ _+ (
_ _ _ _(【親①親② の共通G1勝利数=20】*3 )
_ _ _ _+ (【親①祖① の共通G1勝利数=20】*3 )
_ _ _ _+ (【親①祖② の共通G1勝利数=20】*3 )
_ _ _ _+ 【子①親① の相性値=37】
_ _ _ _+ 【親①親② の相性値=31】
_ _ _ _+ 【子①親①祖① の相性値=32】
_ _ _ _+ 【子①親①祖② の相性値=32】
_ _ ) / 100
)
↓
=
( 当該因子の『基礎継承率』 )
× ( 1 + (( 60 ) + ( 60 ) + ( 60 ) + 37 + 32 + 32) / 100)
↓
= ( 当該因子の『基礎継承率』 ) × 3.81
祖ネイチャの継承確率
=
( 当該因子の『基礎継承率』 )
× ( 1
_ _+ (
_ _ _ _(【親①祖① の共通G1勝利数=20】*3 )
_ _ _ _+ 【子①親①祖① の相性値=32】
_ _ ) / 100
)
↓
=
( 当該因子の『基礎継承率』 )
× ( 1 + (( 60 ) + 32) / 100)
↓
= ( 当該因子の『基礎継承率』 ) × 1.92
・以上の前提のもと、いくつかのパターンに分けて計算を行います。
①青因子★１の場合
青因子★１の『基礎継承率』（目安）
=70%
親ブライアンの継承確率
= ( 当該因子の『基礎継承率』 ) × 3.81
→70% × 3.81 = 266.7%（確定で継承）
祖ネイチャの継承確率
= ( 当該因子の『基礎継承率』 ) × 1.92
→70% × 1.92 = 134.4%（確定で継承）
（所感）
・青因子★1は基本的に継承する。
・100%を下回るのは、G1ボーナスと相性地の合計が42を下回る場合。
②緑因子★１と★３の比較
緑因子★１の『基礎継承率』（目安）
=5%
緑因子★３の『基礎継承率』（目安）
=15%
親ブライアンの継承確率
= ( 当該因子の『基礎継承率』 ) × 3.81
（★１）→5% × 3.81 = 19.05%
（★３）→15% × 3.81 = 57.15%
祖ネイチャの継承確率
= ( 当該因子の『基礎継承率』 ) × 1.92
（★１）→5% × 1.92 = 9.6%
（★３）→15% × 1.92 = 28.8%
（所感）
・親、祖ともに緑因子★１と★３で継承確率に３倍の差がある（基礎継承率が３倍差）。
・祖の緑因子★１は、相性の良いスぺーナリブーネイチャ間の数値をもってしても、10%を超えられない。
→1回の育成で継承する確率は約18.3%となるため、1面のみから継承するのは難しい。
③赤因子★１～★３の比較
赤因子★１の『基礎継承率』（目安）
=2%
赤因子★３の『基礎継承率』（目安）
=3%
赤因子★３の『基礎継承率』（目安）
=5%
親ブライアンの継承確率
= ( 当該因子の『基礎継承率』 ) × 3.81
（★１）→2% × 3.81 = 7.62%
（★２）→3% × 3.81 = 11.43%
（★３）→5% × 3.81 = 19.05%
祖ネイチャの継承確率
= ( 当該因子の『基礎継承率』 ) × 1.92
（★１）→2% × 1.92 = 3.84%
（★２）→3% × 1.92 = 5.76%
（★３）→5% × 1.92 = 9.6%
（所感）
・継承確率としては、親★２＞祖★３、親★１＞祖★２の関係。
・そもそもの基礎継承率が低い関係で、親に★１がついても全体から見ればうれしい数値になっている。
・ダートローテ遂行の場合、G1ボーナスは大体20になってくるため、インブリード（＝相性値ゼロ）でも★３なら8%は確保できる。
④白因子（スキル）★１～★３の比較
スキル因子★１の『基礎継承率』（目安）
=3%
スキル因子★３の『基礎継承率』（目安）
=6%
スキル因子★３の『基礎継承率』（目安）
=9%
親ブライアンの継承確率
= ( 当該因子の『基礎継承率』 ) × 3.81
（★１）→3% × 3.81 = 11.43%
（★２）→6% × 3.81 = 22.86%
（★３）→9% × 3.81 = 34.29%
祖ネイチャの継承確率
= ( 当該因子の『基礎継承率』 ) × 1.92
（★１）→3% × 1.92 = 5.76%
（★２）→6% × 1.92 = 11.52%
（★３）→9% × 1.92 = 17.28%
（所感）
・大小関係は見ての通りだが、★１の確率が★２★３と比べると頼りなく、特に祖の★１は確率としては期待しにくい。
・親の★３の恩恵が大きいのと同時に、1人の祖を両親の片面に起用する場合、その祖が持つ★３は親1人の★３に匹敵するため、総じて祖の★数は重要にみえる。
ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー
◎ここまでのまとめ
・「相性値」が高い子親祖組み合わせ（スぺーナリブーネイチャ）の組み合わせであっても、同じ★数における親と祖の継承確率には約２倍の差がある！
→祖にハルウララのような相性関係の悪いキャラがいたり、インブリードの場合はより差が広がる。その場合、相性ボーナス値の合算に占める「G1ボーナス」の割合が増えるため、相対的にダートローテの価値は上がる。
・★１の継承率が低いため、必須級で継承したいスキルについては、祖だろうと親だろうと★２以上は欲しい！
４，継承に関するまとめごと
4-1，因子厳選時に気を付けたいこと
・★１因子の継承確率は色を問わずかなり低いため、（目安として）継承したい因子は最低でも★２因子として親1面・祖2面程度にそれぞれ用意したい。
→スキル因子を例にすると、例えばレンタル本育成で1日5回の育成＝1日10回の継承を前提とした場合に、"スキル因子" が "必ず1回は当該因子を継承する確率" を90%とした場合、当該因子に欲しい継承確率をXとすると、下記のような式になります。
右を0.9としていますが
1回も継承しない確率(0.1)を導くように
式を整理して計算します
計算結果としては約20.57%です。これは「単体のスキル因子」における確率なので、複数個のスキル因子に対して考えて、1回の育成で全て継承してほしい場合は、よりXの数値（継承確率）が高くなっていきます。
そうすると★１因子の継承確率では頼りなく、継承したい因子については★２以上をつけるように心掛けると、育成の試行回数が少なくなっていくのではないかと考えられそうです。
ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー
4-2，研究レポート時に意識したいこと
・赤因子については『基礎継承率』が他因子よりひと回り低く設定されているため、祖の赤因子から継承を期待する場合、★３は必須級と言える。
→ここは因子研究レポートの使い方を考えるうえで大事な部分になってきます。
2024年10月現在で因子研究レポートが使用できる青／緑／赤因子のうち、育成中に継承以外で変動余地があるのは青因子のみです。
確かに青因子を1から2へ、2から3へ上げた際の恩恵は大きいですが、緑／赤因子は継承でしか上げることができません。
育成リトライ理由の多くに赤因子の継承未完走が嘆かれていることもありますが、それらすべてを踏まえて、特に赤因子の★数を３にすることは親祖両者にとって重要で、特に祖にとってはかなり重要になってくると考えられそうです。
ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー
4-3，育成時に気にしておきたいこと
・因子になっている（特に）スキルの継承確率をまとめておき、クラシック期の継承で「何を継承したか」を確認しておく。
→当たり前のことを書いているように見えますが、クラシック継承での足切りライン（育成を継続するか否か）を定めやすくなります。
シニア期までやって「このスキルを継承しなかった」という後悔が残らないように立ち回る判断材料として、継承確率の洗い出しは時間をかけてでも実行する意義がありそうです。
（もちろん育成シナリオでの立ち回りを十分に理解している前提・趣旨でのリトライにはなりますが、クラシック継承～育成完了の10～15分をその時点で短縮できるのは大きいですし、「どんな継承をクリアできた個体が完成形なのか」を定めて育成を回せる、という点でも効率的です。）
※参考になるかはわかりませんが、継承確率を気にしつつ、足切りラインを定めて完成させた個体例です（継承確率をどうまとめていたのかについては、大項目５で簡単に触れさせていただきます）。
有用な白スキルを拾って完走しました。
５，さいごに
・……とはいっても、継承確率を計算してどうのこうのとかめんどいねん！ という方へ、
まだ試作段階ではありますが、個人的にまとめていた因子要件用のスプレッドシートを汎用的に使えるよう制作を進めておりまして、継承確率の計算部分についてはある程度形になったので、この場を借りてプチ公開させていただきます。
使用される場合は上記シートをコピーの上、ご使用ください。当初の用途は新規ウマ娘の育成計画用ですが、振り返り用に作っても面白いかもしれません。
【使い方】
・まずは「★因子ツリー」シートを開きます。
・当該シートでは、祖父母までの継承キャラの記入、およびダートローテなどが遂行しやすいよう各継承キャラの適性を簡単にまとめられます。
・また、各継承キャラのG1レース出走記録をもとに、G1ボーナス値を求めることができ、相性値についてもU-tool様のツールを参考に求めることができます。
→試しに継承キャラ名をプルダウンから選択、またG1レース出走記録の記入（予めダートローテっぽいのを入れています）、相性値を記入してみてください（下記サイトを参考に記入）。
・次に「因子要件まとめシート」を開きます。
・当該シートでは、計6面のスキル因子★数を記入することで、クラシック or シニア期継承１回に対する継承確率を算出できます。
・試しに、各スキル因子の★数を打ち込んでみてください。するとQ列にクラシック or シニア期継承１回に対する継承確率が表示されます。
※スキル名はプリセットとして先行のものを入れています、よしなに変更してください。
ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー・ー
お付き合いいただきありがとうございました。
間違っている点などありましたら、優しく教えていただけますと幸いです。
所詮ゲームですので、本来これほどまで詰め込んで遊ぶものではないのですが、もし本格的に詰めてみる方も、ウマ娘「で」遊んでやるぞ！ くらいの気持ちで楽しんでみてください。
ヴィルシーナ実装はまだですか？