ファジィ集合　演算

全体集合Uが離散集合U = {u1，u2，u3，・・・}として与えられた場合、メンバシップ関数 μ_A，μ_Bの演算は以下のように求めることが出来る。

・和集合：μ_A∪B(u_i) = max (μ_A(u_i)，μ_A(u_i))
・積集合：μ_A∩B(u_i) = min (μ_A(u_i)，μ_A(u_i))
・補集合：~μ_A(u_i) = 1 － μ_A(u_i)

[問題]
U = {一郎、健太、敏夫、明、良之、宏}
μ_A = 0.8 / 一郎 + 0.3 / 健太 + 1.0 / 敏夫 + 0.4 / 良之+ 0.7 / 宏
μ_B = 1.0 / 一郎 + 0.6 / 健太 + 0.9 / 敏夫 + 0.4 / 明+ 0.3 / 宏

μ_A ∪ B(U) = max (0.8 / 一郎 , 1.0 / 一郎) + max (0.3 / 健太 , 0.6 / 健太) + ･･･
　　　　= 1.0 / 一郎 + 0.6 / 健太 + 1.0 / 敏夫 + 0.4 / 明 + 0.4 / 良之+ 0.7 / 宏

μ_A ∩ B(U) = min (0.8 / 一郎 , 1.0 / 一郎) + min (0.3 / 健太 , 0.6 / 健太) + ･･･
　　　　= 0.8 / 一郎 + 0.3 / 健太 + 0.9 / 敏夫 + 0.3 / 宏

~μ_B(U) = (1 － 1.0 / 一郎) + (1 － 0.6 / 健太) + (1 － 0.9 / 敏夫) ･･･
　　　　= 0.0 / 一郎 + 0.4 / 健太 + 0.1 / 敏夫 + 0.6 / 明 + 0.7 / 宏

~{~(μ_A(U)) ∩ μ_B(U)} = μ_A(U) ∪ ~μ_B(U)
　　　　　= max (0.8 / 一郎 , 0.0 / 一郎) + max (0.3 / 健太 , 0.4 / 健太) + ･･･
　　　= 0.8 / 一郎 + 0.4 / 健太 + 1.0 / 敏夫 + 0.6 / 明 + 0.4 / 良之 + 0.7 / 宏
                                                                      ＊ド･モルガンの法則が成り立つ