【懐かしパズル】１５ゲーム
自分はパズルが好きです。要領さえ理解できれば、無意識に手が動いているんじゃないかと思うくらいに熱中してしまいます。例えば、１５ゲームなんかがそれです。ルールは簡単で、正方形の盤に１～１５の書かれたタイルを無造作に並べて一つだけ穴を作ります。開いた穴はタイルをスライドさせて移動させるためのスペースで、試行錯誤して順番通りに並べるというパズルです。
子供の頃に家にあったので、暇があればやっていました。横並べに飽きると縦に並べてみたり、斜めクロスさせてみたりと色々やったことを覚えています。今では下のようなナンバーパズルという名前のスマホアプリでそれを楽しむことができるようです。
４×４の大きさだけではなくて、３×３～８×８という大きさを自由に選ぶことができます。クリア時間を計測してくれるので、タイムアタックをするという遊び方もできます。３×３や４×４などのタイルの少ないものは初期配置が完成に近い状態で始まることがままあるので、ベストタイムは運に左右される印象を受けました。
なので、このナンバーパズルの腕というか、純粋な上手さを測ろうとすると、何回か（たとえば５回、１０回とか）こなした時の平均タイムを記録すればいいような気がします。ちなみに自分のベストタイムはこんな感じです。
３×３ ２秒
４×４ １５秒
ーーー ここより上は初期配置次第で凄い短いタイムが出る ーーー
５×５ ３５秒
６×６ １分 ７秒
７×７ １分５１秒
８×８ ２分１４秒
自分はどうも３×３と５×５と７×７が苦手です。その理由は最後の２段分の並べ方に苦戦するせいでしょう。例えば、７×７の場合は１段目に１～７、２段目に８～１４・・・というように並べていきますよね。
６段目 ｜３６ ３７ ３８ ３９ ４０ ４１ ４２｜
７段目 ｜４３ ４４ ４５ ４６ ４７ ４８ あな｜
最後の６，７段目は上の通りに並べるわけですが２段分のスペースだけでこの並び方を作るのを初めてやろうとした時はめちゃくちゃ難しかったです。せっかく並べた５段目を崩してみたりしましたが結局頭がこんがらがってダメになりました。今でこそコツを掴んで簡単にできるようになりましたが、慣れるまでは顔を真っ赤にしながら並べ替えてました。
ここでは自分が悪戦苦闘の末にたどり着いた簡単なやり方をご紹介したいと思います。一言で言うと、最後の６，７段目はそれぞれ１段分ずつを一塊として見れば扱いやすいです。具体的に説明しましょう。先に６段目３６～４２までの並びを作ったあとに全体を反時計回りに回転させて下の様に左側に寄せます。
６段目 ｜４０ ４１ ４２ ４８ ４５ ４３ ４６｜
７段目 ｜３９ ３８ ３７ ３６ あな ４４ ４７｜
こうすると、７段目に入るタイルが右半分に偏るので、そこで残った４３～４８を次の通りに並べなおします。
６段目 ｜４０ ４１ ４２ ４８ ４７ ４６ ４５｜
７段目 ｜３９ ３８ ３７ ３６ あな ４３ ４４｜
最後にこれらをキャタピラのように時計回りにぐるぐると回転させれば目的の並びが完成させられます。コツは２段分１４タイルのスペースを左８＋右６に区切って、先に左８（６段目＋末尾４８）を作っておくことです。特に、末尾４８を４２の隣に置いておかないと後々キャタピラができなくてタイムロスしてしまいますから注意が必要です。
このような末尾をくっつけるという面倒くさい作業は５×５、７×７などの奇数辺だけにしかありません。４×４や８×８などの偶数辺なら２段分のスペースを半々に分けられるので気持ち的に楽になります。例えば、８×８の場合は２段分１６スペースを左８＋右８に分けて、先に７段目４９～５６を左半分に寄せてしまいます。
７段目 ｜５３ ５４ ５５ ５６￤６３ ６２ ６１ ６０｜
８段目 ｜５２ ５１ ５０ ４９￤あな ５７ ５８ ５９｜
こうすると、残りの８段目のタイルは（７段目のタイルと干渉することなく）右半分のスペースで気にせず並び変える作業ができるのでわざわざ最初から末尾６３を５６の隣に置く必要がないわけです。奇数辺と偶数辺の違いはこんな感じで、少し面倒くさい奇数辺の方が難易度は上だと思いますし、今でも自分は奇数辺が苦手です( 'ω' ; )
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