01 Poker Fundamentals ②Key Metrics
ポットオッズとアウツ
ポットオッズは、ポーカーハンドで得られる利益と、それを得るために冒すべきリスクの比率を表します。ポットオッズが重要なのは、ハンドの勝率と比較することで、プレイヤーがコールをする際の収益性を見積もることができるためです。
簡単に言うと、ポットオッズは報酬とリスクの比率です。
例えば、ヴィランがA♠K♠を持っていて、フロップはA♣8♥7♥
あなたがQ♥J♥を持っているという仮想のポーカー状況を考えてみましょう。
ポットは$100で、Villainはさらに$100でオールインする。あなたはコールとフォールド、どちらのラインがベストか判断する必要があります。では、ドローでコールすることが有益なプレイであるかどうかは、どうすれば分かるのでしょうか？まず、自分のポットオッズを把握する必要があります。
Pot Odds = 報酬 : リスク
200ドル（ヴィランベット＋スタートポット）を獲得するためには100ドルのリスクが必要なので、ポットオッズは
Pot odds = 200 : 100 = 2 : 1
ポットオッズは、計算式を用いてパーセンテージで計算することも可能です。
なので、この状況では
つまり、トーナメントの配当やバンクロールに異常がないと仮定した場合、コールを正当化するには少なくとも33.3%の確率で勝つ必要があるのです。さて、ハンドに勝つ確率を計算するために、アウトの概念を導入しましょう。
アウツ
アウツとは、配られたらハンドが良くなるような、目に見えないカードのことです。Q♥J♥の場合、VillainがAKでハートがないことがわかっているので、どんなハートでもベストハンドになります（ターンとリバーでA♥K♥が両方正確に来れば別ですが）。
デッキには13枚のハートがあり、私たちはQ♥J♥を持ち、フロップで8♥7♥が出たので、デッキに残ったハートは A♥、K♥、T♥、9♥、6♥、5♥、4♥、3♥、2♥で、合計9枚のアウツがあります。
ここで、以下の公式を使って、アウトの数からハンドができる確率を計算します。
以下のセクションでは、それぞれの公式について詳しく説明しますが、今回は相手がオールインしているため、3番目の公式のみにあてはまります。
つまり、彼のベットをコールすれば、ターンとリバーの両方を見ることができるのです。
ターンでハートをキャッチする確率
トランプの山には52枚のカードが入っています。私たちはそのうちの5枚を知っています。2枚のホールカードとフロップの3枚のカードです。残りの47枚は未知のカードで、そのうち9枚がベストハンドになり、38枚がそうではないので、フラッシュカードとフラッシュでないカードの比率は、次のようになります。
38:9 または 4.2:1です。
4.2:1をパーセントに換算するには、比率の2つの数字（4.2と1）を足し、その数字で100を割ればいいのです。
リバーでハートをキャッチする確率 (ターンで既にキャッチしている場合)
山札には52枚のカードが入っており、私たちはそのうちの6枚、つまり2枚のホールカードとフロップとターンの4枚のカードを知っています。残りの46枚は未知のカードで、そのうち9枚がベストハンドになり、37枚がそうではないので、フラッシュカードとフラッシュでないカードの比率は、次のようになります。37:9 または 4.1:1です。
先ほどと同じ方法で、比率をパーセントに変換すると、次のようになります。
ターンまたはリバーで少なくとも1つのハートをキャッチする確率
最後に、これらをパーセンテージに変換すると、以下のようになります。
あとは、ポットのオッズと自分のハンドが成立するオッズを比較するだけです。ヴィランは$100のポットに$100でオールインしたことを思い出してください
x : y 比率形式（ハンドを作ることに対するオッズ）を使う場合、コールが利益になるためにはハンドのオッズがポットのオッズより低くなければなりません。この場合、2 > 1.86です。パーセンテージを使う場合、コールが利益になるにはハンドのオッズがポットのオッズより高くなければなりません、この場合は35%>33%です。これを考える良い方法は、「35%の確率で勝つことが分かっているので、33%の確率で勝てば良い。35%は33%より大きいので、私は利益の出るコールをしている。」です。ここでは、正しいオッズを得ているので、フラッシュドローでコールすると利益が出るのです。精神的に簡単な方法として、アウトを使ってオッズの割合を概算する方法は以下の通りです。
この例では、次のように動作します。
Odds : (Flop => River) =
(9 * 4) - (9 - 8) = 36% - 1%
次の表（表3）は、典型的なホールデムのシナリオで発生するアウトの数を特定したものである。
Table 3: Common NLH Scenarios
バックドア・ドロー／ランナー・ランナー・ドロー
バックドアドローとは、ベストハンドに改善するために2つのアウトをキャッチする必要があるドローハンドのことです。バックドア・フラッシュ・ドロー（BDFD）が完成する確率は、次式で与えられます。
JT9のようなスリーカードランダウンでバックドアストレートドロー（BDSTD）が完成する確率は、完成までにあと8つのアウツが発生するターンでQか8をキャッチする確率と、完成までにあと4つのアウトが発生するターンでKか7をキャッチする確率に等しくなります。
なお、ターンまたはリバーでワンアウト・ドローが完成する確率は4.26%である。これは、どちらかのバックドアドローを完成させる確率とほぼ同じなので、フロップでBDFDやBDSTDを出すことは、アウトを1枚余分に出すこととほぼ同じ価値があることになります。
=>バックドアフラッシュドローや、バックドアストレートドローがあるフロップでは、リバーまでにアウツが1枚余分に増えたことと同じ。
さらに重要なドローの概念
また、ドローの状況を考える上で、以下のようなコンセプトも重要です。
♦デッド・アウト
デッド・アウトは、自分のハンドをドローしたハンドに改善すると同時に、ヴィランのハンドを自分に勝てるハンドに改善することです。例えば、オープンエンドストレートドローの場合、通常8つのアウトがあり、ベストハンドに改善することができます。しかし、ヴィランがフラッシュドローを持っている場合、あなたのアウトのうち2つはヴィランをフラッシュにすることになります。つまり、実際には6つのアウトしかないのです。
♦ドローイングデッド。
すべてのアウトがデッドになったとき、ドローイングデッドとなります。つまり、ヒーローのハンドが良くなっても、すでに良いハンドを持っているか、これから良いハンドになるプレイヤーに負けることになります。
♦インプライドオッズ
ドローを完成させた時、今後のベッティングラウンドでどれだけの勝率が期待できるかということです。
♦リバース・インプライドオッズ。
ドローを完成させたものの、より良いハンドに負けた場合、今後のベッティングラウンドでどれだけの損失を出すか、ということです。
♦ポットコミット
残りのスタックから得られるポットオッズがハンドの勝利オッズより大きい場合、あなたはポットコミットしています。したがって、ベットやレイズに対してフォールドすることは間違ったプレイとなる。
Equity (Eq)
エクイティとは、ハンドのある時点で勝つ確率、またはスプリットする確率によって決まるポットの取り分のことです。これ以上ベットがなく、全てのカードがプレイアウトされた場合、平均してどれくらいの確率でポットを勝ち取ることができるかを表します。エクイティは、エクイティ計算機で簡単に求めることができます。pokerstrategy.com/poker-software-tools/equilab-holdem と propokertools.com/simulations の2つが無料でご利用になれます。これから見ていくように、エクイティを考えるには様々な異なる方法がある。
Hand vs Hand Equity
ポーカーのハンドの強さは、相手のハンドやハンドのレンジとの相対的な関係で決まるため、強さの順位をつけることはできません。次の3つのハンドをエクイティで検証し、どれが一番強いか判断してみましょう。
AKo、JTs、22
見ての通り、AKoはJTよりエクイティが高く、22はAKoよりエクイティが高いです。論理的な推論により、22もJTよりエクイティが多いはずだと思うでしょう。しかし、実際には、JTの方が22よりエクイティが多いことがわかります。したがって、この3つのハンドを独立してランク付けする方法はありません。ハンド対ハンドのエクイティは、ポーカーハンドのランク付けには使えないとしても、ポーカーハンド同士のマッチングを理解するのに役立つと思います。
Hand vs Range Equity
ポーカーをプレイするとき、相手の2枚のホールカードが何であるかを確実に知ることはできません。しかし、相手のアクションからハンドのレンジを決め、そのレンジに対する自分のエクイティを計算することができます。
ゲーム例
Game: $100 3-max online Sit & Go
スタック: BN 30bb、SB 10bb、BB 20bb
プレーヤー :3 (アンティなし)
プリフロップ: (1.5bb) BNはフォールドした。SBはタイトなプレイヤーで10bbでオールイン。あなたは Q♣T♠ で BB に入り、コールするかフォールドするか決めなければならない。
ポットオッズの公式を使うと
コールは、あなたのハンドが少なくとも45%の確率で勝てる（つまり45%のエクイティがある）場合、利益が出ます。Villainはタイトなプレイヤーであることがわかっているので、標準的なプレイヤーやルーズなプレイヤーに割り当てるよりもタイトなレンジを割り当てることができます
Hand Range 6: SB Opening Jamming Range (10bb)
Table 6: Various Hand Equities and Equity Differences Compared to 45%
あなたのハンド Q♣T♠ はこのレンジに対してコールするのに十分なエクイティを持っていない（43%の確率で勝つが、45%の確率で勝つ必要がある）ので、フォールドする必要がある。
Range Versus Range Equity
レンジ対レンジのエクイティは、ポストフロップのシナリオで、各プレイヤーのレンジがコミュニティカードの影響を受けることを気にする場合に有効である。
ゲーム例
Game: $109 9-max online MTT
有効スタック数 40bb
プレイヤー: 9 (12.5% アンティ)
プリフロップ: (2.625bb) プレイヤー達はフォールドし、COにいるあなたは A♦A♣ で 2.25bb をレイズする。BBだけがコール。
BB は強いレギュラーである。あなたは BB が以下の戦略で CO をディフェンスすると予想する。
Hand Range 7: BB defend vs CO 2.25x (40bb)
• 3-bet 9.7% / • Call 56.8% / • Fold 33.5%
Hand Range 8: CO (40bb)
• Raise 2.25x: 31.2% / • Fold 68.8%
CO 31.2%レンジ vs BB 56.8%コールレンジの各種フロップにおけるエクイティ分布は以下の通りである。
レンジとレンジのエクイティを比較すると、プリフロップではヒーローが有利だが、フロップの質によってエクイティの配分が変わることがわかる。
ヒーローにとって、様々なボードでエクイティがどのように変化するかを理解することは、ハンドの展開に劇的な影響を与えるため、重要です。
8♥7♠5♠ のフロップで具体的な例を考えてみましょう。エクイティ表からすると、このフロップはBBに有利である。これは彼らのレンジエクイティを41.5%から50.33%に向上させ、ほんのわずかな有利を受け渡すこととなった。つまり、BBはストレート、セット、ツーペア、コンボドローなどエクイティの高いハンドをたくさん持っているので、一般的にあなたはもっと慎重にプレイする必要があるのだ。
もしあなたがフロップでCベットをする頻度が高ければ、BBはあなたを非常に効果的にX/Rすることができる。フロップでチェックバックした場合、BBはターンやリバーで積極的にベットしてくる可能性がある。
たとえあなたの実際のハンドA♦A♣のエクイティが高い（70.83%）としても、一般的にはパッシブにプレイし、様々なターンで改善できるハンドを高頻度でチェックバックし、相手からのベットを簡単にコールできるようにすることを検討すべきです。A♦A♣ はほとんどのターンベットをコールすることができ、ブラフキャッチも効果的なので、チェックバックする。
プレイは次のように続く。
ターン (6.125bb) 8♥7♠5♠ / J♥
相手はフルポット、6.125bbをベット、Heroはコール。
リバー (18.375bb) 8♥7♠5♠ / J♥ / 2♣
相手は1.7 × ポット (31bb) でオールインする。ヒーローはコール。
相手はT♥3♥を見せ、バストドロー。
この場面ではA♦A♣が優秀なブラフキャッチャーとなる。
ドローがすべて外れ、あなたのハンドにはハートもスペードもない。明らかにブラフになるハンド（フラッシュドロー）をブロックしないので、ヴィランがブラフをする可能性が少し高くなる。もちろん、ハンドとレンジの間のエクイティのマッチアップをすべて記憶することは不可能であり、プレイ中に正確な計算をすることもできない。しかし、エクイティを理解することは、ポーカーで成功するための鍵です。あなたが日常的に直面する最も一般的な状況を理解するために、エクイティ計算機で時間をかけて計算する必要があります。
自分のレンジの構成を知ることは重要です。自分のレンジに含まれるそれぞれのハンドは、そのレンジの中で最も収益性の高い方法でプレイする必要があるからです。
Expected Value (EV)
EVとは、ある状況において、長期的に平均して勝ち負けを予想するものです。
EV = Long Term Expectation
数学的には、EVは、各可能な結果の確率にそのペイオフを掛けたものの合計である。
Ev = [%W * $W] - [%L * $R]
ここで
%W = 勝つ頻度、言い換えれば、ポットにおけるあなたのエクイティ
$W = 勝つことができる金額
%L = 負ける頻度、言い換えれば、100%-自分のエクイティ
$R = そのアクションを取ることによって、リスクを受けたときの金額
♦この式の結果が正の数であれば、そのプレイは正の期待値（+EV）を持ち、長期的にお金を獲得することができます。
♦この式の結果が負の数であれば、そのプレイは負の期待値（-EV）を持ち、長い目で見れば損をすることになります。
♦この式の結果がゼロの場合、そのプレイは中立的な期待値（0EV）を持ち、長期的には収支が合うことになります。
定義上、フォールドした時のEVは常にゼロである。
一度ポットに投入されたお金は、もはやあなたのものではありません。EVの計算は、あなたが次のアクションを決定した時点から始まります。したがって、フォールドしてもそれ以上のリスクはないので、フォールドのEVは0です。EVの計算は、ゲームの進め方を決定するため、非常に強力です。もしプレイヤーがすべてのスポットにおける各アクションの正確なEVを知っていれば、プレイヤーは常にEVの最も高い選択肢を選ぶだけでよいので、プレイは些細なものになるでしょう。
ゲーム例
Game: $100 3-max online Jackpot Sit & Go
スタック： BN 35bb, SB 15bb, BB 25bb
プレイヤー数： 3 (アンティなし)
プリフロップ: (1.5bb) ヒーローは A♠5♠ で BN にいる、
ヒーローは 2x レイズ、SB は 15bb でオールインするレギュラー。
BBはフォールドし、アクションはHeroに戻り、彼は決断を迫られる。
時間をかけて、EVの計算を一つずつ分析していく。Villainはレギュラーなので、標準的な20%のレイズオールインレンジを割り当てることができる
Hand Range 9: A Standard SB 20% Rejamming Range vs BN
エクイティ計算機を使うと、あなたの A♠5♠ は SB のレンジに対して 43.31% のエクイティがあることがわかります。なので、
%W = 43.31%
SBのスタック15bb＋デッドマネー（bb＋レイズした2bb）を獲得できる。
だから
$W = 15+1+2 = 18bb
ポットを失う頻度は
%L = 100% - 43.31% = 56.69%
コールする必要がある金額は
$R = 13bb
これをまとめると
Ev = [%W * $W] - [%L * $R]
= [43.31% * 18bb] - [56.69% * 13bb]
= [7.80] - [7.4]
= 0.4bb
あなたはA♠5♠でコールすることにした、それはより高いEVのオプションだからだ。コールしたときのEVは0.4で、フォールドしたときのEVは0です。
Win Rate
EVを視覚化する別の方法として、100ハンドあたりのbbの勝ち負（bb/100）があります。
EVをbbで計算するのですから、EVを100倍すればよいのです（EV×100）。ポーカーの勝率は長期的に測定されるべきものです。より良い決断を常に下せる能力があるからこそ、ベストプレイヤーは長い目で見て勝てるのです。彼らはEVの最も高いアクションを何度も何度も繰り返しています。
この例に見られるように、A♠5♠で毎回コールするプレイヤーは、いつもフォールドするプレイヤーよりも、100ハンドごとに平均40ビッグブラインド多く稼ぐことができるのである。
たとえ0.4bbが、ヴィランのオールインをコールして自分のスタックの大部分を奪ったことに対する小さな報酬とリスクに見えたとしても、何千ものハンドで得られるこうした小さなエッジが、世界的プレイヤーとルーキーの違いを生むのである。一生の間に、このような小さな差が、何十万ドル、何百万ドルにもなっていくのです。
ハンドエクイティとヴィランのレンジを知ることで、EVを予測し、より良い決断を下すことができるのです。
EV Rescaled
EVをポットの何分の一かと考えるのは、しばしば有用です。
例）ポットが150ドルで、AとBの2種類のアクションのEVが与えられている。
EV(A) = $75
EV(B) = $100
両者のアクションを再尺度化したEVは
アクションBはアクションAよりも17%多くポットを獲得しており、決定的に有利な選択肢となっています。
Fold Equity (FE)
フォールドエクイティとは、相手がベットに対してフォールドする可能性から得られる余分なエクイティを表します。
FE = (相手がフォールドする確率) * (相手のハンドエクイティ)
Total EQ = Fold EQ + Hand EQ
ゲーム例
Game: $215 Online Tournament
有効スタック数：100bb
プレイヤー: 9 (アンティなし)
プリフロップ: (1.5bb) ヒーローは 8♦7♦ で CO にいて 2.2bb にレイズする。
BBが3♦3♥でコール。
フロップ: (4.9bb) A♠K♠5♣ [2 プレイヤー] BB がチェック。
ヒーローはどうすればいいのでしょうか？
この例では、BBがスモールペアで71%のエクイティを持ち、ヒーローは29%です。しかし、このフロップにベットした場合、現実的には75%以上の確率でVillainがJunky Holdingでフォールドすると予想される。ということで、FEの計算式を使ってみると
FE = (75%) * (71%) = 53%
Total EQ = 53% + 29% = 82%
しかし、フォールド・エクイティという用語は、あまり専門的でない意味で使われることが多く、単にプレイヤーがフォールドする確率を指すことが多い。
ゲーム例
Game: $109 9-max online MTT
スタック：BN 35bb, SB 25bb, BB 15bb
プレイヤー: 9 (12.5% アンティ)
プリフロップ: (2.625bb) ヒーローは T♦5♣ BB 。
相手はアグレッシブすぎるプレイヤーでは 2bb をレイズする
多くのハンドをプレイするが、抵抗されるとあきらめる傾向がある。
SBはフォールドし、Heroは決断を迫られる。
あなたのハンドはかなり悪く、普通の相手ならそのままフォールドしてしまうでしょう。しかし、あなたはVillainがBNからあまりにも多くのハンドをプレイすることを知っています。
レンジの広いハンドはリレイズに対抗するのが難しいので、この場面でオールインするとVillainがオーバーフォールド（頻繁にフォールドすること）するのではないかとあなたは疑っています。
では、T♦5♣でオールインして利益を得るためには、どれくらいのフォールドエクイティが必要なのだろうか？
この質問に答えるには、EV=0、%Villain Folds=FEとするEV方程式を使用することができます。
EV = [ {フォールドさせるEV} * {相手をフォールドさせる確率} ] + {コールされたときのEV} * {相手のコールする確率} ] + [{リレイズしたときのEV} * {相手がリレイズする確率}]
では、それぞれの部分を分析してみましょう。
Villainがフォールドしたら、あなたはポット全体を獲得することができます。
フォールドさせるEV = 最初のPot = ブラインド + アンティ + 相手のオープン額 = 4.625bb
あなたはオールインしているので、ヴィランはもうリレイズすることができません。だから
{リレイズしたときのEV} * {相手がリレイズする確率} = 0
もしコールされたら、あなたは合計31.625bbのポットでプレイすることになります。あなたは14bbの追加リスクを負っており、T♦5♣はVillainのコールレンジに対して約31%のエクイティを持つと見積もられる。
{コールされたときのEV} = (Total Pot * 自分のハンドEQ) - 自分のリスク額
∴ {コールされたときのEV} = 31.625 * 0.31 - 14 = -4.19
すべてをまとめると、
0 = [(EV of Fold) * (FE)] + [(EV of Called) * (1 - FE)]
0 = [4.625 * FE] + [-4.19 * (1 - FE)]
4.19 = 8.82FE
FE = 4.19 / 8.82 = 47%
T♦5♣ でオールインして利益を得るには，最低 47%のフォールド・エクイティが必要である．あなたは、Villain が BN で ~60% のハンドをオープンし (ハンドレンジ 10)、BB を 28.8% のハンドでオールインする (ハンドレンジ 11)と推測しています。
Hand Range 10: 60% BN Opening Range
BN Calling Frequency:
Hand Range 11: BN Open vs BB Rejam (15bb)
• Call 48% / • Fold 52%
The BN Folding Frequency:
最低限必要なフォールドエクイティは51%で、ヒーローのフォールドエクイティは52%です。つまり、T♦5♣でオールインすることは、（かろうじて）利益を生むプレイとなる。
Hand Playability
もしポーカーにベッティングがなく、プレイヤーがすべてのハンドでオールインせざるを得ないとしたら、各プレイヤーの期待値はハンドエクイティ×ポットになるはずだ。
EV = EQ * Pot
例）ヘッドアップゲームで、各プレイヤーは100ドルのアンティをしなければならず、将来のベットはない。
プレイヤー1には4♦4♠が配られ、プレイヤー2には9♥8♥が配られました。各プレイヤーの期待ペイオフはいくらか？
The equity of 4♦4♠ = 47.26%
Player1 EV = 47.26% * $200 = $94.52
The equity of 9♥8♥ = 52.74%
Player2 EV = 52.74% * $200 = $105.48
このToyゲームでは、両プレイヤーは自分エクイティを100％実現することができます。しかし、複数のストリートでベッティングが行われる実際のポーカーゲームでは、ショーダウンの前にフォールドしたプレイヤーはポットのエクイティを手放し、残りのプレイヤーに譲渡されるのです。このような動きは、エクイティの実現化（エクイティリアライゼーション）と呼ばれています。
Equity Realization (EqR)
エクイティリアライゼーションとは、エクイティのうちEVで実現された割合を指す。ポットの中でエクイティシェアより大きな割合を占めるハンドは、エクイティの実現が過剰であると言われる。ポットの中でエクイティの割合が少ないハンドは、エクイティの実現度が低いと言われる。
ゲーム例
Game: $55 9-max online MTT
スタック。UTG 50bb, BB 40bb
プレイヤー: 9 (12.5% アンティ)
プリフロップ: (2.625bb) UTGはレギュラーで2bbをレイズ。
全員がフォールドし、BBのヒーローは9♣5♦となり、決断を迫られる。
UTGはレギュラーなので、3ベットに対して簡単に防御できる標準的な16%のレンジ（ハンドレンジ12）をオープンしていると仮定すると、9 ◆5◆で3ベットブラフは論外である。判断はコールとフォールドのどちらかである。もしあなたがすべてのチップをコールするのであれば、解決策は、単純にポットオッズと自分のハンドエクイティを比較して、自分のハンドエクイティがポットオッズより大きければコールすることでしょう。
9♣5♦ equity vs UTG range = 29.5%
あなたのハンドエクイティがポットオッズよりずっと良いのは明らかです。しかし、あなたはオールインではないので、もしコールをすれば、異なる結果が起こりうるポストフロップでプレイしなければならない。ヴィランはアグレッシブにベットし、時にはベストハンドをフォールドせざるを得ないこともあります。ヴィランがあなたより強いハンドを作り、あなたが大きなポットを失う可能性もあります。プレミアムハンドをフロップで引き当てたとしてもアクションがない、あるいはヴィランがあなたをスタックすることもあり得ます。残念ながら、ローエクイティ（あなたがオールインした場合のエクイティ）は、これらの可能性を全く考慮に入れていません。
最終的にどのような状況になるのかが分からないのに、自分のコールが+EVかどうか分かるのでしょうか？
エクイティ実現倍率は、すべての可能なシナリオにおいて、平均してどれだけのエクイティの実現が期待できるかを示すものです。つまり、ハンドエクイティ（Eq）とエクイティ実現係数（EqR）の両方を知っていれば、ポストフロッププレイを含む、より複雑なシナリオに対するハンド期待値を計算することができるのです。
EV Call = EQR (EQ * Pot)
逆に言えば、EqとEVがわかっていれば、EqRの方程式を解くことができる。
EVを%EVにリスケーリングする。
エクイティリアライゼーションのシンプル化した公式は、
ポーカーの各ハンドのEqRをすべてのスポットについて計算することは、ポーカーゲーム全体の解を持つ必要があるため、ほとんど不可能です。しかし、非常に良い近似値を得ることができる方法がいくつかあります。
♦オンラインゲームでプレイされた何百万ものハンドのサンプルを取って、そのエクイティと、すべてのスポットで獲得したポットの割合を比較することで、経験的データを使用することができます。
♦最新のソルバーを使って、様々なスポットでの各ハンドのEqRを求め、その結果を平均化することができます。
Equity Realization Heatmaps
以下のエクイティリアライゼーションヒートマップ（ヒートマップ1～4）は、Pio Solverで作成したものです。これらは、ショートスタックとミッドスタックのシナリオで、BBがEPまたはBNに対してシングルレイズポットをプレイしている状況の結果を示しており、12.5%のアンティを考慮している。
95oの例に戻り、ヒートマップ3番のEqR係数をEV式に入力します。
これは、9♣5♦でコールすると期待値がマイナスになるため、（コールを正当化するのに十分な生のエクイティがあるにもかかわらず）フォールドされるべきことを示す。この問題に取り組むもう一つの方法は、9♣5♦ がコールの収支を合わせるためにどれだけのエクイティを実現する必要があるのかを知ることから始めることである。
9♣5♦ の EqR ファクターは 58%で，最低の 61%より 3% 低い。つまり，たとえ多くのエクイティを持っていても，このコールを有益なものにするためにポストフロップで十分なエクイティを実現することはできない．
ハンドプレイアビリティに影響を与える要素
Position
ポジションの重要性は、ほとんどのポーカープレイヤーがある程度は理解していることです。プレイを始めてからずっと、ポジションを取らないようにとか、ポジションを持ってプレイするのがいかに簡単かということを聞かされてきましたが、なぜポジションを取ることがそんなに重要なのかということは聞かされてきませんでした。
ポジションにいると、すべてのストリートで最後に行動することになるので、相手の動きを見て、それに応じて反応することができるという利点があります。最も重要なことは、相手があなたにチェックした場合、あなたは後ろにチェックすることができ、フリーカードが保証されることで、OOPと比較してエクイティIPの実現という点で大きな違いがあります。OOPでチェックした後、ベットに直面してフォールドせざるを得なくなり、ポットでのエクイティが否定されることが多いのです。
ハンドの強さ
エクイティの高いハンドは、ほとんどの場合、大きなポットをプレイしても問題ないため、そのハンドのエクイティが高ければ、エクイティの実現はそれほど問題になりません。また、コールやレイズができるため、柔軟性も高い。また、非常に低いエクイティのハンドは、ほとんどの場合、フォールドするのが正しいプレーとなるため、プレーしやすい。中程度の強さのハンドは、本当に難しいハンドです。ショーダウンに持ち込みたい、あるいはフリーカードを見たいと必死になりますが、相手が大きなプレッシャーをかけてくると続けるのが難しくなるからです。
ハンドのスーツ性
平均して、スーツハンドはオフスーツハンドよりも16%もエクイティが高く、フロントドアとバックドアのフラッシュドローが可能である。このため、セミブラフをより効果的に行うか、より高いインプライドオッズのベットをコールする柔軟性が高くなります。
レンジアドバンテージ
自分のレンジが相手より強ければ、相手はあまりアグレッシブにベットできないので、レンジ対レンジのエクイティの優位性は、自分のレンジの弱いハンドのエクイティを実現するのに役立つのです。このため、ベットに耐えられないようなあなたのレンジの弱いハンドは、より多くのフリーカードを見ることができるのです
Stack to Pot Ratio (SPR)
SPRは有効なスタックサイズをポットの大きさで割ったものです。
ポットに対する自分のスタックの大きさを把握することは非常に重要です。そうすることで、事前に計画を立て、ベットサイズを調整し、プレイ中のレンジに応じて有利なSPRの状況にすることができます。表8は、アンティ12.5%のMTTにおける典型的なSPRを示しています。
SPRのガイドライン
♦低 SPR (0-5): トップペアやオーバーペアのようなフロップができるハンドは、低 SPR のポットでは、フォールドエクイティの欠如と低いインプライドオッズによって、エクイティを実現するのが難しい傾向にある投機的なハンドよりも有利である。
♦中程度のSPR(6-11)。トップペアタイプのハンドの価値が下がり、スペキュラティブなハンドの価値が上がる。ハンドのエクイティはハイカードの価値よりもスーツ性とコネクト性に依存するようになる。
高SPR (11以上)。スタックが深くなるにつれて、ナッツを作る可能性(nuttiness)から来るハンドの価値が高くなる。セット、ナッツドロー、ハイフラッシュ、ストレートなど、相手をクーラーさせる可能性のあるハンドは価値が上がる。シングルペアタイプのハンドは、何らかのバックアップエクイティがない限り、大きなポットでショーダウンまで持ち込むのは難しいでしょう。
Range Morphology レンジ形態
ハンドレンジは、相手のレンジに対するエクイティの配分によって分類することができます。
リニアレンジ
リニアレンジは最もエクイティの高いハンドで構成され、その間にギャップはありません。
以下はその例です(ハンドレンジ13)。
ハンドレンジ13:
少なくとも60%のエクイティを持つハンドとランダムなハンドの比較
ポラライズレンジ
ポラライズレンジは高いエクイティのハンドと低いエクイティのブラフハンドで構成されています。ナッツとブラフだけで構成され、その中間のハンドがない場合、完璧なポラライズレンジと言われる。
以下はその例です（ハンドレンジ14）。
ハンドレンジ14：
エクイティが65％以上または40％未満のハンドとランダムなハンドとの比較
Depolarized/Condensed Range
コンデンスレンジまたはデポラライズドレンジは、ポラーレンジの反対です。トップとボトムのハンドが取り除かれ、ミドルエクイティのハンドで構成されています。例としては、ハンドレンジ15に見られる。
ハンドレンジ15：
エクイティが40％から65％の間のハンドとランダムなハンドとの比較
Capped/Uncapped Range
最も強いハンド（トップエンド）が欠けているレンジは、「キャップされた・レンジ（capped）」と呼ばれます。逆に、レンジに強いハンドが全て入っている場合は、キャップされていない・レンジと言います。
ゲーム例：
Game: $215 9-max online MTT
スタック。BN 25bb, BB 15bb
プレイヤー: 9 (12.5% アンティ)
プリフロップ: (2.625bb) BN が 2bb にレイズ、SB はフォールド、BB はコール。
フロップ：(5.625bb) A♥J♦T♠
A♥J♦T♠フロップでは、BBレンジ（ハンドレンジ16）はストレート（KQ）、セット（AA、JJ、TT）、ほとんどのツーペア（AJ-AT）などすべてのナットハンドを欠いているため、このレンジはキャップされていると言われています。逆にBNレンジ（ハンドレンジ17）は、それらのハンドを全てレンジに入れているので、アンキャップです。
コンデンスレンジは上限がありますが、上限があるレンジは必ずしも凝縮されているとは限りません。例えば、フロップが5♥4♦3♠だった場合、BBのレンジは凝縮されていますが、ストレートやツーペアなどの非常に強い手が含まれているので、キャップされることはないでしょう。
注意：実際のポーカーゲームでは、レンジが完全にポラライズされてたり、完全にリニアであったり、その他の正確なカテゴリーであることはほとんどありません。ほとんどの場合、様々なタイプのレンジが混在しているはずです。
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