ポーカーにおけるポットオッズとは何か？
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ポットオッズは、コールを正当化するためにポットのどの部分を獲得する必要があるかを教えてくれる。この指標は計算が簡単で、全てのプレイヤーがツールベルトに入れておくべきツールである。
この記事では、ポットオッズの基本、計算方法、この指標の限界についてレビューする。
なぜこれを学ぶ必要があるのか？
ポットオッズはポーカーにおける基本的な計算です。
簡単に言うと、ポットオッズは、例えば5ドルのベットをコールする場合、（長い目で見て）少なくとも5ドルはポットから回収した方が良いということを表しています。
後で回収できないのであれば、ポットにお金を入れる意味はありません。
私たちが言っているのは、目先の結果ではなく、コールの長期的な期待値です。
コールを回収できることもあれば、完全に負けることもある。
しかし、平均的には投資を回収する必要がある。
これが、ポーカー理論の基本であるポットオッズの理由です。
ポットオッズは基本的にリスクとリワードの計算です。
ポットに対するベットの大きさを調べることで、コールを正当化するためにどれくらいの頻度で勝つ必要があるかを正確に計算することができます。
リスクとリワードを天秤にかけて、損益分岐点を見つけるのです。
ポットオッズの計算
ポットオッズは、ベットをコールすることを正当化するために、ポットの何パーセントを獲得する必要があるかを示します。
ポットオッズを計算するのに必要なのは、ポットに対する相手のベットの大きさだけです。
例えば、相手が$20のポットに$10をベットしたとします。
コールした後、その新しいポットから少なくとも$10を回収する必要があります。
では、その新しいポットの何%を獲得すればいいのでしょうか？
簡単のため、今後のストリートではベットはなく、このベットはショッブだと想像してみましょう。その場合、私たちが獲得するポットの割合は単純にエクイティとなります。
必要エクイティのパーセンテージ計算
コールに必要なエクイティ = (コール額) / (コール後のポットサイズ)
コールに必要なエクイティ = $10 / ($20 + $10 + $10) = 25
コールした後の25%で勝てば、$10の投資を回収できる。
つまり、私たちがお金を取り戻すには、平均して少なくとも新しいポットの4分の1を勝ち取る必要があります。
もちろん、それ以上の確率で勝ちたいところだが、25%以下の確率で勝つのであれば、コールを正当化することはできない。
オッズとして計算する
％ではなくオッズを使って計算することを好むプレイヤーもいる：
ポットと相手のベット（$30）を勝ち取るために$10のリスクを負っている。従って、私たちはコールで3:1の利益を得ていることになる。
つまり、コールで収支をプラスにするには、少なくとも1/(3+1)=25%の勝率が必要です。
チートシート
数学にあまり詳しくないプレーヤーは、単にカンニングペーパーを使いたいと思うかもしれません。
そのようなシートを作りました！
最初の列を見て、対戦相手のベットサイズを選択し、2番目の列を見て、勝つために必要な頻度を決定するだけです。
ポットオッズ計算機
テーブル外での分析には、単純にポットオッズ計算機を使うこともできる。これらの多くはオンライン上に存在しますが、ここではシンプルなGoogle Sheetsアプリケーションを使って独自のものを作りました。
自分用にコピーして遊んでみてください！
プリフロップショブの例
CO vs SB shove
100BBキャッシュゲーム
50NLレーキ構成。
CO（ヒーロー）が2.3BBにオープン
SBが11.5BBに3ベット
COが25BBに4ベット
SBが合計100BBでショッブ。
このレンジでCOにアクション：
どのような手でコールすべきか？
さて、正しいコールを見つけるために必要なことは、ポットオッズを計算し、少なくともそれだけのエクイティがあるハンドでコールすることだ。
コールする金額 75BB以上
コール後のポット総額 201BB - レーキ (4BB) = 197BB
コールに必要なエクイティ 75/197 = minimum38
次に、SBのショッビングレンジを見て、それに対するエクイティを計算する必要がある。
ここで、このショッブに対するエクイティを見ることができる：
さて、コールするには少なくとも38％のエクイティが必要であることを覚えておいてほしい。従って、少なくともそれだけのエクイティがあるハンドはコールすべきである。つまり、(TT+, AK)をコールする。
この仮定をソリューションと照らし合わせてみよう。緑がコール、青がフォールド。
見ての通り、ポットオッズに従って、適切なエクイティがあるハンドしかコールしない。
しかし、私の対戦相手はニットだ！
それでいい！ポットオッズを理解することの素晴らしさは、相手の戦略に合わせることができることだ。例えば、SBがQQ+、AKsだけをショッブしたとしよう。
そのレンジに対する我々のエクイティは？
ここでも38％のコールが必要である。
KKとAAだけがこの細かいショッブに直面してコールするのが得策である。AKはブレークイーブンに近いが、ラインぎりぎりである。QQのようなハンドは、このニッテなショッブに直面するとかなりの負け組になる。
将来のベットが可能な場合のポットオッズ
将来のベットが可能な場合、ポットオッズは必ずしもそれほどクリーンではない。
将来のベッティングラウンドが存在する場合、私たちが獲得するポットのパーセンテージは、必ずしも私たちのエクイティと同じではありません。
しかし、エクイティを実際の期待値÷ポットで測れば、ポットオッズは常に正しいことになります。私たちはこの指標を「ポットシェア」と呼んでいます。
このトピックについては、エクイティの記事で詳しく説明しています。
基本を思い出してください。
相手が$5ベットした場合、コールを正当化するためには（長期的に）少なくとも$5を回収する必要があります。しかし、将来のベッティングラウンドがあるため、エクイティを過大評価することも過小評価することもあります。
素朴なポットオッズ計算では、BBは2.5BBのBTNオープンをany 2cardsでコールする。
例えば、72oは標準的なBTNのオープンレンジに対して約30%のエクイティがあるので、コールするのが「直接的な」ポットオッズとなる。
しかし、このハンドは十分なエクイティが得られないため、1.5BBのコール投資は回収できない。
ここで、インプライドオッズ、リバースインプライドオッズ、エクイティ実現の概念が登場する。
「素朴な」ポットオッズ計算では、エクイティ＝ポットシェアと仮定する。実際のところ、エクイティがポットシェアと等しくなるのは、コール後にベッティングがなくなった場合だけです。
インプライドオッズについて詳しくは、この記事をお読みください！
ポットオッズの限界の例
8max MTT、es40BB、12.5%アンティ
BTNが2.3BBオープン、BBがコール。
フロップ: KsQh3d
BBはチェック、BTNは2BBをベットし6BBに。
「素朴な」ポットオッズ計算では、少なくとも次のような手札があれば続行することになる：
2 / 10 = 20% equity
では、最適なGTO戦略と比較してみよう：
ソルバーがA7oのような40%以上のエクイティを持つハンドをフォールドし、42sのような18%しかエクイティを持たないハンドをコールしているのがわかる。ここで何が起こっているのでしょうか？
エクイティが40%だからといって、ポットの40%を勝てるわけではありません！
A7oはエースが出なければ今後のベットに対してフォールドしなければならない可能性が高い。A7oはこのベットに対して0EVである。42ddのエクイティはもっと低いが、多くのバックドア・フラッシュ/ストレート・ドローを引き当てる確率は高い。
42sも0EVである。
ポットオッズと期待値
ポットオッズは、ショブをコールするのに必要な損益分岐点エクイティを計算するための単なる近道である。
先に説明した近道（コールした後のコール/ポット）は、期待値の方程式から導き出すことができる。
コールEVの例
コールの期待値の計算方法を学ぶことは、損益分岐点以上のことがわかるため重要です。期待値は、コールがどの程度利益を生むかを正確に示してくれます！
期待値を計算するには、EV方程式を次のように設定します：
Win% is our equity
Lose% is 1 – equity
Win$は、コールして勝ったときに、（フォールドに比べて）どれだけ得をしたかを示す。
Lose$は、コールして負けたときに、（フォールドに比べて）どれだけ損をするかである。
Win$/Lose$に関する注意： これらは決定時点でフォールドした場合の相対的なものである。
最初のCO対SBのショブの例で、AKでコールした場合の勝ちはいくらになるだろうか？
Win$ = コールした時に勝つ金額(197BB)からコールした金額(75BB)を引く
= 122BB
Lose$ = コールする金額 = 75BB
Win% = 48.4%
Lose% = 51.6%
期待値からポットオッズの公式を導く
win/lose%をQ（エクイティ）と1-Qに置き換えてみよう。
また、Win$をWに、Lose$をLに置き換えてみる。
EVを0に設定して損益分岐点を求め、必要資本（Q）を解く：
0 = (Q x W) – ((1-Q) x L)
QW = (1-Q)L
QW = L – LQ
QW + LQ = L
Q(W+L) = L
Q = L / (W+L)
Lは損失額で、コールした額と等しい。
Wは、勝った額からコールを引いた額である。
したがって、最終的な式はこうなる：
結論
ポットオッズはポーカーの基本的なツールである。
この重要なリスクとリターンの計算は、コール後にポットの何％を獲得すれば投資を回収できるかを教えてくれる。
したがって、ポットオッズを計算することはポーカー戦略の基本です。
おさらいしましょう：
ポットオッズはリスクとリターンの計算であり、投資を回収するためにポットのどの部分を獲得する必要があるかを示している。
5ドルコールした場合、長期的には5ドルを回収する必要があります。
将来のベットが許可されている場合、生のエクイティを使うことは必ずしも有効ではありません。
ポットオッズは期待値方程式から導き出すことができます。
以上になります。
最後までお読みいただき、ありがとうございました。
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