フォトギャラリー用画像#28

2,3,4,5,6… と自然数を並べて、素数をオレンジ色、それ以外を青色で塗ったものがアイキャッチの画像です。エラトステネスの篩という方法で簡単に作れます。素数判定のプログラムよりも、色や位置の調整の方が面倒だったくらいです。

並べる自然数を大きくしていった時の様子を図にしたくて、この題材を選びました。縦横の数を10から16に増やすとこんな感じです。

16×16=256個の場合

縦32個、横32個に増やすと、次のようになります。

32×32=1024個の場合

これ以上増やすと数字が読めなくなってしまうので、素数を単に黒の点、それ以外の点を白で表すことにします。そのルールで縦670個、横1280個の場合を描いたものがコチラです。

エラトステネスの篩（2から857600まで）

ソースコード

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#!/usr/bin/env python
# coding: utf-8

import numpy as np
import cv2
import matplotlib.pyplot as plt

# 「みんなのフォトギャラリー」用のサイズ
width = 1280; height = 670

# エラトステネスの篩で素数の一覧を返す
def Sieve_of_Eratosthenes (N):
    s = np.zeros(N-1)
    primes = []
    pt = 0
    while pt < N-1:
        if s[pt] == 0:
            val = pt+2
            primes.append (val)
            pt2 = pt + val
            while pt2 < N-1:
                s[pt2] = 1
                pt2 += val
        pt+=1
    return primes, s

N = 10000
primes, s = Sieve_of_Eratosthenes (N)

n = 10
offset_w = 50
offset_h = 50
w = (width-2*offset_w) // n
h = (height-2*offset_h) // n

img = np.full((height,width,3),255, dtype=np.uint8)

for i in range(n):
    for j in range(n):
        val = str(n*i+j+2).rjust(3,' ')
        if s[n*i+j] == 0:
            col = (0xff,0x8c,0x00)
        else :
            col = (0x0e,0x7f,0xff)
        cv2.putText(img, val,
                    (w * j+offset_w,
                     h *(i+1)+offset_h), 
                    cv2.FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 
                    2.0, col, thickness=2)

plt.imsave('no+e_photo_gallery_028_1.png', img, cmap='gray',dpi=1000 )
plt.imshow( cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB) )

n = 16
offset_w = 50
offset_h = 50
w = (width-2*offset_w) // n
h = (height-2*offset_h) // n

img = np.full((height,width,3),255, dtype=np.uint8)

for i in range(n):
    for j in range(n):
        val = str(n*i+j+2).rjust(3,' ')
        if s[n*i+j] == 0:
            col = (0xff,0x8c,0x00)
        else :
            col = (0x0e,0x7f,0xff)
        cv2.putText(img, val,
                    (w * j+offset_w,
                     h *(i+1)+offset_h), 
                    cv2.FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 
                    1.0, col, thickness=2)

plt.imshow( cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB) )
plt.imsave('no+e_photo_gallery_028_2.png', img, cmap='gray',dpi=1000 )

n = 32
offset_w = 10
offset_h = 20
w = (width-2*offset_w) // n
h = (height-2*offset_h) // n

img = np.full((height,width,3),255, dtype=np.uint8)

for i in range(n):
    for j in range(n):
        val = str(n*i+j+2).rjust(4,' ')
        if s[n*i+j] == 0:
            col = (0xff,0x8c,0x00)
        else :
            col = (0x0e,0x7f,0xff)
        cv2.putText(img, val,
                    (w * j+offset_w,
                     h *(i+1)+offset_h+10), 
                    cv2.FONT_HERSHEY_SIMPLEX, 
                    0.5, col, thickness=1)

plt.imshow( cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB) )
plt.imsave('no+e_photo_gallery_028_3.png', img, cmap='gray',dpi=1000 )

# Arrange the integers greater than one from top left to bottom right. 
# If an integer is prime, the colour of the cell is black.
N = width * height + 2
p, s = Sieve_of_Eratosthenes (N)
im = s[:len(s)-1].reshape((height,width))


#画像の表示と保存
plt.imshow(im, cmap='gray')
plt.axis('off')
plt.show()

plt.imsave('no+e_photo_gallery_028.png', im, cmap='gray',dpi=1000 )