【バカラ】カウンティングツール 早稲田数学科によるバカラ投資戦略 オンラインカジノ攻略システム【GGbaccarat】
閲覧いただきありがとうございます。バカラをこよなく愛する皆様へ！初回の記事ながら、いままでにない画期的なバカラカウンティングツールを開発しましたので、公開いたします！
バカラは独立試行ではなく、直前の試行に確立が依存するカジノゲームだということは周知の事実です。これを踏まえ、我々早慶はタッグを組み、今季より事実上の攻略法を開発すべくチームを結成しました！日本最高峰の理系のプライドをかけて、自信を持って申し上げます！
現在公開されているもので「トップクラスのカウンティングツールです！」
数学科早大生と情報工学科慶應生の共同開発 第一弾
そもそもバカラは勝てるのか
ご存じのとおりバカラの基本的な還元率は有利なバンカー側で約98.95%です。しかし実際問題、1年2年とバカラを続けてこの数字に収束している人はかなり少ないはず…
それもそのはずバカラの還元率は変動するのです。あり得るカードの偏りの範囲内で上下に2.5％前後の変動が起こり得ます。下図の100万通りの手札の総当たりによる解析で簡単に証明することができます。
上述のとおりバカラは独立試行ではなく、直前の試行に確立が依存するわけです。すなわち、巷ではやっている罫線読みというのはあながち理論的な攻略法とも考えられます。
しかし理系的な処理をもってすれば最適化が実現できます。利益を最大化できるというわけです。そこに着目し、ついに我々早慶が手を組み、この問題に挑みます！
なお、今後の予定には自動ツールの開発なども見込んでいます。それに際し、研究開発費他・サーバー維持費等の確保のため、わずかながら収益化させていただきます。
本記事は第一弾にすぎません。我々は文字通り「必勝法」を見つけるべく日々研究に専心励んでおります。今後、かなり低頻度ではございますが、成果として第二弾、第三弾と公開して参る所存ですので、どうぞよろしくお願い致します。
世のカウンティングツールとの違いはまさに、その開発主体が単なるプログラマーではなく、統計学や代数学の知見を有していることにあります！
攻略法なんていう都合のいい話は存在するのか
ところで、「早慶が開発出来るなら、世の先人たちがとっくに開発しているだろう」という疑問がありますが、三つ回答がございます。
実際発明はされており、海外の論文サイトに多く散見されるが、購読費が高い上、日本ではマイナーゲームのため和訳されていないのが現実。
従来のコンピューターの性能では正確な解析には少なくとも数十秒要するのでベッティング時間内での解析は不可能だった。
アメリカやヨーロッパのほとんどの国はオンラインカジノが非合法でカウンティングツールは無意味であるということ。
かねてよりカジノ側はカウンティングされると不都合なのでデッキ数を増やしたりそれ相応の対策を講じてきました。いまだにカウンティングはバカラに対して有効ですが、非効率故にもはや使う人が少ないという点と客離れを防ぐという点に鑑みて今の8デッキが均衡点になったのだと考えられます。
よってバカラ攻略法の開発自体は我々学生にとってもかなり現実的なのです。ただし還元率が100％を超える機会はなかなか限られており、作業であることが否めないので賭博に興じるにはあまりに向いてないとも言えます。したがってカウンティングツールが流行っていないというのが現状です。
もしあなたが1日で資金を2倍3倍にしようとするのではなく、長期的にコツコツ増やす気概が持ち合わせているのであれば、下記ご一読の上、ご購入を検討していただければと思います。
バカラで勝てていない人の考察
基本的には期待値が負のゲーム
基本的なことなのでこの項は読み飛ばしていただいても結構です。
バカラはなんだかんだいって、全ラウンドを総じてみれば還元率が100％を切っているほうが多く、満遍なくベットしていた場合、長期的にみてほぼ確実に損失を出していると言えます。
ただ、100回や1000回程度のベットでプラス収支に終わる確率は依然30%以上あります（下の式で算出）。TwitterやNoteで散見されるような、独自の攻略法を展開している人は単なる確率の上振れにすぎません。適当な賭け方をしては最終的には確実にマイナスへ収束します。
$$
P(n)=\displaystyle\sum_{k=roundup(n/1.95)}^{n} {}_{n}\!\mathrm{C}_{k}・(0.5068)^k・(0.4932)^{n-k}
$$
しかし稀に、使用されるカードに偏りが出た場面をつくことによって本当に有利をつくり出すことができます。その手法をカウンティングと言います。
よくある資金管理やメンタルコントロールという攻略法は何ら根拠を持たない
ギャンブルは期待値のゲームです。期待値が正なら長期的に儲かるというわけです。資金管理にせよ、メンタルコントロールにせよ期待値を伴わなければ最終的に損失を出すのは必至です。オールインをしてしまうのは論外な話ですが、資金管理とメンタルコントロールだけで勝つのもまた無理な話なのです。
間違ったカウンティング法が多く出回っている
バカラで用いられる方法にHigh-Lowシステムというものがあります。これは「A/2/3」のカードが出るたびに+1、「2」は+2、「5/7/8」のカードのたびに-1、「6」は-2と数え、プラスに偏れば偏るほどプレイヤーに、マイナスに偏れば偏るほどバンカーに有利だと言われています。言い換えれば大きいカードはプレイヤーに有利で、小さいカードはバンカーに有利だということです。以下、いくつか出典を記載しておきます。
カウントが15以下の場合はバンカーにベット。（カウントが0未満でも）
カウントが16以上になればプレイヤーにベット。
つまり普段はバンカー側に賭けるのが有利ですが、低い数字のカード（ローカード）がたくさん使われたデッキでは、プレイヤーが有利になると言われている訳です。
Googleで「バカラ カウンティング方法」と検索した際にTOPにヒットするサイトです。
Add 1 (+1) to your count when an ace, 2, or 3 are dealt.
Add 2 (+2) to your count when a 4 is dealt.
Subtract 1 (-1) when a 5, 7, or 8 are dealt.
Subtract 2 (-2) when a 6 is dealt.
10-value cards (10, J, Q, K) are neutral.
You should bet on the player hand when the count is +16 or higher. You should wager on the banker hand when the count is +15 or lower.
（意訳：プラスに偏れば偏るほどプレイヤーに、マイナスに偏れば偏るほどバンカーに有利、すなわち大きいカードはプレイヤーに有利で、小さいカードはバンカーに有利）
When the shoe is started, you begin with a count of 0. Each time that you see an ace, two, or three dealt from the shoe, then you plus one to the count. If a four is dealt, then you need to plus two. All of these cards show that there is a bigger chance of switching to the Player bet. The cards fives, sevens, and eights decrease the chance of the Player bet winning, so you need to subtract one each time one of them appears. You should also subtract two if a six is dealt. The remaining cards (9, 10, J, Q, and K) don’t change the count, so they are worth zero.
The system is built on the simple idea that you are more likely to start betting on the player position as the count increases, and you’ll be more likely to bet on the Banker position as the count decreases.
（上の内容に同じ）
As baccarat rules state, there are three-bet types in the game, and the basic idea here is, if high cards are left in the deck, the player has a better winning chance. But if the deck consists of low cards, the banker has a better chance of winning.
（意訳：デッキに高いカードが残っている場合、プレイヤーはより勝つチャンスが多い。）
しかしこれが実は間違いなのです。数学者E.Thorp他、様々な論文を読み進めたり、実際シミュレーションしたりしていくうちに判明したのは、驚くべきことに正しいカウンティング方法はこれの真逆だということです。
正しくは
シュー内に［4］以下のカードが多ければプレイヤー有利
シュー内に［6］以上のカードが多ければバンカー有利
より一般的に、「低いカードはプレイヤーに有利で大きいカードはバンカーに有利」だということです。こうした正しいカウント法と間違ったカウント法を紹介しているサイトは半々くらいの割合でネット上に存在しているのです。
なお、E.Thorp 博士については、ブラックジャックのカウンティングやベーシックストラテジーの生みの親であり、様々な研究が残っており、上記のことに関してもかなり信憑性があると言えます。
カウンティングツール【GGbaccarat】
ここまでバカラに関する問題点等を指摘して参りましたが、いよいよここからカウンティングツールの説明になります。
この度我々が第一弾に開発したのが、カウンティングツールGGbaccaratでございます。万人が利用しやすいエクセルファイル形式の、シンプルかつ手軽なアプリケーションでございます。
画面左側、所定欄に条件を入力し、右側に使用されたカードを記録していくことで、賭けるタイミング及び賭け額が指示されます。作業効率化のため、Aを1、10/J/Q/Kは0としてご入力ください。
従来のカウンティングツールはカウンティングが目的で、ベット額は使用者に委ねられておりました。しかし、バカラをはじめカジノゲームは期待値が何よりもものを言います。人の裁量で勝負時を判断しベット額をあげるのは現実的ではありません。本システムは期待値に応じてその都度最適なベット額を算出いたします。
例えば図のような状況ではE.Thorp-Bというカウンティングストラテジーを採用し、基本賭け額（base）を10、減衰定数hを0.2、最大倍率Nmaxを2.5と設定した際に、最適な賭け額が10と算出されたことを表しています。※このベッティングシステムについて詳しくは後述します。
そして、なんと。。。。
タイベットにも対応。チャンスの時はタイも表示します。ペイアウトが1:8以上あるタイによって短期で大きな利益を出すことができます。
GGbaccaratの特徴
シンプルなデザインで長時間の作業でも目が疲れない
英語、日本語、中国語に対応（操作マニュアル付き）
主な操作は使用されたカードを入力するだけ
7つの強力なカウンティング法を搭載
従来のツールにない「タイベット」のカウンティング
最大値及び減衰定数に基づいて最適なベット額を算出
作業効率化のための最善をつくした当アプリケーションをぜひご堪能下さい。詳しい機能は以下個別にご紹介します。
多様なカウンティング手法を搭載
当アプリケーションには合わせて5つのカウンティングストラテジーを搭載してあります。E.Thorp-P/E.Thorp-B/General/Basic/EV の5つでございます。また、後述のタイベットと合わせて合計7つのカウント法をもって、バカラに臨むことができます。ここでは、やや特別な E.Thorp と EV のカウント法について解説いたします。
数学者 E.Thorp による手法
ブラックジャックのカウンティングでも有名な数学者 E.Thorp によるカウント手法を導入してあります。
If you wish to place the Player bet, then you need to subtract 1 when twos and threes are dealt, subtract 2 when fours and fives are dealt, plus 1 when sixes and nines are dealt and plus 2 when sevens and eights are dealt. If tens, face cards, or aces are dealt, then you do nothing.
If you want to place the Banker bet, then you do the opposite. You need to add 1 when twos, threes, and fours are dealt, add 2 when fives are dealt, subtract 1 when sixes, eights, and nines are dealt, and subtract 2 when sevens are dealt. Once again, when tens, face cards, or aces are dealt, then you do nothing.
E.Thorp 博士は、Low/Highカードがプレイヤー/バンカーに有利であるという考えのもと、プレイヤーとバンカー各々異なるカウント法を発明しました。一見非効率的なのですが、実際、プレイヤーとバンカーが3枚目を引く条件は非対称なので、カウント法が異なっているのは合理的だと考えられます。
プレイヤーとバンカーでカウント法が別々に存在するおかげで、例えば2倍配当のプレイヤー単体に対してフォーカスして賭けることができます。
EVカウント法
上記のようにAからKまでのカードそれぞれに対して有効数字小数第二位まで期待値を振り分けて計算した最も高い精度を誇るカウント法です。ただし、投機の出現回数が低く、効率性に劣ります。
いままでにないタイベットのカウンティング
「タイって絶対損じゃないの？」と思う方もいらっしゃるかもしれません。しかし、ほかのカウンティング同様、しっかり偏りが生まれればタイにも利益を期待できます。
簡単な例ですが、0/0/1/1/2/2の6枚のカードをB/Pそれぞれに1枚ずつ配ります。そのときあり得る組み合わせは以下の通りです。
(B,P)=(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2)
ご覧の通り引き分けは9通りに3通り。確率1/3
一方0/0/1/1のデッキにおいては
(B,P)=(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)
引き分けは4通りに2通り。確率は1/2
すなわち、カードの種類が少ない方がタイになりやすいというのが基本原理です。
このほか、バカラにおいては3枚目を引く引かないの条件があることを活かして、実は0/1/8/9のカードが少なければ少ないほどタイになりやすくなるという性質もあります。やや複雑なので例は省きますが、この性質を取り入れたカウント法も搭載してあります。
ただ、バンカーやプレイヤーへの偏りに比べると圧倒的に出現回数が減りますので、タイのカウンティングストラテジーを使うのは現実的ではありません。これに即して、GGbaccaratでは、「カウント手法」の欄で設定した手法とは別途でタイに関する二つのカウンティングストラテジーで常時カウントしております。ゆえにタイのチャンス時は絶対に逃しません。
【GGbaccaratオリジナル】独自のベッティングシステム
理論上、期待値が高いならば、多く賭けた方が得になります。ただし、当然ながら賭けすぎは破産の危険性を孕んでいます。この点、GGbaccaratはその都度、カウント値に応じて適切なベット額を算出するよう設計してあります。
ベット額算出に関わるbase, h, Nmaxの三項をご紹介します。
記入欄のbaseは基本賭け額を、hは減衰定数、Nmaxは最高倍率を表しています。
一般にカウント値は高ければ高いほど期待値は高くなります。つまり期待値は単調増加にあるわけですが、期待値自体は高々101.5%前後に収束するので、賭け額は1次関数（図2）ではなく分数関数（図3）にした方が危機回避的です。
賭け額は無制限に増加しないように、最大でもbaseにNmaxを乗じた数に収束するよう設計されています。例えば、図1のように設定した場合（base=10, Nmax=3）、算出されるベット額は10にはじまり減速しながら30へ収束します。
なお、もっと堅実に賭けたいという人のために減衰定数を設けてあります。これによって増加のペースを遅らせることができます（図4）。
GGbaccaratの購入をお考えの方へ
世のカウンティングツールの嘘
よくある手口として、「独自のカウンティング方法を搭載」と謳っているものがありますが、結局は、本来のHigh-LowシステムでA/2/3を+1と数えるところを、単純に数倍して+1.5として数えているだけというトリックなのです。そして賭け始めのカウント値も1.5倍にしてあるので、従来のカウンティングと実質的に変わらないというわけです。
世に出回っているほとんどすべてのカウンティングツールは頑張れば手計算か慣れれば暗算できるような簡単なプログラムです。それに19800円、29800円、ひどいもので10万円近く払っている人がいるというのが現実です。
これに対し我々は、付加価値として独自のベッティングシステムの開発、タイベットシステムの搭載をして、依然9800→4900円という価格で販売いたします。前述したように、バカラは期待値のゲームですので、わずか5万円元手でも数日でツール代金を回収できる計算になります（1日3時間稼働で計算）。
カウンティングツールを使わなかった場合、4900円失うのは時間の問題
お言葉ですが、このまま戦略なしにバカラを続けて「やっぱりバカラは勝てないんだ…」と4900円の勉強代を支払うくらいなら、今GGbaccaratに投資するほうが合理的だと考えられます。再三申し上げますが、今後論理的な戦略なしにバカラで１００回ベットした時プラス収支で終われる確率は約38.11％しかないからです。
バカラを堅実な作業として受け入れることができる方ならばぜひ購入をご検討ください。
購入の流れ
購入・ダウンロードまでの流れを軽く説明します。
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以上になります。
アプリケーションに関する不具合や、提案、質問も記載のメールアドレスにて受け付けておりますので、お気軽にお声掛けください。
それでは長々とお付き合いいただきありがとうございました。
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