大人でも難しい？「工夫して計算しましょう」　３つのコツ！！

大人でも難しい？

計算の決まりを使って計算する問題・・・多くの子どもたちが苦手としています。
例えば、

１０４×２．５　を工夫して計算しましょう。　　という問題。

・・・工夫して？　工夫ってどうやるの？　筆算でやった方が速くない？
多くの子どもはこのように思うようです。
大人でもそう思いませんか？

教科書該当ページには、この問題の前に、次のような「計算のきまり」が載っています。

ア　■＋●＝●＋■
イ　（■＋●）＋▲＝■＋（●＋▲）
ウ　■×●＝●×■
エ　（■×●）×▲＝■×（●×▲）
オ　（■＋●）×▲＝■×▲＋●×▲
カ　（■－●）×▲＝■×▲－●×▲

つまり、これらのきまりを使って１０４×２．５を計算しましょう、ということなのですが・・・

多くの子どもたちは、何を、どのように使うのかがわからない状態になってしまいます。

その原因は何か・・・
①計算のきまりが６種類もあって、どれを使うのか見当がつきにくい。
②■　●　▲の記号と実際の計算式が結びつきにくい。
③そもそも６つの「計算のきまり」の意味がよくわかっていない、覚えられない。
・・・なのではないでしょうか。

そこで、計算のきまりを３つにまとめ直して指導したところ、特に勉強が苦手なお子さんが「わかりやすい！」と反応してくれました。
どのようにまとめ直したのか・・以下の３つです。

「ちょうどの式」「プールの式」「アイスの式」という、子どもたちが覚えやすいかな～という名前にしました。

では一つずつ、解き方、使い方の例を示していきます。

まずは「ちょうどの式」からです。

「ちょうどの式」

ちょうどの式の例題を４つお示ししました。
子どもたちにこれらの共通点は何？と聞いてみました。
それでもやはり難しいようでした。その気持ち、よくわかります。
次の図のようにヒントを出すと、「あっ！」となる子が出てきます。

①は、０．４＋０．６＝１．０
②は、０．２×５＝１
③は、０．８＋０．２＝１．０
④は、ちょっと難しいですが、１．２５×８＝１０　　です。

子「あ、そうか、それで「ちょうどの式」なんだ！」と納得します。
子「・・・で、次にどうするの？」

①は以下のようにします。

②は以下のようにします。

③は以下のようにします。

④は以下のようにします。

このようにすると、「ちょうど１にする　ちょうど１０にすると計算しやすい」という考え方が身に付きやすくなり、更に計算のきまりも理解しやすくなるのではないかと思います。

次は「プールの式」です。

「プールの式」

「プールの式」の例題をお示しします。

何か気づくかな・・と聞くと「２５という数字とプールが関係ある？」という反応が返ってきます。
その通りです。
学校のプールは２５ｍ（がほとんど）。
２５ｍプールを２回およぐと５０ｍ
２５ｍプールを４回およぐと１００ｍ　というのは、子どもたちが覚えやすいかと思います。

どのように工夫して計算するかというと・・２５と４の組み合わせを作ることを工夫すればよいのです。
以下のようにします。

①２５はそのまま生かしたいので、そのままにしておく。
残りの１２から、４を作り出したい。
１２→４×〇　という形にすれば、作り出せる！
１２→４×３　と書き換えればよい！
だから、２５×１２　を
　　　　２５×４×３　と書き換える
という考え方です。

②２．５はそのまま生かしたいので、そのままにしておく。
残りの３．６から、４を作り出したい。
３．６→４×〇　という形にすれば、作り出せる！
３．６→４×０．９　と書き換えればよい！
４×０．９　と　０．９×４は同じ。
だから、３．６×２．５　を
　　　０．９×４×２．５　と書き換える
という考え方です。

２５ｍプールを４回泳いだら１００ｍ
２．５ｍプールを４回泳いだら１０ｍ　のような話をすると子どもたちの脳内に記憶として残りやすいようです。

最後は「アイスの式」です。

「アイスの式」

「アイスの式」の例題を、いかにお示しします。

多くの子どもたちは、①を見ただけで解く気力が無い、という表情です・・・。
次のように示していきます。

上記の事がどういうことか、そしてなぜ「アイスの式」なのか、もう少し説明を加えます。以下のように示します。

（兄にアイスをあげる　プラス　弟にアイスをあげる）
と
（兄弟にアイスをあげる）
というのは同じ意味（イコールでつながる）だよ、と説明します。

①の場合　　×１．２　という部分がアイスです。
ですので、×１．２　の部分を〇で囲みます。
すると、囲んでいない（１．２３）と（２．７７）が（兄）と（弟）だということが見えやすくなります。
つまり、①を工夫して解くと、以下のようになります。

続いて、アイスの式②です。

②１０４×２．５

どこがアイス？　２．５があるから「プールの式」なんじゃないの？

確かにプールの式でもあります。
１０４から４を作り出す作業（工夫）が必要です。

今までの「プールの式」のパターンだと、１０４＝４×２６なので、
　１０４×２．５
＝２６×４×２．５
＝２６×　１０
＝２６０　　　　ですね。これでもＯＫです。

アイスの式で解く方法もあります。
１０４を、１００と４に分けるのです。
１０４という塊を、１００（兄）と４（弟）に分けるという言い方もできます。
１０４＝１００＋４です。以下、次のようになります。

アイスの式③番。９８×３．５。
×３．５　がアイスです。
９８　を　１００（兄）　と　２（弟）　を使って表すと、１００ー２となります。以下、次のようにします。

兄の数字を１０、１００，１０００のような計算しやすい数字にします。
そうすることで計算しやすくなるということが、計算を進めていくとわかってきます。