Stage for Cinderellaについて～予選通過・プレイオフ進出確率のシミュレーション

こんにちは。mia、またはみあじっくと申します。今回は、シンデレラガール総選挙・ボイスアイドルオーディションの後継イベントとなる、Stage for Cinderellaについて、選挙結果のシミュレーションを実施しましたので、その結果について書いていきます。

イベントの概要

公式を見るのが一番早いとは思います。
Stage for Cinderella 2022特設サイト │ アイドルマスター シンデレラガールズ │ バンダイナムコエンターテインメント公式サイト (idolmaster-official.jp)

簡単に要点を抜き出すと、
①全アイドルを4グループに分けて、グループごとに別期間で投票を実施。
②各グループ1～5位は予選を通過し、本選へ進出。
③各グループ6～15位は、プレイオフへ回る。
④プレイオフに回ったアイドル（全40名）で投票を実施し、1位が本選へ進出。
⑤本選進出者+プレイオフ勝者（全21名）で投票を実施。1位がシンデレラガールの栄冠を手にする。
という流れとなっています。また、②の通過者で各グループ1曲ずつ、⑤の上位5名で1曲、全5曲の新曲が作成され、⑤ではその他にも展開があるようです。

選挙結果のシミュレーション

さて、今回最大のトピックとしては、①の「全アイドルが4グループに分かれて戦う」という点になります。その組み分けの生放送は23日（木）に迫っています。なんかサッカーワールドカップみたいだな……。
おそらく完全ランダムで抽選が行われるはずですので、いわゆる「死の組」のようなものができることも想像に難くありません。特に、従来の総選挙で10～20位常連のアイドルにとっては、楽曲がもらえるかどうかはこの抽選にかかっているといっても過言ではないと思われます。
そこで、ものは試しということで、非常に単純な前提に基づく予選通過確率・プレイオフ進出確率をシミュレーションによって求めてみたいと思います。

シミュレーションの前提

参加者は全190人、各グループの定員は48,48,47,47人で均等とします。
各アイドルの順位が事前に1～190位まで定まっているものとして、各グループの通過者は各組その順位の上から5人、プレーオフ進出者は6番目から15番目のアイドルとしました。
グループ抽選のシミュレーションは、10万回実施しました。

シミュレーションの結果

シミュレーションの結果は画像のとおりとなりました。

シミュレーション結果

本選進出について
青色のグラフが本選通過確率を表しています。
全体10位のアイドルは95%の確率で予選を通過する一方で、全体20位の通過確率は50%を切り、全体30位では10%強まで低下する、という結果となりました。また、総合44位からは通過率が1%を切っています。
また、10万回の試行のうち最も低い通過順位としては、総合79位のアイドルが予選を突破する回が1度だけありました。

プレイオフ進出について
橙色のグラフがプレイオフ進出確率を、灰色のグラフがプレイオフ以上進出確率を表しています。ただし後ろの方はほぼ重なってしまっています。
こちらは全体40位のアイドルは95%の確率でプレイオフ以上に進出できる、という結果が得られました。全体60位のアイドルでなんとか50%を上回り、全体79位からは10%を切るという結果です。ちなみに、10万回の試行のうち最も低い通過順位としては全体143位のアイドルが通過する回が1度だけありました。

シミュレーション結果を見ての感想

本選進出側の通過確率は、順位の低下に従って急峻に低下しているという印象を受けました。「本選進出については意外と番狂わせが起きにくいレギュレーションではないか？」ということが示唆されています。
一方で、プレイオフ進出については、確率の低下は本選に比べると当然なだらかになっていて、全体97位のアイドルでも1%を超える通過確率を得ました。「プレイオフについては、組み分け抽選次第で多くのアイドルにチャンスがある」と考えられるでしょう。

最後に

今回は、非常に単純な前提をもとにした、本選進出・プレイオフ進出確率を求めてみました。この結果が直感に従うか反するかは見る人によるところが大きいでしょうが、組み分けの当たり外れの参考のひとつの材料になるのではないかと思います。

今回はプレイオフ進出確率を提示しましたが、「プレイオフ進出自体に明確に特典はないし、プレイオフ自体は壮絶な修羅だし、プレイオフに進出することに意味があるのか？」という意見もあるかもしれませんが、私としては、「プレイオフ進出」は「従来の総選挙50位以内」とほぼ同じような意味を持つと考えます。
「順位がつくことはなんとなく嬉しい」という心情の話も一応ありますが、それ以上に実際に順位がついて、「人気がある」ということが明確に結果として現れることで、その後のコンテンツ内での扱いや展開が変わってくることも十分考えられます。そのような枠が今回は従来から10枠増えるということは、十分努力に値する目標ではないでしょうか。
（私はボーダーに入れるかどうかギリギリのアイドルの担当ですので、少し重く見ている節もありますが）
その「プレイオフ進出」に向けてどのような戦略が考えられるかについては、次回の記事で触れていきたいと思います。気力次第ですが。

書いた人：mia（みあじっく）
twitter:@C7LK_Gealerto　

参考として、シミュレーションに用いたPythonのプログラムを記しておきます。
めったにコードを書く人間ではないので読みにくいものになっていますが、何か間違いがあったらこっそり教えてください。"upg[i]"が全体i+1位のアイドルの本選進出回数、"pog[i]"が同プレイオフ進出回数です。

import random

upg=[0]*190
pog=[0]*190
for a in range(100000):
    g=[[] for i in range(4)]
    g_c=[0,0,0,0]
    g_m=[48,48,47,47]
    l=[0,1,2,3]

    for i in range(1,191):
        gr=random.randint(0,len(l)-1)
        g[l[gr]].append(i)
        if g_c[l[gr]]<=4:
            upg[i-1]+=1
        elif g_c[l[gr]]<=14:
            pog[i-1]+=1

        g_c[l[gr]]+=1
        if g_c[l[gr]]==g_m[l[gr]]:
            l.remove(l[gr])

print(upg)
print(pog)