菖蒲池の睡蓮：2024年11月8日（金）
京都産業大学キャンパス（京都市北区上賀茂本山）には，菖蒲池という池がある。図書館の前を通り，右手に第2研究室棟と第2実験室棟，左手に第2実験室棟，並楽館，大教室棟（6号館）があり，その先に菖蒲池（上の写真，2024年11月4日，筆者撮影）がある。
この菖蒲池には池の名前にもなっているように，池の片隅に菖蒲が植えられている。また，上の写真にあるように睡蓮が池の真ん中ほどに生えている。池にある睡蓮を見て，『成長の限界』（2005年改訂版，ドネラ・H・メドウズ，デニス・L・メドウズ，ヨルゲン・ランダース著，枝廣淳子訳，ダイアモンド社）の中で登場する「フランスの幾何級数的成長に関する『なぞなぞ』」の話を思い出した。
「あるところに池がありました。ある日，池にスイレンが一本生えていることに気づきました。これはまことに不思議なスイレンで，毎日大きさが二倍になるのです。もし，スイレンをそのままにしておくと，三十日で池を覆い尽くしてしまい，池に住むほかの生物を窒息死させてしまいます。しかし最初のうちは，スイレンはほんの少しにしか見えなかったので，気にしないことにしました。池の半分を覆うほどになったら何とかしよう，と思ったのです。さて，池の半分までスイレンが増えてきました。そのとき，池が死滅しないよう手を打つために，どのくらいの時間が残っているでしょう？」（ibid., p.27）
池の半分までスイレンが増えていたのは二十九日目だ。答えは一日である。二十一日目のスイレンが覆った面積は全体の0.2％，二十五日目の面積は全体の3％にすぎない。これは，いわゆる「2のn-1乗」現象を言い表したものであり，同書では「ペルシャの伝説」によっても紹介されていた。
この変化を現象面から捉えると，幾何級数的成長に伴う時系列的変化により，凄まじく大きな変化は突如出現することを意味している。
ただ，京産大キャンパスの菖蒲池の睡蓮（スイレン）は，毎日大きさが二倍になることはないので，そのような心配はしなくてもよさそうだ。
Water Lilies in the Iris Pond: Friday, November 8, 2024
On the Kyoto Sangyo University campus (located in Kamigamo Motoyama, Kita-ku, Kyoto City), there is a pond called the Iris Pond. Passing in front of the library, with the 2nd Research Building and 2nd Laboratory Building to the right and the 2nd Laboratory Building, Heirakukan, and the Large Lecture Hall (Building 6) on the left, you’ll find the Iris Pond just ahead (see the photo above, taken by the author on November 4, 2024).
As the name suggests, irises are planted in one corner of this pond. Additionally, as shown in the photo above, water lilies grow around the center of the pond. Seeing the water lilies reminded me of the story about “the French riddle of geometric growth” from The Limits to Growth (2005 revised edition, by Donella H. Meadows, Dennis L. Meadows, and Jorgen Randers, translated by Junko Edahiro, Diamond, Inc.).
“There was once a pond. One day, people noticed a single water lily growing in it. This was a remarkable water lily that doubled in size every day. If left unchecked, it would cover the entire pond in thirty days, suffocating other living organisms in the pond. However, in the beginning, it was small enough that people didn’t worry about it. They decided to take action when it covered half the pond. Now, the water lily has spread to cover half the pond. How much time is left to save the pond before it perishes?” (ibid., p.27)
The water lily covered half the pond on the twenty-ninth day. The answer is one day. On the twenty-first day, the lily only covered 0.2% of the total area; on the twenty-fifth day, it covered just 3% of the total. This illustrates the so-called “2 to the n-1” phenomenon, also explained in the book with the “Persian legend.”
From a phenomenological perspective, this change suggests that the massive transformations associated with exponential growth can appear suddenly over time.
However, the water lilies in the Shobu Pond on the Kyoto Sangyo University campus do not double in size each day, so there is no need to worry about such rapid growth.