基本再生産数と実効再生産数と分散 　　　(Study memo No.1)

今起こっていること、報道されていることを少しずつでも理解しようと、テクニカルタームも拒絶せず、ひとつづつ勉強しようと思います。（素人の私用の勉強メモですので、ご専門の方はここで閉じて下さい。）

第一回目は、基本再生産数／実効再生産数をとりあげました。

コロナ報道の頻出用語です。「実効再生産数」のほうを耳にすることが多いような気がします。

ただ、基本再生産数を調べていたら、西浦先生の難解すぎる数理モデルのスライドなんかが出てきたりして、「私、なんか間違ったことしてる？」と一瞬くじけそうになりましたが、気を取り直して仕切り直し。

前置きが長くなりましたが、違いをまとめてみました。
（）の数字は、参照した著書、記事、サイトを示しています。

基本再生産数

別名：R0、R naught、アールノート（naught=ゼロ）

ある感染症に対して、その感染症に対する免疫を持たない集団にその感染症を最初に持ち込んだ一人の感染者が、感染力を失うまでに（免疫の獲得もしくは死亡により）、平均して何人に直接感染するかという人数。(1)

「免疫がない」、何も対策が講じられていない状態での再生産数。(2)

R0 < 1 の場合： 感染の流行は、拡がらない（感染者ひとりがひとり未満の人数に感染させる）
R0 = 1 の場合：拡大も終息もせず、地域的に流行し続ける（ひとりの感染者がひとりに感染させる）
R0 > 1 の場合：流行の拡大（ひとりの感染者が複数に感染させる）　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・・・・(1)
R0で比較するのは、生の感染力を比較するため。(2)

実効再生産数

別名：R, Rt, Re（テキストによる）

感染が流行中である場合や、感染が拡がり、免疫を持つようになった人が増えている段階やワクチン接種が拡がっている状況にある集団での感染性の指標。(1)

免疫やワクチン、あるいは外出規制などの対応策がとられている現状での再生産数。（R0よりも）こちらの方が実情に近い。(2)

R0とおなじく、R値が１未満であれば、感染は終息してゆく。(1)

COVID-19のR0は分散が大きい

分散が大きいとはどういうことか？
Rの数字は、1人の患者が何人に感染させるかの平均を取ったもの。
例えば、平均して求めるR0が2とか3でも、実際には、ほんとどの人が他の人に感染させなかったり、1人、2人にしかうつさないのに、人数は少ないけれど、時々、たくさんの人にうつす人がいる、みたいなのが「分散が大きい」イメージである。(3)

次のグラフから、少数の人の基本再生産数が大きい一方で、大多数の人の基本再生産数は小さいという性質が確認できる。(4)

まとめ

再生産数の考え方はシンプルで、1人の感染者が何人に感染させるかという数字。
基本再生産数は、その集団が全くその感染症に免疫がない（その集団にとって初めて遭遇する感染症である）場合の再生産数。
実効再生産数は、感染が流行して外出規制などの対応策が取られていたり、ワクチン接種などがなされている場合の再生産数。

補足

(4)に、「スーパースプレッダーが問題なのではなく、個人がどれだけ多くの人と接触機会を持ったかが重要である」との考察が、難し～い計算式（私には理解不能）から導きだされています。

ともあれ、医療崩壊が現実に進みつつある現状、私ができることは「人との接触をできるだけ減らす」ことで、せめて感染者1人増加させないようにすること。それしかできないけど、それで貢献できるんだったら頑張ろう。

奮闘されている医療従事者の皆さま、申し訳ない気持ちでいっぱいです。
感謝しかありません。

Reference

(1)一般社団法人日本疫学会 新型コロナウイルス関連情報特設サイト  https://jeaweb.jp/covid/glossary/index.html

(2)新型コロナとワクチン 知らないと不都合な真実　（峰宗太郎、山中浩之）

(3)National Geographic 「研究室特別編：新型コロナ、本当のこと、神戸大学　中澤港」最新記事　https://natgeo.nikkeibp.co.jp/atcl/web/19/050800015/051200006/?P=1&ST=m_m_column

(4)QIITA  https://qiita.com/oki_mebarun/items/90ac002b5fb0b416be82