グリコレーティングの基礎知識(2)
期待勝率の算出に相手のレーティング偏差を使う理由は?
グリコレーティングの期待勝率(We)を求める時に、イロレーティングと唯一違うところが、g(RDi)というものをかけている部分です。RDiは対戦相手のレーティング偏差のことで、それを使って重み(g)をつけていることになります。
このgは0から1の範囲に収まるように計算され、相手のレーティング偏差が小さい場合は1に近づき、大きい場合は0に近づくようになります。
その値を相手とのレーティングの差にかけることで、期待勝率があまり大きくならないように(保守的に)計算されるようになります。
具体的には、
相手のレーティング偏差が50の場合、gは約0.988、
相手のレーティング偏差が200の場合、gは約0.844、
相手のレーティング偏差が350の場合、gは約0.669、
となります。
例えばレーティング差が100の相手との対戦の場合、
偏差が50の場合、計算上のレーティング差は98.8、
偏差が200の場合、計算上のレーティング差は84.4、
偏差が350の場合、計算上のレーティング差は66.9、
と偏差が大きくなるにつれて、控えめな差になっていき、期待勝率としては、0.5 (50%) に近づいていきます。
次のグラフは、自分のレーティングが1500の時に、相手のレーティングとレーティング偏差によって、期待勝率がどう変わるかを示したものです。
相手のレーティング偏差が大きくなるにつれて(青い線)、期待勝率が0.5に近づいていくのがわかります。相手のレーティングが信用できないということは、期待する勝率も信用できないという意味で、控えめになっているわけです。
ちなみに、イロレーティングの期待勝率は、上記の破線で示したライン(ほぼ赤い線と同じ)で、これは相手のレーティング偏差が0であることと一致しています。
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