高校物理の学び直し Vol.010 仕事と運動エネルギー
皆さま、こんばんは。久しぶりの物理の勉強でした。最後に投稿したのは9月16日なので2週間ぶりになります。今日は仕事と運動エネルギーでしたが、問題を解いていて、正直物足りなかったですね。。。この参考書が易し過ぎるのか？でも、まあ、ブランクがあるから易しめでちょうどいいような気もします。
ちなみに受験生の頃はチャート式の物理を使っていました。もう1冊、小さな問題集も使っていました。どちらもお気に入りでしたね。両方とっておけば良かったかなと思いますが、チャート式だけ捨てないで取ってあります。
数学は基本的には駿台予備校のテキストと模擬試験だけで十分だったように思います。システマティックな教科書で予習して授業を受けて復習する、だけで自然に力がついて模擬試験もセンター試験も入試の問題も解けてしまう、よく練られたテキストでした。早稲田の数学は難しくて解けませんでしたが。。あと、チャート式の数学（当時は代数幾何、基礎解析、微分積分、確率統計と分類されていました）も好きだったのと、寺田の鉄則も好きでした。
化学は駿台のテキストとチャート式を併用していました。今、数学の学び直しは中断中ですが、時間があれば再開したいし、化学も始めたいと思っています。
さて、今日の最初の問はこちら。
基本問題
ロープで質量10kgの荷物を持ち上げて鉛直情報に1.0m動かし、水平方向に2.0m動かした。この時、クレーン車のロープの張力が荷物にした仕事Wはいくらか。重力加速度を9.8m/s^2とし、荷物の移動は等速であったとする。
回答はノートの写真にあります。鉛直上方はロープの張力の方向と同じなので、ロープの張力による仕事は力と移動距離を掛けるだけです。一方、水平方向はロープの張力の方向と垂直になるので、水平方向にいくら移動させても、それはロープの張力の仕事にはなりません。ということを理解することがこの問題の意義でしょう。ただ、この参考書の問題文にしばしばあるのですが、表現が曖昧ですね。途中からクレーン車がいきなり出てきたり。この問題も厳密に言えば、ロープの張力が鉛直上方とは一言も書いていませんので、答えは一義的には求まりません。まあ、高校の参考書なのだから、このように解けば良いのだろうな、と推測して回答をしています。良い参考書なんですけど、問題文はイマイチだな、という箇所が時々まりますねえ。
次は2問目です。
演習問題
傾斜角が30°の滑らかな斜面の下端に静止した質量mの物体に斜面に沿った方向に大きさFの一定の力を加え、s移動させた。（1）（2）の問いに答えよ。
（1）力Fがした仕事Wf、重力がした仕事Wg、垂直抗力がした仕事Wnを求めよ。
（2）s移動したときの物体の速さvを求めよ。
（1）Wfは、力がFで、その力の方向にs移動するので、力と移動距離を掛けるだけ。Fs。
Wgは、移動距離の真反対に-1/2 mgの力が働いている。よって-1/2mgsが答え。
Wnは、斜面に対して垂直なので、移動の方向とも垂直。よって、ゼロが答え。
（2）の回答はノートの通り。
等加速度運動で習う公式（ノートの①式）を使うと解けます。ただ、公式は丸暗記しないように。使う公式はいつでも導けるようになっていることが大事だと思います。
次に、質量mの物体に働いている力を考えて運動方程式を立てます。
ma = F - 1/2mg
これをaについて解いて、②。あとはaを①に代入して答えが得られます。
次回は力学的エネルギー保存の法則です。