Matplotlibで三相誘導電動機のトルク-すべり特性をグラフ化する方法

Matplotlib

Matplotlibは、MATLABを参考に作られたPythonのライブラリである。
Matplotlibでは、グラフのプロットやアニメーション、3Dなどのデータを視覚化することができる。
MATLABを使用したことがある人は、ほとんどMATLABと同じような感覚で使うことができる。
Matplotlibは、外部ライブラリなのでインストールする必要がある。
インストールするには、ターミナルまたはコマンドプロンプトで以下のコードを実行する。

pip install matplotlib

Matplotlibを使う際には、importする必要がある。

from matplotlib import pyplot as plt

Matplotlibはpltとして略されることが一般的である。

三相誘導電動機のトルク-すべり特性

関連記事の三相誘導電動機のトルク-すべり特性で示したようにトルク$${T}$$は、

$$
\begin{align}
&\notag\\
T &= \frac{3\frac{1}{s}{R_{2}}^{\prime}{V_{1}}^{2}}{\omega_{0}\left(\left(R_{1}+\frac{{R_{2}}^{\prime}}{s}\right)^{2}+\left(x_{1}+{x_{2}}^{\prime}\right)^{2}\right)}\tag{1}\\
\end{align}
$$

で求まる。
今回は、式(1)を図示する方法についてみていく。
まずは、必要なライブラリをimportする。
配列計算が出てくるので、numpyを用いている。

# 必要なライブラリのimport
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np

次にパラメータは、平成26年度第二種電気主任技術者二次試験機械・制御科目問1のパラメータを用いている。

# パラメータの設定
V1 = 200/np.sqrt(3)
R1 = 0.1
R2 = 0.15
x1 = 0.3
x2 = 0.4
w0 = 50*np.pi

x軸は、すべりになるので、$${s=1}$$から、$${s=0}$$までの配列を作成する。

# x軸となるすべりsの作成
s = np.arange(1, -0.01, -0.01)

式(1)は、分母と分子に分けて計算したのちに、分子を分母で割る。

# y軸となるトルクの計算
T_numerator = 3*(R2/s)*np.square(V1)
T_denominator = w0*(np.square(R1+(R2/s))+np.square(x1+x2)) 
T = T_numerator/T_denominator 

最後にプロットを行う。目盛値を1から始める方法は、関連記事のMatplotlibのplot関数でx軸を1から0にする方法で解説している。

# プロット
plt.rcParams['xtick.direction'] = 'in'
plt.rcParams['ytick.direction'] = 'in'
plt.figure()
plt.plot(s,T)
plt.grid()
plt.ylim(0, 160)
plt.xlim(1,0)
plt.xticks(np.arange(1, -0.1, -0.1), position=(0.0, -0.01))
plt.show()

コード全体

# 必要なライブラリのimport
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np

# パラメータの設定
V1 = 200/np.sqrt(3)
R1 = 0.1
R2 = 0.15
x1 = 0.3
x2 = 0.4
w0 = 50*np.pi

# x軸となるすべりsの作成
s = np.arange(1, -0.01, -0.01)

# y軸となるトルクの計算
T_numerator = 3*(R2/s)*np.square(V1)
T_denominator = w0*(np.square(R1+(R2/s))+np.square(x1+x2)) 
T = T_numerator/T_denominator 

# プロット
plt.rcParams['xtick.direction'] = 'in'
plt.rcParams['ytick.direction'] = 'in'
plt.figure()
plt.plot(s,T)
plt.grid()
plt.ylim(0, 160)
plt.xlim(1,0)
plt.xticks(np.arange(1, -0.1, -0.1), position=(0.0, -0.01))
plt.show()

結果

図1 三相誘導電動機のトルク-すべり特性

図1より、三相誘導電動機のトルク-すべり特性がグラフ化できていることが分かる。

関連記事

等価回路でみる三相誘導電動機
https://note.com/elemag/n/n1453fa715769?sub_rt=share_pw

Matplotlibのplot関数でx軸を1から0にする方法
https://note.com/elemag/n/n6e4f2ec5e7a9?sub_rt=share_pw

三相誘導電動機のトルク-すべり特性
https://note.com/elemag/n/n6b765becf5ef?sub_rt=share_pw

サイト

https://sites.google.com/view/elemagscience/%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%A0