平成21年度 機械科目 問7 電験3種過去問
問題
考え方
この問題は、回路図を書いて問題を整理すると良い。変圧器の励磁電流、インピーダンスおよび損失は無視するため、二次側の電圧が求まれば変圧比を求めれる。
単相変圧器の変圧比を求めるため、相電圧の関係が分かれば良い。
変圧比$${a}$$は、一次側の相電圧$${E_{1}}$$と二次側の相電圧$${E_{2}}$$を用いて、
$$
a=\frac{E_{1}}{E_{2}}\tag{1}
$$
で求まる。
解答例
問題の回路図を図1に示す。
一次側は、星形結線(Y結線)なので、図1より単相変圧器の一次側電圧$${E_{1}}$$は、
$$
E_{1}=\frac{3300}{\sqrt{3}}\,{\rm{V}}\tag{2}
$$
と求まる。
二次側の負荷の相電圧$${E_{r2}}$$は、図1より
$$
E_{r2} = 12.7\times 20=254\,{\rm{V}}\tag{3}
$$
と求まる。よって二次側の線間電圧$${V_{2}}$$は、
$$
V_{2}=\sqrt{3}\,E_{r2}=254\sqrt{3}\,{\rm{V}} \tag{4}
$$
となる。単相変圧器の二次側は三角結線(Δ結線)なので、単相変圧器の相電圧$${E_{2}}$$と二次側の線間電圧$${V_{2}}$$は等しい。よって、
$$
E_{2}=V_{2}=254\sqrt{3}\,{\rm{V}} \tag{5}
$$
となる。単相変圧器の一次側電圧と二次側電圧が求まったので、式(1)より変圧比$${a}$$は、
$$
\begin{align}
a&=\frac{E_{1}}{E_{2}}\notag\\
&=\frac{\frac{3300}{\sqrt{3}}}{254\sqrt{3} }\notag\\
&=\frac{3300}{3\times 254} = 4.33\tag{6}
\end{align}
$$
となる。よって、答えは(1)である。
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サイト
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