令和5年度上期　機械科目　問9　電験3種過去問

2023年12月18日 08:12

問題

この問題は、変圧器の最大効率に関する問題である。最大効率の条件は、無負荷損と負荷損が等しい時である。したがって無負荷損と負荷損が等しくなる時の負荷率$${\alpha}$$を求めていく。

この問題では、銅損と鉄損以外の損失は無視できるとしているので、無負荷損$${P_{i}}$$は鉄損のみ、負荷損$${P_{c}}$$は銅損のみである。よって、

$$
\begin{align}
P_{i} &= \alpha ^{2}P_{c} \notag\\
\alpha &= \sqrt{\frac{P_{i}}{P_{c}}} = \sqrt{\frac{250}{1000}} = 0.5 \tag{1}
\end{align}
$$

よって、$${50\%}$$負荷の時が最大効率である。
この時の効率$${\eta_{max}}$$は、

$$
\eta_{max} = \frac{50\times 10^{3}\times 1\times 0.5}{50\times 10^{3}\times 1\times 0.5+250\times 2} \times 100= 98 \% \tag{2}
$$

と求まる。よって答えは(4)である。