令和4年度下期　機械科目　問8　電験3種過去問

2023年12月18日 14:09

問題

この問題は変圧器の無負荷損を求める問題である。変圧器の損失は、無負荷損$${P_{i}}$$と負荷損$${P_{c}}$$に大別されるので、全損失$${P_{L}}$$は、

$$
P_{L} = P_{i}+P_{c} \tag{1}
$$

となる。問題文では、二次電流の値が変化している。これは、負荷率の変化である。負荷損$${P_{c}}$$は、負荷率$${\alpha}$$の2乗で変化する。

負荷率$${\alpha}$$は、二次電流が$${250 \rm{A}}$$から、$${150\rm{A}}$$に変化しているので、

$$
\alpha = \frac{150}{250} = 0.6 \tag{2}
$$

となる。全損失の式は、

二次電流が$${250 \rm{A}}$$の時

$$
P_{L250} = P_{i}+P_{c250} = 1525\tag{3}
$$

二次電流が$${250 \rm{A}}$$の時

$$
P_{L150} = P_{i}+\alpha^{2}P_{c250} = P_{i}+0.6^{2}P_{c250} = 1125\tag{4}
$$

となるから、式(3)と式(4)を連立させて解くと、

式(3)ー式(4)

$$
\begin{align}
(1-0.6^{2})P_{c250} &= 1525-1125 \notag\\
P_{c250} &= \frac{400}{(1-0.6^{2})} = 625 \, {\rm{W}} \tag{5}
\end{align}
$$

式(5)を式(3)に代入する

$$
\begin{align}
P_{i}+625 &= 1525 \notag\\
P_{i} &= 900 \, {\rm{W}} \tag{6}
\end{align}
$$

よって、答えは、(4)となる。