判断推理_論理式１

このnoteでは、ワンコインで公務員試験でよく出る判断知識の問題の考え方を中心に丁寧に解説します。

特別区、地方上級、警察・消防といったやや易しめ〜基本レベルのベーシックな過去問を題材に、考え方の流れを解説していきます。
地方上級や市役所を志望する受験生におすすめです！

その他、就職や転職で非言語分野の学習をしている方にもおすすめです。

ながら勉強とか、スキマ時間勉強で判断推理を得意にしましょう！

お題

あるNPO法人で構成員に対してA,B,C,D,Eの５人の理事の信任投票を行った。投票結果について次のア〜エのことが分かっているとき、確実にいえるものはどれか。

　ア　Aを信任した人は全員がEを信任している。
　イ　Bを信任した人は全員がDを信任している。
　ウ　Cを信任した人は全員がAを不信任とした。
　エ　Dを信任した人は全員がEを不信任とした。

１．Aを信任した人は全員がBを不信任とした。
２．Bを信任した人は全員がCを信任している。
３．Cを信任した人は全員がEを不信任とした。
４．Dを不信任とした人は全員がAを信任している。
５．Eを不信任とした人は全員がBを信任している。

警視庁平成22年度

考え方の解説

与えられた条件の文章 (命題という)から、選択肢の文章の真偽を判断していくスタイルの問題が論理の問題です。

与えられた条件の文章が「pならば全てqを満たす」というケースの場合、論理式を使って問題を解きます。

論理式の基本知識のまとめ

⑴　論理式の作り方
命題「pならばqである」という命題があったとき、以下の式のように書くことができます。このテーマの問題を解くときは必ず文章を記号の式に変換して解きます。

また、この論理式の包含関係を図で表すと以下のように書くことができます。

有名なベン図です。

⑵　論理式の否定表現について
❶　「pではない」という否定表現の論理式は以下のように書ける。

❷　二重否定をすると肯定に戻ります。

⑶　対偶命題について
❶　対偶命題の書き方
命題「p→q」の対偶命題は以下のように書ける。

まずpとqを反対にして、q→pを作る。
次に、意味を反対にすべく否定をとると対偶ができる。

❷　対偶命題の使い方について
対偶命題は新しく生じた正しい条件として利用可能です。

対偶命題ともとの命題の真偽は一致しているということなのですが、公務員試験ではとにかく新しい条件を作るための公式として覚えておけば十分。

命題の合成(三段論法)

以下の2つの命題があるとする。

共通要素であるqの部分で接着可能で、一本の式にまとめることができます。

さらに、p→q→rの式は真ん中のqを省略して以下のように新しい式として表すこともできます。

２つの命題として、
・「社長→高収入」
・「高収入→モテる」
があったとします。
この２つの命題を高収入で合成すると、『社長→高収入→モテる』となり、『社長→モテる』が導かれるということです。

くだらない例ですが・・・

解説