ていく、てくる

“ていく” expresses transitions or changes from the present moment onward.

今後も、日本に旅行する外国人が増えていくと思います。
こんごも、にほんにりょこうするがいこくじんがふえていくとおもいます。
I think the number of foreigners traveling to Japan will continue to increase.

AIの登場で、仕事のしかたは変わっていくでしょう。
AIのとうじょうで、しごとのしかたはかわっていくでしょう。
With the emergence of AI, the way we work will likely change.

It also expresses the appearance of someone or something moving away from the speaker's perspective.

彼は階段を走って上がっていった。
かれはかいだんをはしってあがっていった。
He ran up the stairs.

落としたりんごが坂道を転がっていった。
おとしたりんごがさかみちをころがっていった。
The apple I dropped rolled down the hill.

When used with verbs that don't imply movement, it means "to do something and then go."

コンビニでお弁当を買っていきます。
こんびにでおべんとうをかっていきます。
I will buy a boxed lunch at the convenience store and go.

もう少しビールを飲んでいきます。
もうすこしびーるをのんでいきます。
I will drink a bit more beer and then go.

"てくる" expresses transitions or changes leading up to the present moment.

最近運動をしていないので、太ってきました。
さいきんうんどうをしていないので、ふとってきました。
I've gained weight recently because I haven't been exercising.

夏が終わってだんだん涼しくなってきました。
なつがおわってだんだんすずしくなってきました。
Summer has ended, and it's gradually getting cooler.

It also describes someone or something approaching or coming towards the speaker's perspective.

私を見つけた愛犬が、私の方へ走ってきた。
わたしをみつけたあいけんが、私の方へはしってきた。
My beloved dog saw me and ran towards me.

公園のベンチで本を読んでいたら、知らない男性が近づいてきた。
こうえんのべんちでほんをよんでいたら、しらないだんせいがちかづいてきた。
While I was reading a book on a park bench, an unfamiliar man approached.

When used with verbs that don't imply movement, it means "to do something and then come."

カフェでコーヒーを飲んできました。
かふぇでこーひーをのんできました。
I had coffee at a cafe.

昼食を食べてきました。
ちゅうしょくをたべてきました。
I went and had lunch.

A note: When "ていく" and "てくる" are used with verbs indicating movement, their meanings differ depending on the context.

A) ジムで1時間走ってきました。
じむで1じかんはしってきました。
 I ran for an hour at the gym and then came here.

B) 待ち合わせの時間に遅れそうだったので、走ってきました。
まちあわせのじかんにおくれそうだったので、はしってきました。
I ran all the way here because I thought I would be late for our scheduled meeting time.

In A), it means the speaker ran at the gym and then came to where they are now, while in B) it means the speaker ran to get to where they are.