基本情報処理: N進数について

基本情報処理のN進数について、
学んだことや使い方などをメモします。

参考動画は以下。

はじめに

コンピュータは2進数で処理している

コンピュータは大量の「0と1」を使って、処理を行っている。
イメージは、大量の電球で「ONとOFF」を組み合わせて処理している感じ。

「0と1」が入る箱1つ。または「ONとOFF」がある電球1つのことを「1bit」
「8bit」のことを「1Byte」と呼ぶ。

人間とコンピュータの違い

・人間: 10進数を使う
・コンピュータ: 2/8/16進数を使う
2進数は桁が多くて数値が分かりにくい

N進数とは

n種類の記号を用いて数を表現すること

2進数: 0,1の2個の記号で数を表現
8進数: 0~7の8個の記号で数を表現
10進数: 0~9の10個の記号で数を表現
16進数: 0~Fの16個の記号で数を表現(0~9,A,B,C,D,E,F)

n個集まると繰り上がる

2進数: 0~1, 10~11, 100~111, 1000~ 1111… と繰り上がる
8進数: 0~7, 10~77, 100~777, 1000~7777…と繰り上がる
10進数: 0~9, 10~19, 100~199, 1000~1999… と繰り上がる
16進数: 0~F, 10~FF, 100~FFF, 1000~FFFF…と繰り上がる

n進数での数値の表現

2/10/16進数でりんごの数を表現する
●●●●●●●●●●●●●●●●●(17コ)
10進数: 17
2進数: 10001(16⑩は10000②なので、残りの1⑩を足すイメージ)
8進数: 21(16⑩は20⑧なので、残りの1⑩を足すイメージ)
16進数: 11(16⑩は10⑯なので、残りの1⑩を足すイメージ)
※2進数を②、8進数を⑧、10進数を⑩、16進数を⑯と表します

n進数の重み(桁上がりの数)を覚えておくと求めやすい

2進数: …0.125, 0.25, 0.5, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64…
8進数: …0.125,1, 8, 16, 32, 64…
10進数: …0.01, 0.1, 1, 10, 100, 1000, 1000…
16進数: 0.0625, 1, 16, 32, 64…

n進数の基数(桁上がりの基本となる数)

2進数: 2
8進数: 8
10進数: 10
16進数: 16

n進数の基数重みの公式

基数: n
基数部の重み: n^0, n^1, n^2, n^3…
基数部の重み: n^-1, n^-2, n^-3…

ひとりごと

文字の表現方法
シフトJISコード あ :「1000 0010 1010 0000」 16bit /2biteで表現
Unicode あ :「1110 0011 1000 0001 1000 0010」 24bit /3biteで表現
文字コードが一致しないときに文字化けが発生