アンドレイ・コルモゴロフとは
背景
昔勉強していたことを再調査していた。
アンドレイ・コルモゴロフ
Андре́й Никола́евич Колмого́ров
（Никола́евич：「ニコラィビッチィ」これはミドルネーム）
ロシアの数学者
この人の研究にぶつかる。では、コルモゴロフとはどんなな人か？
wikipedia
確率論、位相幾何学、直観主義論理、乱流、古典力学、アルゴリズム情報理論計算複雑性
私が昔勉強していたことは、確率論の成果に関連しています。
研究成果１
コルモゴロフの最初の数学的発見はこの雑誌に掲載されました。5歳のとき、彼は奇数列の和の規則性に気づきました。
$$
1+3=4=2^2 \\
1+3+5=9=3^2\\
1+3+5+7=16=4^2
$$
面白いですね。どこまでもこの法則は成り立ちます。
証明は数学的帰納法を用います。
$$
1+3+5+…+(2k-1)=k^2 \\
が成り立つと仮定ます。 \\
次のステップは \\
1+3+5+…+(2k-1)+(2(2k+1)-1)=k^2+(2(k+1)-1)\\
=k^2+2k+1 \\
=(k+1)^2
$$
証明完
120年前まで発見されなかったのが不思議ですが
研究成果２
流体力学において、コルモゴロフマイクロスケールは乱流の 最小スケールである。コルモゴロフスケールでは粘性が支配的となり、乱流の運動エネルギーは熱エネルギーに消散する。コルモゴロフスケールは次のように 定義される
（中略）
アンドレイ・コルモゴロフは、乱流の最小スケールは普遍的（あらゆる乱流で同様）であり、 εとνのみに依存するという仮説を提唱した。
コルモゴロフスケールは
$$
Re = \dfrac{uL}{\nu}=1
$$
となるスケール。これ以下だと乱流の渦は維持されない。
よって、このスケールまで計算するのが正しいシミュレーション。
ですが、流速1m/sのようなほぼ止まってる液体でも
このスケールLは1マイクロメートルとなります。
そんな細かく計算できるわけないのです。
ではどうするか？という研究
さらに、液体と他の物質が混ざっていたら？
量子流体では？
所感
コルモゴロフの言葉として引用されているものは、次のとおりです。「すべての数学者は、自分が他の数学者より優れていると信じている。誰もこの信念を公に述べないのは、彼らが賢い人々だからである。」
コルモゴロフスケール→乱流モデル
これ手計算ノート数百ページになるのですよね。
挫折したような・・・
大学院生レベルを超えてる課題のような気がしますがね。
（思い出したくない記憶が）