「トイツ場」は実在した！ 〜 令和版トイツ理論 〜

トイツ王国の王子様
土田浩翔をご存知だろうか．

ツッチーの提案する先鋭的な戦法は
多種多様な戦術が渦巻く麻雀界においても
異彩を放っている．

トイツの筋はトイツになりやすい

雨の日はトイツができやすい

うに丸さんなら鼻で笑いそうな
奇想天外な主張から
ツッチーをオカルト呼ばわりする雀士も
少なくない．

しかし，麻雀界で長年活躍し
Mリーグの公式解説者も務めるトッププロが
根拠もない戦法を採用するだろうか…

一見オカルトに見える彼の戦術も
実はデジタルな思考に裏打ちされているはずだ．

私は，ツッチーの秘密を暴くべく
トイツ理論の基礎とも呼べる
「トイツ場」について調査を行った．

その結果，驚愕の真実にたどり着いた…

トイツが生まれやすい「トイツ場」は
理論的に説明可能な現象だったのだ．

「トイツ場」というと

( ᐛ ) < はいはいオカルトオカルト

ಠ_ಠ < 自動卓の偏りのせいだろ？

という声が聞こえてきそうだが
あえて断言しよう．

トイツ場の存在は証明可能だ！！！

卓を囲んでいるのが
朝倉康心だろうが，わせりんさんだろうが
ダイアグラム麻雀さんだろうが
関係なくトイツ場は発生する．

本Noteでは，トイツ場が存在する根拠を
科学的に，かつ分かりやすく解説していこう．

1. 「トイツ場」の正体に迫れ！

親番で13枚まで手牌を開くと
このような牌姿だったとしよう．

七対子のダブリーチャンスだ！

この時点で，ダブリーが打てる確率は
三元牌の3種9枚を
見えていない123枚から引く確率で，約7.31%．

これは，麻雀プロでも
アマチュアの肥えDさんでも全く同じ確率だ．

さて，ここからが問題だ．

この時，他家3名が持つトイツの数によって，
ダブリーの確率は変化するだろうか．

言い換えると
他家の手牌中のトイツの数によって
自分にもトイツが舞い降りる確率が
変わるだろうか？

(☝︎ ՞ਊ ՞)☝︎ < んなわけねーだろ，ｵｶﾙﾄﾔﾛｳ

と思う方も多いだろう．

もしも，「トイツ場」が存在するとすれば
他家がトイツを多く持っている時の方が
ダブリーを打ちやすいということになる．

つまり，ある特定の手牌において
他家3名が持つトイツの数によって
自分にトイツができる確率が変わるかを
検証することでトイツ場の正体が見えてくる．

※ nisiさん，とつげき東北さん，みーにんさんも
トイツ場について面白い解析をしているが
本Note中のトイツ場の定義・解析方法は
全く異っていることを断っておく．

2. トイツはトイツを呼ぶ！

答えを出すためには
角田真悟様のお力を借りて
実際に牌譜データを集めて
確率を計算すれば良い．

しかし，残念ながら数百万局のデータでも
誤差が大きくて正確な比較が難しい．

ただ，今回はダブリーの確率を求めたいので
ランダムな山を生成してシミュレーション上で
検証をしても問題はないはずだ．
（人の意思が介入する要素がないため）

そこで，自分の手牌13枚は固定した状態で
残りの牌を「10億回」ランダムに生成し
トイツができる確率と他家のトイツの総数の
関係を検証した．

他家3名が持つトイツの数の合計が
0 〜 10トイツの時に
上記のダブリーチャンスで
ダブリーが打てる確率は下の通りだ．※注1

他家が多くトイツを持っている時
明らかに新しいトイツが誕生する確率が高い．

トイツの存在は新たなトイツを呼ぶのだ！

( ﾟДﾟ) < ﾅｯ,ﾅﾝﾀﾞｯﾃｰ

この結果は，ツッチーの唱える「トイツ場」を
肯定していると言えるだろう．

3. トイツ場は「必然」だった！

コンピュータによる計算にも関わらず
まるでトイツが意思を持っているかのように
集まっていく…

小林剛もビックリの不可解な現象だ．

多くの方が計算方法に疑問を持つかもしれない．
（詳細な手法については，後述する．）

しかし，今回の結果は統計的にも
正しいと保証されている．

下記には，他家が持っているトイツの数に加え
暗刻や槓子の数によって
自分にトイツができる確率が
どう変化するかをまとめた．

プロットから伸びている線（エラーバー）は
統計的に信頼できる区間を表しており
今回は約99.7%信頼できる範囲だ． ※注2

トイツに加えて暗刻や槓子がある場合でも
間違いなくトイツができる確率が
上昇していることが分かる．

もはや，トイツ場・刻子場が
「必然」である事に疑う余地はない．

でも，一体なぜこんな事が起きるのだろうか．

物事を理解するには
単純化した状況から考えるのが一番だ．

ツッチーの助けを借りて理由を考えてみよう．

4. 「組合せ」と「条件付き確率」

今，あなたは三元牌を各2枚づつ伏せて
土田浩翔と向き合っている．

あなたもツッチーも
伏せた状態で2枚を手牌とする．

あなたが引いた1枚目の牌は
「中」であったとしよう．

この時，あなたの手牌がトイツになる確率は
もう一枚の「中」を引き当てる確率なので
5回に1回 (= 20%)だ．

さて，この時ツッチーがこう言ったとしよう．

(๑˃̵ᴗ˂̵) < あら、これトイツじゃな〜い

つまり，ツッチーの手牌がトイツだとすると
あなたの手牌がトイツである確率は
変わるだろうか？

ツッチーの持つトイツが
あなたにもトイツをもたらすだろうか．

ツッチーがトイツを持っているとすると
1枚の「中」はあなたが持っていることから
ツッチーは「中」を絶対に持っていない．

つまり，山に残った2枚か
あなたが持っているもう1枚の
どれかに「中」があるので
3回に1回 (= 33%)はトイツとなる．

ツッチーがトイツを手にしたことで
あなたがトイツを手にする確率も
20%から33%に上がるということだ．

ツッチーがトイツを持っているという制約により
牌の組合せに限りが生まれる．

この制約下での確率（条件付き確率）は
制約がない場合と大きく変わることがある．

これが「トイツ場」の正体だ．

もう少し実際の麻雀に近づいた例を考えよう．

例えば，東家に座った萩原聖人が
先ほどの手牌を手にしていて
南家の瀬戸熊，西家の黒沢，北家の本田が
全員，槓子を3つずつ持っているという
ウルトラ面白い状況だとすると
萩原がダブリーを打てる確率はどうなるか．

この場合，萩原にトイツがもう一つできる確率は
10.34%にまで上昇する．
(フラットな状況では7.31%)

1枚見えている三元牌は絶対に槓子にならないから
三元牌は，見えていない123枚のうち
槓子である4×9=36枚を除いたどこかにいる．

つまり，山84枚と残った3枚の手牌の中の
9枚が三元牌となるので
トイツができる確率は9/87となるわけだ．

この例はかなり極端だが
同じような制約が「トイツ場」でも起きている．

自身が持っている孤立牌は
山に最大3枚しかないので
他家がトイツにする可能性が若干低い．

そのトイツが他家にたくさんあるということは
その牌が山にある可能性が上がるという訳だ．

これによって
「トイツが多いとトイツができる」という
不思議な現象が起きるのだ．

5. 「トイツ場レベル」の導入

トイツが多いとトイツ場とみなせる
という事実は明らかになったが
「トイツが多い」の基準は何だろうか．

また，暗刻や槓子が多くある場合は
どう考えれば良いのだろうか．

「トイツが計5個」や
「トイツが3個で暗刻が1個」などの指標は
それぞれ発生頻度が違うため
トイツ場を評価する際に不都合が生じる．

本Noteでは
「トイツ場」の解析をしやすくするために
「トイツ場レベル」という指標を定義する．

トイツ場レベルとは，現在の場況が
どれほど強い「トイツ場」であるかを示す指標で
今回は10段階とした．

ランダムに配牌を生成した際に
トイツ場レベルが1 ～ 10になる確率は
それぞれ均等に10%ずつである．
(※3 詳細な定義は補足を参照)

つまり，トイツ場レベル10とは
10局に1回来る「トイツ場」だ．

逆に，トイツ場レベル1は
10局に1回来る「順子場」だ．

トイツ場レベルと先ほどのトイツができる確率の
関係は以下のようになる．

やはり，トイツ場レベルが高いほど
新たなトイツが誕生しやすい．

ただ，冷静に結果を見てほしい．

トイツができる確率は
トイツ場レベル1と10で
わずかに0.3%程度しかかわらない。

このわずかな違いから

(● ˃̶͈̀ロ˂̶͈́)੭ꠥ⁾⁾ < トイツ場は重要！
(´･Д･)」 < トイツ場を考慮すべし！

などと主張して良いだろうか？

これだけの差が麻雀を打つ上で
重要な意味を持つと言えるのか？

この問いに答えるためには
もっと詳細な解析が必要だ．

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以降の詳細な解析については
100円の有料記事として掲載します．

有料部では
・トイツ場は戦略に影響を与えるか
・様々な配牌・巡目でのトイツ場
・「トイツ場レベル」の詳細
・データ，コードの詳細
について記載をしています．

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よろしくお願いします！！！

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