数学：素数判定器（素数の周期性＃２）
素数には法則がある
続きを書きます
素数検出器の波形
すべて異なる波形により計算された結果なのです。
このグラフは波形の素因数分解とでもいうべき？
これを全部を合成し調整した合成波が青い波形です
「素数」とは
素数とは、1 とその数自身以外では割り切れない自然数のことじゃ。言い換えれば、約数（割り切れる数）が 1 とその数自身の2つしかない数のことじゃよ。
素数検出器の詳細
素数は 30 の周期で同じ位置に発生します。
発生箇所は、
$$
\Large
1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
$$
の８箇所です。※オイラー関数 $${φ(30)=8}$$ と関係があります！
何れの数も ６倍数の±１となります。
（え？$${1}$$は？→$${30+1=31}$$なので$${31 - 6 \times 5=1}$$で$${+1}$$です）
「１」が素数ではない理由（※持論展開）
１は自然数のスケール単位なので、これを素数とするならば、すべての数は倍数となり、自然数の素数は唯一「１」のみとなります。
例えば、「２」の世界の自然数を考えます。
｛２，４，６，８，１０，１２，１４，１６，１８，２０，…｝
「２」が自然数のスケール単位です。
これを素数とすると、すべての自然数は倍数となり唯一の素数となります。
なので、これを含めない。とすると、最初の素数は「４」です。
その倍は８となり、間にある「６」が２番目の素数になります。
次は「１０」が素数です。２は含めないので４，６の倍数が除外されます。
$${ 4 \times 2 = 8 \\ 6 \times 2 = 12}$$
なので「１０」が選ばれなかったので素数となります。
このような素数というユニークスケール単位ルールができます。
ユニークスケール：
長さが他と異なり、どの組み合わせで折ってもぴったり折りきれない。
言い換えるならば。
素数とは、
「自然数スケール単位の２倍からのユニークスケールのリストである。」
※自然数スケール単位は「単数」という用語がある（っぽい）
合同算術（モジュラ計算）
モジュラーとは、
ある数で割った時の余りを結果として返す演算です
$$
m = x \mod n
$$
>>> x = 123
>>> n = 100
>>> m = x % n
>>> m
23素数は３０で割った余りが上記の８つの数のどれかになります
この結果は 100 で割ってるので 23 となりますが 123 は素数でないですよ。
判定するなら 30 で割る $${123 \mod 30 = 3}$$ です。
３は素数ですが、上記リストの数ではないので素数ではありません。
$$
123 = 3\times41 \quad \{\space=3\times(40 + 1)=120 + 3\space\}
$$
が、ちょっと逆の見方をすると、
後半に現れる素数「４１」を教えてくれています！素数検索は予測が可能！
ということです。なので誤判定も、ある意味、無駄ではない？
>>> sympy.isprime(123)
False
>>> sympy.isprime(41)
True３０までの素数で２，３，５の位置が含まれていないのはなぜか？
理由は２つくらいある？
ひとつは、
３０までに２，３，５の倍数が複数回、現れる。
もうひとつは、
２，３，５は素数ルールの基本素因数なのです。
この数の倍数が除外され、残ったのものが素数とでも思っておけばいいかと
ただし、数が大きくなるにつれ基本素因数が増えるという拡張性があります。この拡張はフラクタル構造な世界です（たぶん）自然数単位スケールの「１」を除外した影響でリングが閉じずスプリング構造となってしまった？
仕組み：
３０周期でひと塊なのですが、数が増えて行くと素因数が３０を超えます。
$${(30+1)^2 = 961}$$
$${(30k+1)^2 = M}$$
$${k = \sqrt{M} \mod 30}$$
この数から素数「３１」が基底因子→素因数として現れ始めます。
これを視覚的にわかりやすくしてくれるサイトがあります！面白いよ。
以下のサイトから視覚的な見方ができます。
素数はこの半円波形の上半円の最初の着地点となっている。
（０からの直径で下からの半円の侵入がない点かな）
素数でない場合
逆の見方をすると、上から突き抜け円周を沿っていくと素因数を示している
素数の場合
３０での様子（２倍の６０に集中点がある）
６０での様子（これも２倍の１２０に集中点がある）
このように基礎素因数の２ｘ３ｘ５＝３０が周期性を生み出します
この原理をサイン（コサイン）波形にして合成波を作った。
という話なのです。
（続く…？）
細かな式は、また時間ができた時に書き残します…。
原理がわかった人は自分で作ってみて下さい。
（が、ただ重ねただけでは信号がはっきりしないので調整が必要ですが…）
続きが気になる人は、コメント下さい。書く気が起きるスイッチ入ります。
書きたいこと（ネタ）は山ほどあるので。書けます。ただ、深堀りの時間がないので今は表面的に…広く浅く…。世界の真実を語りましょう。
論文やニュース見てると、だいぶ世間はみんな気付いてきてる…。
ここまで読んでくれて、ありがとうございました。
cid: 674c32f1-9b30-8009-a717-2245ef667e4c （補足説明）
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