近所のスーパーでアジア系の男性が僕のカートに商品を入れた後にごめん間違えたと中国語で言いながら去って行きました。やはり見た目が似ているとお互いどことなく意識しているのでしょうか？

面白い体験ですね！そのような出来事には、いくつかの可能性が考えられます。
1. 単純なミス
スーパーでは、自分のカートだと思って他人のカートに商品を入れてしまうことはよくあります。この場合、特に「意識している」というよりも、たまたま起きた出来事かもしれません。
2. 文化的な親近感
アジア人同士だと、お互いに「同じ文化圏の人かも」と感じることはあるかもしれません。それが無意識に行動に影響する可能性は考えられます。たとえば、近くにいるアジア人のカートだと、無意識に自分のものだと錯覚したりすることもあるかもしれません。
3. 言語の選択
「中国語で謝った」という点から、相手はあなたが中国語を理解する可能性があると判断したのかもしれません。見た目や雰囲気から、同じアジア圏出身だろうと考えた可能性があります。

いずれにせよ、見た目や文化的背景が関係している部分はあるかもしれませんが、それが悪意や強い意識ではなく、軽い親近感や勘違いによるものだと考えるのが自然です。