きすうのはなし　～人類最大の決断～

　今日はきすうのはなしをします。奇数の話でもキスの話でもなく基数の話です

　基数というのも場面によって多くの意味をもって紛らわしい言葉ですよね。wikipediaによると「記数法において、桁が上がるごとに何倍になるかを意味する値」「n 乗に対して、その根になっている数」「数学において、個数を拡張した概念。濃度ともいう」とかがあるらしいですね。ちなみに最初の2つはbaseで最後はcardinal numberっていうんだとか。英語わからん

基数 (曖昧さ回避) - Wikipedia

　察しのいい人はタイトルから気づいたと思いますが今日は記数法における"基数"の話です

　人類は10進数を使っていて、物心ついたときから自分も10進数を使っています。
　でも最初からそれが当たり前だったわけではないことは歴史に詳しくない自分でもわかります。時計を見る。1分は60秒で1時間は60分。このへんはまだ10の倍数なのだけど、1日は24時間。30時間には決めなかったわけです。
　2を好むのはなんとなくわかると思います。問題は3を選ぶか5を好むか。時間の数え方を決めた人は5ではなく3を選んだことがわかります。なんでなんでしょうね。円環的な時間を持っていたからでしょうか

　円を考えると3が特別ということに気づくでしょう。$${cos\frac{\pi}{3}=\frac{1}{2}}$$です。だから円の3等分というのは比較的簡単。nを正整数として$${cos\frac{\pi}{n}}$$が有理数となるのはn=1,2,3のみ。やっぱり3は特別な数ですね。
　(まあそれを言い始めると正五角形は作図可能、つまり$${cos\frac{\pi}{5}}$$はルートの組み合わせだけで表せるから5も特別な数であってこっちの話のほうが面白い気もしてきたけれど、恐らく太古の人々は気づいていなかったので今回は省略)

　こう考えると人類はなぜ6進数とか12進数を採用しなかったのだろうという気がしてきますね

　自分は特に6進数あたりがいいんじゃないかなと思いました。
　例えば目の前にりんごが3つあったとします。多分あなたは数えなくても3つだと分かると思います。4つだったとしても、5つだったとしても。一瞬でわかるでしょう。
　ただ6つだとどうでしょうか。分かるだろうけど、3つのときほど一瞬ではないような。そして7個と8個を瞬時に見分けられる人は限られてくるでしょう。
　だから6進数が良さそうだなって。1～5までは確実に一目で見分けられるので。それに円に内接する正六角形の一辺の長さは半径と同じなんてめちゃくちゃキレイな性質ですよね

　なんてことを1時間くらい考えてたのですが、気づきました。多分これ人間の指が10本だから10進数なんだろうなって。物を数えるときに人類が指を使ってたからだろうなって。なんだったんだ、この1時間は。

　少し調べてみると一周を360°と決めたのは古代バビロニアの人だったらしく、今使ってるのはアラビア数字だけどアラビア発祥ではなくインド発祥だったとか。確かに0を発明したのはインドだったっていう話を聞いたことはあります。ただそれ以前から中国では10進数を使っていたらしいしローマ数字は10とか5を単位としているのでやっぱり指の数っぽいですね。そういえばバビロニアはどこにあるんだろう。東京の別名ではなさそう

　最近話題の10人ニキって面白いですよね。10人っていうのが良いです。7人ニキだったら流行らなそう。いやでもあのオーディションが面白すぎてやっぱり人気になってたのかな

　りんご3個で思い出したけどキティちゃんって猫じゃないんですね。猫が猫を飼っているのはどういう世界なんだろうと思ってました