物理と微分積分
こんにちは。
物理では運動がとても重要な条件となっており、位置、速度、加速度の関係がとても重要だという話を前回したはずです。そこで、面積や接線の話をしたのですが、実はこれは「微分積分」に関わることなのです。面積を求めて…の部分は積分に、接線を求めて…の部分は微分になります。関係性としては位置⇄速度⇄加速度となり、右矢印は微分、左矢印は積分を表しています。
例えば、等加速度運動(自由落下や鉛直投げ上げなど)は、速度変化が一次関数的なのも位置変化が放物線を描くような二次関数的なのも納得がいきます。なんなら斜方投射などはまさに放物線を描きます。(水平成分は等速度です。鉛直成分のみが等加速度なので忘れずに。)
と、ここまで説明すれば思ったより難しくないでしょう。微分積分の基本は高校でやるので使ってみるのもありですよ。また、この関係は「覚えるのがとても面倒！！」というある運動で再び登場してとても有用なのですが、そのときに紹介します。
clue zemi の詳細・お問い合わせはこちら↓