コーシーの積分定理と不連続な関数と発散する関数と適切な積分経路

コーシーの積分定理と不連続な関数

コーシーの積分定理は、次のように述べることができます

「閉曲線 C に沿って解析関数 f(z) を積分すると、その積分は曲線の内部にある特異点の影響を受けません。」

つまり、積分経路 C によって囲まれる領域内に特異点がない場合、積分はゼロになります。ただし、これは f(z) が閉曲線 C 上で連続であり、かつ解析的である場合にのみ成り立ちます。