BellCurve統計検定2級問題集の解説(④検定3問)
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自己紹介
QC検定1級, 統計検定2級を持っています。現在は統計検定準1級の合格を目指しています。まずは統計準1級ワークブックを進めています。そこで自分なりの解答を共有していこうと考えています。※解答のみで問題は載せません。今回はBellCurve統計検定2級問題集です。
所感
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BellCurve発行の統計検定2級模擬問題集1〜3です。Kindleの電子書籍です。公式の問題集より前にこの問題集に取り組んだほうがいいです。良問揃いですが、特にいいと思った問題を解説します。①基礎, ②ベイズの定理, ③区間推定, ④検定, ⑤χ²検定, ⑥ソフトウェアに分けました。
今回は④検定です。今回の検定は全て2標本検定です。つまり難しいですが、これができれば1標本検定は自然に解けると思います。検定はパターンが決まっています。なるべく同じように解きました。
解答
1冊目[8]-1
求めるのは土Bの標準偏差。まず不偏分散Vを求め、標準偏差を求める。
[8]-2
求めるのは検定に用いる自由度。2標本の母平均の差のt検定の自由度は、それぞれのサンプル数が8, 6であるから(8-1)+(6-1)=12。
[8]-3
求めるのは土A, Bの差があるといえるかである。最初に帰無仮説と対立仮説を設定し
である。計算すると検定統計量t₀=-1.26となる。次に有意水準α=5%から棄却域を設定する。両側検定であり、検定統計量は自由度12のt分布に従うので
となる。したがって検定統計量は棄却域に入っていない。以上より帰無仮説は棄却されないため、土A, Bの差があるとはいえない。
3冊目[8]-1
簡単のため省略。
[8]-2
求めるのは2人のマフィンの重さに差があるといえるかである。最初に帰無仮説と対立仮説を設定し
である。計算すると検定統計量t₀=-3.59となる。次に有意水準α=5%から棄却域を設定する。両側検定であり、検定統計量は自由度30+32-2=60のt分布に従うので
となる。したがって検定統計量は棄却域に入る。以上より帰無仮説は棄却され、2人のマフィンの重さに差があるといえる。
2冊目[11]-1
求めるのは2016年の打率と2017年の打率。問題文より
[11]-2
求めるのは打率が向上したといえるかである。最初に帰無仮説と対立仮説を設定し
となる。計算すると検定統計量z≒1.0となる。次に有意水準α=5%から棄却域を設定する。片側検定であり、検定統計量は正規分布に従うので
となる。したがって検定統計量は棄却域に入っていない。以上より帰無仮説は棄却されないため、打率が向上したとはいえない。
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