フラクタルについて
フラクタル -fractal-
自己相似(再帰)の性質、図形の一部分が全体と同じ形を有する幾何学の概念。
プログラミングを少しだけかじっていたら、フラクタルが「再帰」と言われると、なんとなくしっくりくるかもしれません。
自分自身を呼びだす再帰呼び出しを使えば、どんな複雑な処理も簡潔に処理できます。再帰関数を使ってフラクタルを描くことは、プログラミング初心者の登竜門だったので、私はそこでフラクタルに興味を持ち、関連の本や文献を読み始めました。
しかし、数学や物理学が得意ではない私にとっては難しい概念です。
フラクタルは数学的な美……、ひまわりの種や松ぼっくり、アンモナイトの殻で有名な、黄金比のフィボナッチ数列にも関係性が深く、神秘的です。
数学ができたらどんなに楽しいことか……。
フラクタル性質を持つ有名なモノ
マンデルブロ集合
シェルピンスキーのギャスケット
コッホ曲線
ブラマンジェ曲線
バーンズリーのシダ
自然界や生物の構造に多く存在する
ロマネスコ(カリフラワー)
シダの葉
樹木の枝、葉っぱ
雪の結晶
雲
海岸線
稲妻
人体の血管構造、肺の構造
フラクタルは数学の概念なので、厳密には自然界にフラクタルは存在せず、フラクタルの近似といったところでしょうが、身近なフラクタルを見つけると快くなります。
理論よりも感覚!
注:「理論」の対義語は「実践」ですが。
フラクタルをアートやデザインとして捉えたら、ロシアのマトリョーシカや仏教の曼荼羅も、フラクタル。
複雑だと思っていた事象は、俯瞰して見れば実は単純な事象の繰り返し……。
宇宙も私も、同じ元素、フラクタルかもしれない……
といったら大袈裟な話ですが、もっとフラクタルのことを知りたくなりました。
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