さるぶつ牧場 速度と加速度9解答

等加速度直線運動のｖ−ｔグラフ

　問題はこちらです．

　v-tグラフにおいて直線の傾きは加速度，切片は時刻0での速度です．また，直線と横軸で囲まれた部分の面積は，物体が進んだ距離です．等加速度直線運動の公式を用いるのではなく，グラフを読み取ることで問題を解き進めましょう．

(1)

図1

　図1より初速度は $${6.0\rm m/s}$$
　加速度は直線の傾きなので，

$${a=\frac{0-6.0}{3.0}=-2.0\rm m/s^2}$$

　したがって，$${v=6.0-2.0t}$$

(2)

　図2の黄色の面積は正方向へ進んだ距離を表し，図の青の面積は負方向へ進んだ距離を表す．

図2

　最も遠ざかる時刻は $${3.0\rm s}$$ で，位置は三角形の面積の公式より，

$${x=3.0\cdot 6.0 \cdot \frac{1}{2}=9.0\rm m}$$

(3)
　原点に戻ってくるのは，図の黄と青の面積が等しくなるときである．したがって，$${6.0\rm s}$$ である．

　詳しくはテキストか，下の動画を参考にしてください．