【自由研究】踊る点 綴理 の速度を求めよう！
踊る点綴理の速度を求めよー。
うす。
では速度の求め方を考えてみましょう。
やっぱ速度といえばあれですよね、「道のり÷時間」
道のりと時間さえ分かれば答えを出すのは簡単です。
では道のりと時間は……
わからん。
終わった。
未解決問題認定です。
ボクも数学が好きなのは答えが決まってるからで、答えがまだ出てない問題とかは苦手なんだけどさ。
すみませんでした。もう少し考えてみましょう。
突然ですがここで一度、一次関数のグラフの話をします。
なんかこんな直線のやつです。
（yの変化量）÷（xの変化量）=変化の割合[傾き]
みたいなのありましたよね
これ、x・yの代わりに横軸を時間、縦軸を道のり（進んだ距離）にすると傾きが速度になるんですよね。
これで踊る点綴理のグラフが分かれば速度を求められそうです。
今のボクは、一秒前のボクより速い。
ダメでした。
さっきの話が成り立つのは直線のグラフ、つまりどの時間でも速度が同じ時の話です。
しかし踊る点綴理は加速するらしいです。
グラフにするとだいたいこんな感じ
困りました。さっきの話が使えません。
どうしましょう。
曲線も、めちゃくちゃ拡大したら直線だよねー。
確かに…
地球は丸いのにデカすぎるせいで私たちからしたら地面が平らに感じるようなもんですね（フラットアーサーの方々には申し訳ありません）。
曲線もめちゃくちゃ拡大したら直線になるなら、さきほどの方法でその直線の傾きを求めたら、ある時間における瞬間の傾き、つまり瞬間の速度を求めることができます。
この考え方ってあれですよね。
微分ですよね。
変化量は（yの変化量）÷（xの変化量）なので適当な異なる2点さえあれば求めることができます。
じゃあ曲線上に2点を取ってその2点をめちゃくちゃ近づけちゃえばその近づいたところでの一瞬の変化量を求めることができるっていうのが高校数学における微分の原理です。
まぁ要するに曲線だろうと移動距離を微分すれば任意の時間における瞬間の速度を求められるって話です。
では踊る点綴理の移動距離はどう微分すればいいのでしょうか。
曲がってる線は、ほんの小さな直線たちのライブで、一人ひとりのこれまでと、これからの頑張りを見るのが微分…って言えば、伝わると思う？
伝わりましたね。
踊る点の描く線は頑張りの連なりなんだそうです。
だから、これまでと、これからと、それから今の頑張りを見ること。それこそが綴理の進むその速度を求めることに他ならないと考えられます。
「踊る点綴理の速度を求めよ」とは、スクールアイドル夕霧綴理の進む姿を目撃せよと、そう言っているのかもしれません。
不完全は、未完成。でも進んでいくものだ。
進んでいくから、美しい芸術なんだって
（中略）
ボクも、未完成。頑張ろうって、思えた。
104期 第5話『不完全で、未完成』より
踊る点綴理は、スクールアイドルは、『不完全でも熱を持ったみんなで作る芸術』だからこそ頑張るんだと思います。だからこそ進んでいくんだと思います。だからこそ美しいのだと思います。
だからこそ、良いものにしましょう。
そのためのリテイクは決して、無駄ではありません。
頑張ることは、無駄ではありませんよ。
104期 第5話『不完全で、未完成』より
その頑張りはきっと無駄ではなくて。
映画作りなんて一見関係ないものでもスクールアイドルや、幼い頃からの夢に繋がっているかもしれなくて。
自己満足の旅で終わりそうでも、そこに走り抜けた距離は確かにあって。
そしてそのがんばりの連なりを、動点の描く線のことを、数学の世界では『軌跡』と呼びます。
踊る点綴理がいつの日かふと振り返って見た時、その描かれた軌跡は、いったいどんな形をしているんでしょうね。
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