コーヒーは踊る　その２

前項でコーヒー表面の解析解が得られた。人手で計算する気にならないレベルの複雑さであるが、PCを使うので全く問題ない。

初期値f(r,θ)を決めて(22) (23)で係数を求め、更に水平外力による加速度の条件を決定して(32)を用いれば解析的にコーヒー表面の動きが分かる。積分はGauss-Legendre積分を使う。

ArturoAez220, pixabay.com

*画像はイメージです。以下の計算とは関係ありません。

計算例１

直径8cmのマグカップに深さ8cmでコーヒーが入っている。

１）マグカップをx方向に傾けてから戻すことで、コーヒーの表面を揺らす。水平外力なし。

Fig.1

２）マグカップを水平にしてx方向に$${f_{x0}}$$=0.32g、周期0.5秒で揺らす。4cmの距離を0.5秒間隔で往復させるくらい。

Fig.2

３）１）＋２）を行う。

Fig.3

その３に続く