大学受験数学の勉強法と課題克服の秘訣

自分が置かれていた状況と課題

高校1年生のとき、集合論から始まる数学の内容が全く理解できず、勉強方法すら分かりませんでした。最初のテストでは非常に低い点数を取ったと記憶しています。その時点で、どのように数学を勉強すればよいのか全く分かっていませんでした。
親も大学受験なんて全くしたことのない状況なので他に聞ける人もいませんでした。

解決のきっかけ

これでは埒があかないということで、塾を探して入塾し勉強方法を身につけることにしました。塾の話は別の記事で書きますが、新規開講の次学習が中心のちょっと特殊な塾でした。
その塾で教えてもらったシンプルな戦略を実行することにしました。その戦略は、2年間で数学III・Cまで学習を終えるというものです。演習するべき対象は、学校の問題集の徹底演習と過去問の演習に絞るという方法です。

使用教材と取り組み方

演習問題の中心は学校で配布される問題集（数研出版の「スタンダード数学」など）とし、この問題集を徹底的に繰り返し解くことを目指しました。間違えた箇所は繰り返し、正解した箇所はなぜできるのかを理解しながら進めました。目安として4周することを心がけました。
ちなみにこの戦略は英文法の問題も同じ方法で攻略しました。桐原書店から出ている英文法問題集をボロボロになるまでやりました。

 アドバンスドな演習

模試の抜粋や時には過去問を使って新しい問題に挑戦しました。あまりマニアックな問題には手を出さないように過去問を中心に構成されている薄い応用問題集を購入していました。
分厚すぎるものは勉強している気になるのですが、自分は分厚さに負けて挫折するタイプなのでなんでも薄い本を中心に選んでいました。

新しい分野の学習方法

全く新しい分野の演習はどうするのかという疑問が浮かぶと思います。新しい単元を学習するときには、教科書のサマリー部分や公式の考えの部分だけを読んで理解した後、演習問題を中心に学習を進めました。
正確には理解というよりもこういう公式があるんだというくらいの認識で留めておいて実際に演習の中で考え方を深めるということをしていました。

時間配分

上記の方法は集中的に時間を確保してやった方がいいものです。私の場合は、毎日最低3時間は数学の演習を行いました。その後、英語や国語の勉強を行う勉強スタイルでした。
具体的には、勉強開始は塾の開始時間である午後4時から、終了は午後10時までの生活でした。もちろん、途中には休憩時間も取り、学年が上の先輩と英単語テストをしたり、先生から経済の話を聞いたりと、割と自由な休憩時間を過ごしていました。この塾は、学校では得られない刺激があり、今振り返ると自分の居場所でした。
私の場合は、部活をしないことを決めて学習に全振りしている形です。

この方法のメリット・デメリット

メリット

標準的な問題を手の運動レベルで解けるようになることで、基本的な問題を確実に解けるようになり、模試や学校のテストで安定した得点が取れるようになりました。基本的な問題と取りこぼさないというのはテストの点数をあげるための必須戦術なので点数を上げる即効性という意味でも効果があります。

デメリット

あまりに演習に頼りすぎた勉強になると、教科書の説明内容を自分で理解する力が不足するのではないかと自分は感じました。なぜなら、大学生になってから教科書を読み、自分で問題を解決する力が同級生よりも苦手なのではないかということを感じたからです。 東大の同じクラスにいた同級生の多くは、教科書を読んで演習して、レポートを出すということを全く自然にやってしまう人が多かったのが印象に残っています。数学オリンピックの受賞者がいたり、趣味は特殊関数を解くことという人がいたり、物理系にいる人はちょっと特殊な人が多かったのかもしれないというバイアスはあるかもしれません。
演習だけでフォローできないものが出てきたときや、難しい概念をちゃんと理解してからでないと演習すらできないことは受験勉強以降に、仕事の中でもどこでも出続けるものです。それゆえに、演習ばかりに頼りすぎない点も頭の片隅に意識しておいてほしいと思います。

最後に

高校の数学は、範囲や問題のパターンがある程度決まっているため、しっかり勉強すれば必ず成績は向上します。もし伸び悩んでいる場合は、問題集を手の運動レベルになるまで繰り返し解き、解説を読み込み、解法の理解を深めてみてください。
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